人教版八年级上册数学11.3多边形及其内角和 说课稿

《多边形及其内角和》说课稿

各位领导、各位老师大家下午好，很高兴有机会参加这次教学研究活动。我的教学设计是人教版八年级数学上册第十一章第三节“多边形及其内角和”。根据新的课程标准，我从以下几个方面说一下本节课的教学设想：

一、教材的地位和作用

1、本节课起着承上启下的作用。在内容上，从三角形内角和到多边形内角和，再将多边形内角和公式应用于平面镶嵌，内容衔接紧密，环环相扣，这样编排很适合学生的认知特点，也易于激发学生的学习兴趣。

2、本节内容的学习蕴含了化归、类比和推广方法的使用，以及把复杂问题化为简单问题、化未知为已知的思想方法。通过这节课的学习，可以让学生在这些数学思想、方法上有一些体会。

3、 本节课对学生非智力因素的影响程度是很大的。通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感，主动参与、合作交流的意识，在独立思考的同时能够认同他人。

二、学生情况

学生已经学过三角形内角和定理，并且经历了猜想与验证的过程和几何证明的过程。这为证明多边形内角和定理提供了认知基础。另外学生们对新事物有强烈的好奇心和求知欲，为进一步学习、探究多边形内角和定理提供了情感保障。

三、 教学目标

根据上述对教材结构与内容分析，和学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标：

【基础知识目标】掌握多边形内角和公式，在此基础上能运用公式解决实际问题。 【能力训练目标】培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。鼓励学生寻求多种途径探索公式，进一步培养学生的发散思维能力。

【情感态度目标】让学生在民主、和谐的环境中进行猜想、推理等数学活动，培养良好的情感，感受数学活动充满探索和创造，从而提高学生的学习热情。

四、教学的重点与难点

这节课必须掌握的是多边形内角和公式，它是研究多边形外角和的基础，是平面镶嵌的灵魂，因此是这节课教学的重点。在探究多边形内角和公式时，要求学生会把四边形、五边形、六边形、七边形转化为三角形，再通过对这些多边形的内角和的观察、类比、归纳n边形内角和，寻找出内角和与边数n之间的关系，对学生的能力要求比较高，因此这个过程是教学的难点。下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

五、 教法

数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，我进行了这样的教法设计：在教师的引导下，创设情景，通过开放性问题的设置来启发学生思考，在思考中体会数学公式形成过程中所蕴含的数学方法，使之获得内心感受。

六、学法

这节课我采用以多媒体辅助教学，着重于启发学生探索研究，结合师生共同讨论、归纳的教学方法。

在课堂结构上，我根据学生的认知水平，我设计了 ①创设情境---引入新课②合作交流----探索新知③讨论研究----深化概念④应用新知----尝试练习⑤归纳总结----提高认识五个层

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次的学法，使它们环环相扣，层层深入。接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程：

七、 教学程序及设想

（一）创设情境----引入新课

长期以来，我们的学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中的一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。奥运福娃是学生喜闻乐见的卡通形象，让福娃走进课堂，便于学生从心理上接受它。用晶晶的设想引入新课，过渡自然，符合学生喜欢探究新鲜事物的特点。有利于激发学生的学习兴趣。

（二）合作交流----探索新知

探索多边形内角和时，可以先提问三角形内角和是多少度?是怎样得到的？以此唤醒学生已有知识。接着由探究四边形内角和出发，来探索多边形内角和，这是因为它是比较简单的多边形，有利于探索它与三角形的关系，发现转化思想。鼓励学生寻找多种方法，有利于深入领会转化本质。教学时可以根据学生活动情况, 用幻灯片展示对四边形的分割方法，注意一定要让学生清楚四边形被分成了几个三角形，这几个三角形的内角和与四边形内角和的关系（正好是四边形内角和，还是多算了一些角？）,那么四边形内角和怎样计算？接着把四边形中学到的方法推广应用，通过增加图形的复杂性，再一次经历转化过程，加深理解。之后再对n边形内角和进行探索。

（三）讨论研究----深化概念

最后再以表格形式进一步概括知识的形成过程，使学生构建一个完整的认识体系，既便于对公式的理解与掌握，又是对本节难点的再一次突破。对于接受起来感到吃力的学生而言，这也是再次学习的机会。在总结内角和公式之后，我们可以进一步挖掘表格中蕴含的其它一些规律，如：①多变形的边数每增加一条，从一个顶点引出的对角线就增加一条，被分割出的三角形个数就增加一个，因而多边形内角和就增加了180°.②多边形的边数与一个顶点引出的对角线条数以及被分割成的三角形个数三者间的关系。③多边形内角和是180°的整数倍。这些规律的揭示丰富了同学们对于多边形内角和公式的认识与理解。

（四）应用新知----尝试练习

为了帮助学生理解记忆多边形内角和公式，我先设计了一组简单练习题，同时把本节开篇问题再次引入，让同学们给予解答，体会学习的成功与快乐。接着以竞赛的形式给出第二组习题，着重于多边形内角和公式与其它知识点的横向联系，其中第五小题针对学生还不太善于写推理过程的问题设计的，用展台展示学生解题过程（或板演），指出不合适的地方加以改进，给学生提供学习的机会。

（五）总结反思----提高认识

由学生总结本节课收获（可以是多方面多角度的）。由作业批改了解知识的掌握情况，对有困难的学生进行帮助。为学有余力学生提供有意义的、富有挑战性的练习题，调动学生积极性。

八、简述板书设计。

结束：以上，我仅从教材，学情，教法，学法，教学程序上说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。希望各位专家领导和老师们对我提出宝贵意见。

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