中考数学压轴题专题突破二次函数中的面积问题

5．已知：抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0），点B在x轴的正半轴上，OC＝3OA（O为坐标原点）． （1）求抛物线的解析式；

（2）若点E是抛物线上的一个动点且在x轴下方和抛物线对称轴的左侧，过E作EF∥x轴交抛物线于另一点F，作ED⊥x轴于点D，FG⊥x轴于点G，求四边形DEFG周长m的最大值；

（3）设抛物线顶点为P，当四边形DEFG周长m取得最大值时，以EF为边的平行四边形面积是△AEP面积的2倍，另两顶点总有一顶点Q在抛物线上，求Q点的坐标．

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6．如图1，抛物线y＝ax2+bx（a≠0）与双曲线

相交于点A、B．已知点B的坐标为（﹣

2，﹣2），点A在第一象限内且纵坐标为4．过点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C．

（1）求双曲线和抛物线的解析式；

（2）在抛物线y＝ax2+bx的对称轴上有一点Q，设w＝BQ2+AQ2，试求出使w的值最小的点Q的坐标；

（3）在图1的基础上，点D是x轴上一点，且OD＝4，连接CD、AD（如图2），直线CD交y轴于点M，连接AM，动点P从点C出发，沿折线CAD方向以1个单位/秒的速度向终点D匀速运动，设△PMA的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）．

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