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(3份试卷汇总)2019-2020学年佛山市名校数学高一(上)期末检测模拟试题

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2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯: A.281盏

B.9盏

C.6盏

D.3盏

2.如图所示,用两种方案将一块顶角为120?,腰长为2的等腰三角形钢板OAB裁剪成扇形,设方案一、二扇形的面积分别为S1, S2,周长分别为l1,l2,则( )

A.S1=S2,l1?l2 C.S1?S2,l1?l2

B.S1=S2,l1?l2 D.S1?S2,l1?l2

3.在ABC中,AB?2,BC?3,?ABC?60,AD为BC边上的高,O为AD的中点,若

AO?λAB?μBC,则λ?μ?( )

A.1

B.

1 2C.

1 3D.

2 34.某上市股票在30天内每股的交易价格P(元)与时间t(天)组成有序数对?t,P?,点?t,P?落在图中的两条线段上;该股票在30天内的日交易量Q(万股)与时间t(天)的部分数据如下表所示,且Q与t满足一次函数关系,

第t天 4 36 10 30 16 24 22 18 Q(万股) A.10

那么在这30天中第几天日交易额最大( ) B.15

C.20

D.25

5.已知函数f(x)=-cos(4x-A.f?x?的最小正周期为? B.f?x?的图象关于直线x??),则( ) 6?6对称

C.f?x?的单调递增区间为?D.f?x?的图象关于点?2?k?5?k????,???k?Z? ?224224????,0?对称 6??????,?上的最小值是( ) 44??C.-1

D.

6.函数f?x??cosx?sinx在区间??A.

2?1 2B.?1?2 21?2 27.在△ABC中,点M是BC的中点,AM=1,点P在AM上,且满足AP=2PM,则PA( )

?PB?PC?等于

4444 B.- C. D. 39398.平面?截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面?的距离为2,则此球的体积为( )

A.-A.43?

B.63?

C.6?

D.46?

9.下列函数的最小值为2的是( )

1A.y?lgx?

lgxC.y?2?2

x?xB.y?x2?5x?42

D.y?sinx?1???0?x??? sinx?2?10.某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的最长棱的长度为( )

A.32 C.22 11.已知两条直线①③

,,

,两个平面;②;④

,,

B.23 D.2

,给出下面四个命题:

其中正确命题的序号是( )

A.①④ B.②④ C.①③ D.②③

12.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒,若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为( ) A.

7 10B.

5 8C.

3 8D.

3 10二、填空题 13.已知点______.

x2?如果对?x1???2,2?,?x2???2,2?,使得f?x1??g?x2?,则实数m的取值范围为______.

,若圆上存在点使得,则的最大值为

14.已知f?x?是定义在?2,2上的奇函数,当x??0,2时,f?x??2?1,函数g?x??x?2x?m??15.若y?f(x)为奇函数,y?g(x)为偶函数,且f(2)?g(2)?4,令h(x)?f(x)?g(x),则

h(?2)?_________.

16.不共线向量,满足三、解答题

17.已知直线l过点P(-1,2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于(1)求直线l的方程.

(2)求圆心在直线l上且经过点M(2,1),N(4,?1)的圆的方程. 18.已知数列?an?前n项和Sn,点?n,Sn?n?N(1)求?an?的通项公式; (2)设数列?值范围.

19.某地合作农场的果园进入盛果期,果农利用互联网电商渠道销售苹果,苹果单果直径不同则单价不同,为了更好的销售,现从该合作农场果园的苹果树上随机摘下了50个苹果测量其直径,经统计,其单

,且

,则与的夹角为________.

1. 2?*x?在函数y?122?1x的图象上. 2?1?1?的前n项和为Tn,不等式Tn?loga(1?a)对任意的正整数恒成立,求实数a的取

3?anan?2?95]内(单位:mm),统计的茎叶图如图所示: 果直径分布在区间[50,

(Ⅰ)按分层抽样的方法从单果直径落在?80,85?,?85,90?的苹果中随机抽取6个,则从?80,85?,

?85,90?的苹果中各抽取几个?

(Ⅱ)从(Ⅰ)中选出的6个苹果中随机抽取2个,求这两个苹果单果直径均在?85,90?内的概率; (Ⅲ)以此茎叶图中单果直径出现的频率代表概率,若该合作农场的果园有20万个苹果约5万千克待出售,某电商提出两种收购方案:方案A:所有苹果均以5.5元/千克收购;方案B:按苹果单果直径大小分3类装箱收购,每箱装25个苹果,定价收购方式为:单果直径在?50,65?内按35元/箱收购,在

?65,90?内按45元/箱收购,在?90,95?内按55元/箱收购.包装箱与分拣装箱费用为5元/箱(该费用由

合作农场承担).请你通过计算为该合作农场推荐收益最好的方案.

2220.已知f(x)在x?R是恒有f[f(x)?x?x]?f(x)?x?x.

(1)若f(2)?3,求f(1);

(2)设有且仅有一个实数x0,使得f(x0)?x0,求函数f(x)的解析式.

?f(x),x?0F(x)?21.已知函数f(x)=ax+bx+1(a,b为实数),设, ??f(x),x?0?2

(1)若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立,求F(x)的表达式;

(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围; (3)设mn<0,m+n>0,a>0,且f(x)满足f(-x)=f(x),试比较F(m)+F(n)的值与0的大小. 22.已知a?4,b?8,a与b的夹角是120. (1)计算:a?b;

(2)当k为何值时,a?2b?ka?b. 【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A D B D D B A C B 二、填空题 13.15.0 16. 三、解答题

2217.(1)x?y?1?0;(2)(x?2)?(y?1)?4

????A B

14.m??5

18.(1)an?n;(2)(0,). 19.(Ⅰ)4个;(Ⅱ)p?122;(Ⅲ)方案是B 5220.(1)f(1)?1(2)f(x)?x?x?1

2???x?1?,x?021.(1)F?x???.(2) ???,?2???6,???.(3) F(m)+F(n)>0. 2????x?1?,x?022.(1)a?b?43(2)k??7

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2019-2020学年高一数学上学期期末试卷 一、选择题 1.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯: A.281盏 B.9盏 C.6盏 D.3盏 2.如图所示,用两种方案将一块顶角为120?,腰长为2的等腰三角形钢板OAB裁剪成扇形,设方案一、二扇形的面积分别为S1, S2,周长分别为l1,l2,则( ) A.S1=S2,l1?l2 C.S1?S2,l1?l2 B.S1=S2,l1?l2 D.S1?S2,l1?l2 3.在ABC中,AB?2,BC?3,?ABC?60,AD为B

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