河北省衡水第一中学2018届高三三轮复习系列七出神入化7数学（理）试题Word版含详细答案

河北衡水中学2018届高三数学理科三轮复习系列七-出神入化7

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A??x?2?x?4?,B??xy?lg?x?2??，则A??CRB??（ ） A．?2,4? B．??2,4? C.??2,2? D．??2,2? 2.若复数z满足

z?i，其中i为虚数单位，则共轭复数z?（ ） 1?iA．1?i B．1?i C.?1?i D．?1?i 3.拋物线y?2x2的准线方程是（ ） A．x?1111 B．x?? C. y? D．y?? 22884.已知某厂的产品合格率为0.8，现抽出10件产品检查，则下列说法正确的是（ ） A.合格产品少于8件 C.合格产品正好是8件

B.合格产品多于8件 D.合格产品可能是8件

5.在?ABC中，点D在边AB上，且BD?1DA，设CB?a,CA?b，则CD?（ ） 212213443A．a?b B．a?b C. a?b D．a?b

333355556.当n?4时，执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（ ）

A．9 B．15 C. 31 D．63

7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图，

8且该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是（ ）

3

A． B． C. D．

8.已知定义在?0,???上的函数f?x?满足f?x?1??2f?x?，当x??0,1?时，f?x???x2?x，设f?x?在?n?1,1?上的最大值为ann?N*，则a3?a4?a5?（ ） A．7 B．

??75 C. D．14 8429.已知函数f?x??ex??x?1?(e为自然对数的底)，则f?x?的大致图象是（ ）

A． B． C.

D．

x2y210.双曲线2?2?1?a?0,b?0?的左、右焦点分别为F1,F2，过F1作倾斜角为60?的直线与yab轴和双曲线的右支分别交于A,B两点，若点A平分线段F1B，则该双曲线的离心率是（ ） A．3 B．2+3 C. 2 D．2?1 11.已知M是函数f?x??e为（ ）

A．3 B．6 C. 9 D．12

12.定义：如杲函数y?f?x?在区间?a,b?上存在x1,x2?a?x1?x2?b?，满足f??x1??f?b??f?a?b?ax2?3x?134?1??8cos???x?在x??0,???上的所有零点之和，则M的值

?2?，f??x2??f?b??f?a?b?a，则称函数y?f?x?是在区间?a,b?上的一个双中

6值函数，己知函数f?x??x3?x2是区间?0,t? 上的双中值函数，则实数t的取值范围是（ ）

5?36??26??23??6?A．?,? B．?,? C.?,? D．?1,?

?55??55??55??5?第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.函数f?x??alnx1的图象在点e2,f?e2?处的切线与直线y??4x平行，则f?x?的极值点xe??是 ．

14.如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?2，过直线B1D1的平面??平面A1BD，则平面

?截该正方体所得截面的面积为 ．

15.已知定义在R上的偶函数f?x?满足f?x?4??f?x?，且当0?x?2时，

f?x??min??x2?2x,2?x?，若方程f?x??mx?0恰有两个根，则m的取值范围

是 ．

16.如图所示，平面四边形ABCD的对角线交点位于四边形的内部，

AB?1,BC?2,AC?CD,AC?CD，当?ABC变化时，对角线BD的最大值为 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知数列?an?满足：a1?1,an?1?（1）设bn?n?1n?1an?n. n2an，求数列?bn?的通项公式； n（2）求数列?an?的前n项和Sn.

18.某学校为了解高三复习效果，从高三第一学期期中考试成绩中随机抽取50名考生的数学成绩，分成6组制成频率分布直方图如图所示：

（1）求m的值；并且计算这50名同学数学成绩的样本平均数x；

（2）该学校为制定下阶段的复习计划，从成绩在?130,150?的同学中选出3位作为代表进行座谈，记成绩在?140,150?的同学人数位?，写出?的分布列，并求出期望.

19.已知四棱锥P?ABCD，底面ABCD为正方形，且PA?底面ABCD，过AB的平面与侧面PCD的交线为EF，且满足S?PEF:S四边形CDEF?1:3(S?PEF表示?PEF的面积).

（1）证明：PB//平面ACE；

（2）当PA??AB时，二面角C?AF?D的余弦值为5，求?的值. 5?36?x2y220.已知椭圆C:2?2?1?a?b?0?过点???2,2??，顺次连接椭圆的四个顶点得到的四边形ab??的面积为36，点P?1,0?. （1）求椭圆C的方程；

（2）已知点A?x1,y1?,B?x2,y2?，是椭圆C上的两点， （i）若x1?x2，且?PAB为等边三角形，求?PAB的面积; （ii)若x1?x2，证明：?PAB不可能是等边三角形. 21.已知函数f?x??xex?ax?x?2?. （1）若a?0，试讨论函数f?x?的单调性；