过程控制复习要点和习题答案(3,4)

第四、五章习题

1、水槽如图所示。其中F为槽的横截面积，R1、R2、R3均为线性水阻，Q1为流入量，Q2 、Q3为流出量。要求：

(1) 写出以水位H为输出量，Q1为输入量的对象动态方程； （2）写出对象的传递函数，并指出其增益K和时间常数T的数值。

d?H?Q1??Q2??Q3?Fdt?H?H?Q2??Q3?R2R3R2R3R2?R3H(s)G(s)??R2R3Q1(s)Fs?1R2?R3

2、有一液位对象，其矩形脉冲响应实验结果见下表。

? 20%矩形脉冲幅值 ? u 阀门开度变化，矩形脉冲宽度 ? t ? 20 s 。

(1)试将矩形脉冲响应曲线转换为阶跃响应曲线。

(2)若将它近似为带纯延迟的一阶惯性对象，试用不同的方法确定其特性参数K、T和 ? 的数值。

x（t）= x1（t）+ x2（t）

x2（t）= - x1（t -Δt） y（t）= y1（t）+ y2（t） = y1（t）- y1（t-Δt）

y1(t)?y(t)?y1(t??t) t 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 7.4 9.3 11 200 220 240 260 280 h1 0 0.2 0.8 2.0 3.6 5.4 12.6 13.6 14.4 15.1 15.8 16.4 300 17 320 17.4 340 17.6 360 17.8 380 17.95 400 18.1 画图并求得

y(?)18.1 K???u0.2

T?180

??40

? t=0:20:400;

?90.5? h1=[0, 0.2,0.8,2.0,3.6,5.4,7.4,9.3,11,12.6,13.6,14.4,15.1,15.8,16.4,

17, 17.4,17.6,17.8,17.95,18.1];

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

h=h1/0.2; tt=0:0.5:400; hh=spline(t,h,tt); x0=[100,139,51];

x=lsqcurvefit('onedt',x0,tt,hh) y= onedt (x,tt);

err1=sum((hh-y).^2) x2=[90.5,180,40]; y2= onedt (x2,tt); err2=sum((hh-y2).^2)

plot(t,h,'r*',tt,y,'k',tt,y2,'b');

? grid;

100.7384 138.9393 50.6627

90.5,180,40

3.求无自平衡能力的双容水槽液位与输入流量的对应关系

解：根据动态平衡关系，列出以下增量方程

d?h1C1??Q1??Qdt?h1?Q?R2d?h2C2??Q??Q2dt?Q2?0进行拉普拉斯变换，整理，得到传递函数、数学模型

G(s)?Q(s)H2(s)11???Q1(s)Q(s)T1s?1T2s为槽2的时间常数

T1?R2C1为槽1的时间常数

T2?C2

4.求有自平衡能力的双容水槽液位与输入流量的对应关系