(3份试卷汇总)2019-2020学年佛山市名校数学高一(上)期末检测模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯： A.281盏

B.9盏

C.6盏

D.3盏

2．如图所示，用两种方案将一块顶角为120?，腰长为2的等腰三角形钢板OAB裁剪成扇形，设方案一、二扇形的面积分别为S1, S2，周长分别为l1,l2，则（ ）

A．S1=S2，l1?l2 C．S1?S2，l1?l2

B．S1=S2，l1?l2 D．S1?S2，l1?l2

3．在ABC中，AB?2，BC?3，?ABC?60，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若

AO?λAB?μBC，则λ?μ?( )

A．1

B．

1 2C．

1 3D．

2 34．某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对?t,P?，点?t,P?落在图中的两条线段上；该股票在30天内的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如下表所示，且Q与t满足一次函数关系，

第t天 4 36 10 30 16 24 22 18 Q（万股） A.10

那么在这30天中第几天日交易额最大（ ） B.15

C.20

D.25

5．已知函数f（x）=-cos（4x-A．f?x?的最小正周期为? B．f?x?的图象关于直线x??），则（ ） 6?6对称

C．f?x?的单调递增区间为?D．f?x?的图象关于点?2?k?5?k????,???k?Z? ?224224????,0?对称 6??????,?上的最小值是（ ） 44??C．-1

D．

6．函数f?x??cosx?sinx在区间??A．

2?1 2B．?1?2 21?2 27．在△ABC中，点M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上，且满足AP＝2PM，则PA( )

?PB?PC?等于

4444 B．－ C． D． 39398．平面?截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面?的距离为2，则此球的体积为（ ）

A．－A.43?

B.63?

C.6?

D.46?

9．下列函数的最小值为2的是（ ）

1A．y?lgx?

lgxC．y?2?2

x?xB．y?x2?5x?42

D．y?sinx?1???0?x??? sinx?2?10．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为( )

A．32 C．22 11．已知两条直线①③

，，

，两个平面；②；④

，，

，

，

B．23 D．2

，给出下面四个命题：

；

其中正确命题的序号是（ ）

A．①④ B．②④ C．①③ D．②③

12．某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（ ） A．

7 10B．

5 8C．

3 8D．

3 10二、填空题 13．已知点______．

x2?如果对?x1???2,2?，?x2???2,2?，使得f?x1??g?x2?，则实数m的取值范围为______．

，若圆上存在点使得，则的最大值为

14．已知f?x?是定义在?2,2上的奇函数，当x??0,2时，f?x??2?1，函数g?x??x?2x?m??15．若y?f(x)为奇函数，y?g(x)为偶函数，且f(2)?g(2)?4，令h(x)?f(x)?g(x)，则

h(?2)?_________．

16．不共线向量，满足三、解答题

17．已知直线l过点P(-1，2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于（1）求直线l的方程．

（2）求圆心在直线l上且经过点M(2,1)，N(4,?1)的圆的方程． 18．已知数列?an?前n项和Sn，点?n,Sn?n?N(1)求?an?的通项公式； (2)设数列?值范围．

19．某地合作农场的果园进入盛果期，果农利用互联网电商渠道销售苹果，苹果单果直径不同则单价不同，为了更好的销售，现从该合作农场果园的苹果树上随机摘下了50个苹果测量其直径，经统计，其单

，且

，则与的夹角为________.

1． 2?*x?在函数y?122?1x的图象上． 2?1?1?的前n项和为Tn，不等式Tn?loga(1?a)对任意的正整数恒成立，求实数a的取

3?anan?2?95]内（单位：mm)，统计的茎叶图如图所示： 果直径分布在区间[50，

（Ⅰ)按分层抽样的方法从单果直径落在?80,85?，?85,90?的苹果中随机抽取6个，则从?80,85?，

?85,90?的苹果中各抽取几个？

（Ⅱ)从（Ⅰ)中选出的6个苹果中随机抽取2个，求这两个苹果单果直径均在?85,90?内的概率； （Ⅲ)以此茎叶图中单果直径出现的频率代表概率，若该合作农场的果园有20万个苹果约5万千克待出售，某电商提出两种收购方案：方案A：所有苹果均以5.5元/千克收购；方案B：按苹果单果直径大小分3类装箱收购，每箱装25个苹果，定价收购方式为：单果直径在?50,65?内按35元/箱收购，在

?65,90?内按45元/箱收购，在?90,95?内按55元/箱收购.包装箱与分拣装箱费用为5元/箱（该费用由

合作农场承担).请你通过计算为该合作农场推荐收益最好的方案.

2220．已知f(x)在x?R是恒有f[f(x)?x?x]?f(x)?x?x.

（1）若f(2)?3，求f(1)；

（2）设有且仅有一个实数x0，使得f(x0)?x0，求函数f(x)的解析式.

?f(x),x?0F(x)?21．已知函数f(x)=ax+bx+1(a,b为实数),设， ??f(x),x?0?2

(1)若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立,求F(x)的表达式;

(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围; (3)设mn<0,m+n>0,a>0,且f(x)满足f(-x)=f(x),试比较F(m)+F(n)的值与0的大小. 22．已知a?4，b?8,a与b的夹角是120． （1）计算：a?b；

（2）当k为何值时，a?2b?ka?b． 【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A D B D D B A C B 二、填空题 13．15．0 16． 三、解答题

2217．（1）x?y?1?0；（2）(x?2)?(y?1)?4

????A B

14．m??5

18．（1）an?n；（2）(0,). 19．（Ⅰ)4个；（Ⅱ)p?122；（Ⅲ）方案是B 5220．（1）f(1)?1（2）f(x)?x?x?1

2???x?1?,x?021．(1)F?x???.(2) ???,?2???6,???.(3) F(m)+F(n)>0. 2????x?1?,x?022．（1）a?b?43（2）k??7