2019 - 2020学年高中物理第十六章动量守恒定律习题课动量守恒定律的应用练习（含解析）

动量守恒定律的应用

基础巩固

1.在匀速行驶的船上,当船上的人相对于船竖直向上抛出一个物体时,船的速度将(水的阻力不变)( )

A.变大 C.不变

B.变小 D.无法判定

解析相对于船竖直向上抛出物体时,由于惯性,物体仍然具有和船同方向的速度,船和物体组成的系统水平方向动量守恒,故船速不变。 答案C 2.(多选)

如图所示,小车放在光滑水平面上,A、B两人站在小车的两端,这两人同时开始相向行走,发现小车向左运动,分析小车运动的原因可能是( ) A.A、B质量相等,但A比B速率大 B.A、B质量相等,但A比B速率小 C.A、B速率相等,但A比B的质量大 D.A、B速率相等,但A比B的质量小

解析A、B两人及小车组成的系统动量守恒,则mAvA-mBvB-mCvC=0,得mAvA-mBvB>0,所以A、C正确。 答案AC 3.

(多选)平板车B静止在光滑水平面上,在其左端另有物体A以水平初速度v0向车的右端滑行,如图所示。由于A、B间存在摩擦,因而A在B上滑行后,A开始做减速运动,B做加速运动(设B车足够长),则B车速度达到最大时,应出现在( ) A.A的速度最小时 B.A、B速度相等时 C.A在B上相对静止时 D.B车开始做匀速直线运动时

解析由于A、B之间存在摩擦力,A做减速运动,B做加速运动,当两个物体的速度相等时,相对静止,摩擦力消失,变速运动结束,此时A的速度最小,B的速度最大,因此选项A、B、C正确;此后A、B一起匀速运动,所以D项正确。 答案ABCD 4.

如图所示,一轻质弹簧两端连着物体A和B,放在光滑的水平面上,物体A被水平速度为v0的子弹射中并且子弹嵌在其中。已知物体A的质量mA是物体B的质量mB的,子弹的质量m是物体B的质量

的,求弹簧压缩到最短时B的速度。

解析弹簧压缩到最短时,子弹、A、B具有共同的速度v1,且子弹、A、B组成的系统,从子弹开始射入物体A一直到弹簧被压缩到最短的过程中,系统所受外力(重力、支持力)之和始终为零,故整个

过程系统的动量守恒,由动量守恒定律得mv0=(m+mA+mB)v1,又m= mB,mA= mB,故v1= ,即弹簧压缩

到最短时B的速度为 。 答案 5.

在如图所示的光滑水平面上,小明站在静止的小车上用力向右推静止的木箱,木箱最终以速度v向右匀速运动。已知木箱的质量为m,人与车的质量为2m,木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无能量损失的碰撞,反弹回来后被小明接住。求:

(1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度v1的大小; (2)小明接住木箱后三者一起运动的速度v2的大小。 解析(1)由动量守恒定律2mv1-mv=0

解得v1= 。

(2)小明接木箱的过程中动量守恒 2mv1+mv=(2m+m)v2 解得v2= 。 答案(1) (2) 6.

如图所示,质量分别为m1和m2的两个等半径小球,在光滑的水平面上分别以速度v1、v2向右运动,并发生对心正碰,碰后m2被墙弹回,与墙碰撞过程中无能量损失,m2返回后又与m1相向碰撞,碰后两球都静止,求第一次碰后m1球的速度。

解析设m1、m2碰后的速度大小分别为v1'、v2',则由动量守恒定律知m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2',m1v1'-m2v2'=0,解得v1'= ,方向向右。

答案 方向向右

7.以初速度v0与水平方向成6 °角斜向上抛出的手榴弹,到达最高点时炸成质量分别是m和2m的两块。其中质量大的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行。求质量较小的另一块弹片速度的大小和方向。 解析

手榴弹爆炸过程中,爆炸产生的作用力是内力,远大于重力,因此爆炸过程中各弹片组成的系统动量守恒。斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速直线运动,在最高点处爆炸前的速度v1=v0cos 6 °= v0。设v1的方向为正方向,如图所示,由动量守恒定律得3mv1=2mv1'+mv2。其中爆炸后大块弹片的速度

v1'=2v0,小块弹片的速度v2为待求量,解得v2=-2.5v0,“-”号表示v2的速度方向与爆炸前速度方向

相反。

答案2.5v0 与爆炸前速度方向相反

能力提升

1.一弹簧枪对准以6 m/s的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块发射一颗铅弹,射出速度为10 m/s,铅弹射入木块后未穿出,木块继续向前运动,速度变为5 m/s。如果想让木块停止运动,并假定铅弹射入木块后都不会穿出,则应再向木块迎面射入的铅弹数为( )

A.5颗

B.6颗

C.7颗

D.8颗

解析设木块质量为m1,铅弹质量为m2,第一颗铅弹射入,有m1v0-m2v=(m1+m2)v1,代入数据可得 =15,设 再射入n颗铅弹木块停止,有(m1+m2)v1-nm2v=0,解得n=8。 答案D 2.

质量相等的五个物块在一光滑水平面上排成一条直线,且彼此隔开一定的距离,具有初速度v0的第5号物块向左运动,依次与其余四个静止物块发生碰撞,如图所示,最后这五个物块粘成一个整体,求它们最后的速度为多少?

解析由五个物块组成的系统,沿水平方向不受外力作用,故系统动量守恒,mv0=5mv,v=v0,即它们最后

的速度为v0。

答案v0

3.

(多选)如图所示,在质量为m1的小车上挂有一单摆,摆球的质量为m0,小车和摆球以恒定的速度v沿光滑水平地面运动,与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞,碰撞的时间极短,在此碰撞过程中,下列可能发生的情况是( )

A.小车、木块、摆球的速度都发生变化,分别变为v1、v2、v3,满足(m1+m0)v=m1v1+mv2+m0v3 B.摆球的速度不变,小车和木块的速度分别变为v1、v2,满足m1v=m1v1+mv2 C.摆球的速度不变,小车和木块的速度都变为v',满足m1v=(m1+m)v'

D.小车和摆球的速度都变为v1,木块的速度变为v2,满足(m1+m0)v=(m1+m0)v1+mv2

解析小车和木块碰撞时间极短,在极短的时间内摆球的速度没有发生变化,因而m0在水平方向上没有受到外力作用,动量不变(速度不变),可以认为碰撞过程中m0没有参与,只涉及小车和木块,由于水平面光滑,所以小车和木块组成的系统水平方向动量守恒,两者碰撞后可能具有共同速度,也可能分开,所以只有B、C正确。 答案BC 4.

如图所示,光滑水平轨道上有三个木块A、B、C,质量分别为mA=3m、mB=mC=m,开始时B、C均静止,A以初速度v0向右运动,A与B碰撞后分开,B又与C发生碰撞并粘在一起,此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。

解析设A与B碰撞后,A的速度为vA,B与C碰撞前B的速度为vB,B与C碰撞后粘在一起的速度为v,以v0的方向为正方向,由动量守恒定律得

对A、B木块:mAv0=mAvA+mBvB 对B、C木块:mBvB=(mB+mC)v

由A与B间的距离保持不变可知vA=v,联立代入数据解得vB= v0。 答案 v0 5.

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