江苏省徐州市2012年中考数学试题及答案解析(word版)

27．（ 本小题8分）

如图1，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AD=4cm，AB=dcm。动点E、F分别从点D、B出发，点E以1 cm/s的速度沿边DA向点A移动，点F以1 cm/s的速度沿边BC向点C移动，点F移动到点C时，两点同时停止移动。以EF为边作正方形EFGH，点F出发xs时，正方形EFGH的面积为

ycm2。已知y与x的函数图象是抛物线的一部分，如图2所示。请根据图中信

息，解答下列问题：

（1）自变量x的取值范围是 ；

（2）d= ，m= ，n= ； （3）F出发多少秒时，正方形EFGH的面积为16cm2？

28．（ 本小题10分）

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如图，直线y=x+b（b ＞ 4）与x轴、y轴分别相交于点A、B，与正比例函数y=－的图象相

x交于点C、D（点C在点D的左侧），⊙O是以CD长为半径的圆。CE∥x轴，DE∥y轴，CE、DE相交于点E。

（1）△CDE是 三角形；点C的坐标为 ，点D的坐标为 （用含有b的代数式表示）；

（2）b为何值时，点E在⊙O上？

（3）随着b取值逐渐增大，直线y=x+b与⊙O有哪些位置关系？求出相应b的取值范围。

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2012年徐州市中考数学参考答案

一．选择题

1 2 3 4 5 6 7 8 B A A C D B D C 二．填空题 9．100； 14．1； 三．解答题

19. (1)解：原式=9－2+1=8

?x－2 ＜ 3 ①

(2)解：?

?2x+1 ＞ 7 ②

10．(a+2)(a－2)； 11．360； 15．75；

16．3；

12．7； 417．；

5

13．4； 18. ②③④；

由①得，x＜5；

由②得，x＞3。

∴不等式组的解为3＜x＜5。 20. 解：画树状图如下：

∵共有4种等可能，2次都是反面朝上只有1种结果， 1

∴2次都是反面朝上的概率为。

421. 解：（1）1440.06；（2）3.2； （3）二. 22．解：不能相同。理由如下：

假设能相等，设兵乓球每一个x元，羽毛球就是x+14。 20002800

∴得方程 = ，解得x=35。

xx+14

但是当x=35时，2000÷35不是一个整数，不符合实际情况.

23. 证明：∵四边形ACDE为平行四边形，

∴ED=AC，ED∥AC， ∴∠D=∠FCB，∠DEF=∠B。 又∵C为AB的中点， ∴AC=BC， ∴ED=BC。

??∠D=∠FCB(已证)

在△DEF和△CBF中，? ED=BC（已证）

??∠DEF=∠B（已证）

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∴△DEF≌△CBF（ASA）， ∴EF=BF。

证法二：∵四边形ACDE为平行四边形，

∴CD∥AE，

又∵C为AB的中点， ∴AC=BC， ∴∴EF=BF。

24．解：（1）∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0），

?b=－4?3=16+4b+c

∴?，解得?

?0=9+3b+c?c=3

（2）∵该二次函数为y=x2－4x+3=(x－2)2－1，

∴该二次函数图象的顶点坐标为（2，－1），对称轴为x=1。 （3）列表如下：

x y ··· ··· 0 3 1 0 2 1 3 0 4 3 ··· ··· 描点作图如下：

25．解：（1）根据3月份用电80千瓦时，交电费35元，得，

20+

a

(80－a)=35，即a2－80a+1500=0 100

解得a=30或a=50。

由4月份用电45千瓦时，交电费20元，得，a≥45, ∴a=50。

（2）设月用电量为x千瓦时，交电费y元。则

?20 (0≤x≤50) y=?

?20+0.5(x－50)(x＞50)

∵5月份交电费45元，∴5月份用电量超过50千瓦时。

∴45=20＋0.5（x－50），解得x=100。

答：若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为100千瓦时。 26．解：（1）FBG，F1BG。

（2）根据题意，

∵D1C1∥BA，

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∴△F1D1N∽△F1BG。 D1NF1N∴ = BGF1G ∵DC∥BA， ∴△FDM∽△FBG, DMFM∴ = BGFG ∵D1N=DM，

F1NFM32∴ = ，即 = F1GFG GM+11GM+2∴GM=16， D1NF1N ∵ = ，

BGF1G1.53∴ = BG27∴BG=13.5，

∴AB=BG＋GA=13.5+1.5=15（m），

答：电线杆AB的高度为了15m。 27．解：（1）0 ≤x≤4。 （2）3，2，25．

（3）过点E作EI⊥BC垂足为点I。则四边形DEIC为矩形。 ∴EI=DC=3，CI=DE=x。 ∵BF=x，∴IF=4－2x。

在Rt△EFI中，EF2=EI2+IF2=32+(4－2x)2 ∵y是以EF为边长的正方形EFGH的面积， ∴y=32+(4－2x)2,

当y=16时，32+(4－2x)2=16,

4－74+7解得，x1= ，x2=，

22

4+74－7或秒时，正方形EFGH的面积为16cm2。 22

－16b－b2－16??－b+b2－16b+b2－16??－b－b2

? ；?? 28．解：（1）等腰直角；；?，，

2222????

∴F出发 （2）当点E在⊙O上时，如图，连接OE。则OE=CD。

∵直线y=x+b与x轴、y轴相交于点A(－b，0)，B(0，b)，CE∥x轴，DE∥y轴，

∴△DCE、△BDO是等腰直角三角形。 ∵整个图形是轴对称图形，

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