山西省运城市康杰中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题+Word版含解析

的奇偶性可求得

22. 若函数【答案】16

的值，在利用对称轴和定义域，结合最小值可求得的值.

的图象关于直线对称，求函数的最大值.

【解析】【试题分析】先对函数出函数的另两个零点可求得

进行因式分解，求得函数的两个零点，根据对称性求

，这两个零点是方程的两个根，根据韦达定理

的值.将函数化简为二次函数的形式，利用换元法可求得函数的最大值.

【试题解析】

的图象与轴交于(－1，0)(1, 0)，又的图象必过(－5,0), (－3,0) －5与－3是即

＝ ＝ ＝令则

.

的两根

的图象关于直线

对称，

点睛：本题主要考查待定系数法求函数的解析式，考查根与系数关系，考查利用换元法求函数的值域.由于题目所给函数由两个二次函数相乘所得，并且其中一个二次函数的解析式已知，由此求得函数的两个零点，再根据对称轴求得另外两个零点，结合根与系数关系可求得函数的解析式.化简后利用换元法可求得其最大值.