山西省运城市康杰中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题+Word版含解析

康杰中学2017—2018学年度第一学期月考高一数学试题

2017.10

本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分。

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.） 1. 下列四个函数中，与A. C. 【答案】B 【解析】

定义域和值域都为.选项定义域为非负数，不合题意；选项值域为非负数， B. D.

表示同一个函数的是（ ）

不合题意；选项定义域为非零实数，不合题意.故选. 2. 设集合A. C.

B. D.

，

，则

（ ）

【答案】A

【解析】并集是两个集合所有元素组成，故选. 3. 已知函数（ ）

A. 1 B. -2 C. -1 D. 2 【答案】D

【解析】依题意有二次函数对称轴4. 已知

则

，解得=（ ）

.

在（

）上是减函数，在

上是增函数，则

A. 3 B. 13 C. 8 D. 18 【答案】C 【解析】5. 在映射

中，

. ，且

，则与中的元素

对应的中的元素为（ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】A 【解析】因为映射中的元素6. 集合

中，

，且

,那么与A

对应的B中的元素为（-1-2，-1+2）=（-3,1），选A.

的真子集的个数为（ ）

A. 33 B. 32 C. 31 D. 30 【答案】C

7. 已知偶函数关系是（ ） A. C. 【答案】A

【解析】试题分析：由偶函数满足在

时是增函数，得

，得

，所以

，

，又.

B. D.

的定义域为，且

在

上是增函数，则

的大小

考点：函数的单调性、奇偶性.

8. 下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（ ） A. 【答案】B

【解析】选项是非奇非偶函数，选项是减函数，选项在定义域每个区间上递减，故选. 9. 已知函数

，若

，则

为（ ）

B.

C.

D.

A. 10 B. -10 C. 14 D. -14 【答案】D 【解析】依题意10. 已知函数值域为（ ）

是偶函数，且其定义域为

，则

. 的

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】由于函数为偶函数，故

由于

11. 已知

，则

有（ ） ，且

，故

，所以值域为选项.

A. 最大值 B. 最小值 C. 最大值2 D. 最小值2 【答案】D 【解析】依题意即

时，函数取得最小值为.

，类比对钩函数

的性质可知，当

，

点睛：本题主要考查分离常数法，考查对钩函数的性质.对于分子分母都有的式子，可以采用分离常数的方法，将分子变简单.对钩函数增，而函数

时，函数取得最小值为. 12. 已知函数则

，对任意的两个实数

2

在区间上递减，在上递

是由函数图像整体向右平移两个单位所得，故

，都有

的值是

成立，且，

A. 0 B. 1 C. 2006 D. 2006 【答案】B 【解析】依题意，

，由于

，所以解得，以此类推，原式

点睛：本题主要考查抽象函数求值.题目给定一个抽象函数表达式

，根据这个式子，我们利用赋值法，令

的值为.对于抽象函数来说，常用的赋值有令几个，要根据题目的需要进行.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）。 13. 已知函数【答案】[0, 4]

的定义域是一切实数，则m的取值范围是______.

，由此可求得等等，具体赋值那

，故所求.

【解析】当立，所以

时，显然函数有意义，当，得

，综合得

，则

对一切实数恒成

点睛：本题在解题时尤其要注意对等于零恒成立，只需开口向上14. 已知函数【答案】[－2，2]

【解析】由于函数的对称轴为处取得最大值为. 15. 函数【答案】（

]

在区间

时的这种情况的检验，然后根据二次函数大于即可.

，则该函数的值域是_______.

，且开口向上，故在处取得最小值为，在

上递减，则实数的取值范围是_______.

【解析】试题分析：由题意得，二次函数程为

，所以函数在区间

在区间

考点：二次函数的性质.

16. 已知函数整数数对【答案】5

【解析】由于函数为偶函数，且在

时递减，

的定义域为

共有________个.

的开口向上，对称轴的方

单调递减，又因为函数上单调递减，所以

，解得

.

，值域是，则满足条件的

.由此画图函数的图像如下

共个.

图所示，由图可知，符合条件的整数对有