2018年湖北省黄冈市中考数学真题及答案

（2）斜坡CD的长度803?120米.

22.（1）证明：令x2?4x?kx?1，则x??4?k?x?1?0

2??∴???4?k??4?0，所以直线l与该抛物线总有两个交点

（2）解：设A，B，P的坐标分别为?x1,y1?，?x2,y2?，直线l与y轴交点为C?0,1? 由（1）知x1?x2?4?k?2，x1x2??1

2?x1?x2?2?4?4?8，x1?x2?22，

11?OAB的面积S?gOCgx1?x2??1?22?2

22??111?x1?1?2?x2?1?2（或解：解方程得?或?或S??y1?y2??42?2）

224??y1?22?1??y2??22?123.解：（1）根据表格可知：当1?x?10的整数时，z??x?20； 当11?x?12的整数时，z?10. ∴z与x的关系式为：z?????x?20,?1?x?10,x为整数?

??10,?11?x?12,x为整数????x?20,?1?x?9,x为整数?（注：z??照样给满分）

??10,?10?x?12,x为整数?（2）当1?x?8时，w???x?20??x?4???x?16x?80；

2当9?x?10时，w???x?20???x?20??x?40x?400；

2当11?x?12时，w?10??x?20???10x?200；

??x2?16x?80?1?x?8,x为整数???∴w与x的关系式为：w??x2?40x?400?9?x?10,x为整数?

????10x?200?11?x?12,x为整数???x2?16x?80?1?x?8,x为整数???（注：w??x2?40x?400?121?x?9?一样给满分）

????10x?200?10?x?12,x为整数?（3）当1?x?8时，w??x2?16x?80???x?8??144，

2∴x?8时，w有最大值为144.

当9?x?10时，w?x2?40x?400??x?20?，

2w随x增大而减小，∴x?9时，w有最大值为121，

当11?x?12时，w??10x?200，

w随x增大而减小，∴x?11时，w有最大值为90.

∵90?121?144，∴x?8时，w有最大值为144.

（注：当1?x?8时，w有最大值为144；当x?9时，w?121；

当x?10时，w?100；当x?11时，w?90；当x?12时，w?80.照样给满分） 24.解：（1）在菱形OABC中，?AOC?60o，?AOQ?30，当t?2时，

oOM?2，PM?23，QM?2343，PQ?. 33（2）当t?4时，AN?PO?2OM?2t，t?4时，P到达C点，N到达B点，点P，N在边BC上相遇.设t秒时P，N重合，则?t?4??2?t?4??8，t?即t?20. 320秒时，P，N重合. 33t，

（3）①当0?t?4时PN?OA?8，且PN//OA，PM?

1S?APN?g8g3t?43t，

220②当4?t?时，PN?8?3?t?4??20?3t，

31S?APN??43??20?3t??43?63t

220③当?t?8时，PN?3?t?4??8?3t?20，

31S?APN??43??3t?20??63t?403 2④当8?t?12时，

ON?24?2t，N到OM距离为123?3t，

N到CP距离为43?123?3t?3t?83，CP?t?4，BP?12?t，

S?APN?S菱形?S?AON?S?CPN?S?APB

??11?323??8?123?3t??t?4?22???3t?83??1?12?t??43 2??32t?123t?563 2综上S与t的函数关系式为

?43t,?0?t?4??20???403?63t,4?t????3???s??? ?20??t?8??63t?403,??3???3??t2?123t?563,?8?t?12??2（注：在第-段定义域写为0?t?4，第二段函数的定义域写为4?t?

20照样给满分） 3