（优辅资源）版福建省高一下学期期末考试数学试卷 Word版（含答案）

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泉港一中2015-2016学年下学期期末考试

高一数学试题

（考试时间：120分钟 总分：150分）

命题人： 审题人：

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

1．若a，b，c∈R，且a＞b，则下列结论一定成立的是（ ） A．a＞bc

B．＜

C．a﹣c＞b﹣c

D． a2＞b2

2．经过两点A(2,1)，B(1，m2)的直线l的倾斜角为锐角，则m的取值范围是( )

A．m＜1 C．－1＜m＜1

B．m＞－1 D．m＞1或m＜－1

3.在等比数列{an}中，若a3??9，a7??1，则a5的值为（ ）

A .?3 B．3 C．-3

D．不存在

4．已知x＞0，y＞0，且x＋y＝8，则(1＋x)(1＋y)的最大值为( )

A．16 B．25 C．9 D．36 5．若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是( )

A．α内的所有直线均与a异面 B．α内不存在与a平行的直线 C．α内直线均与a相交 D．直线a与平面α有公共点

?y≥0，6．实数x，y满足不等式组?x－y≥0，

?2x－y－2≥0，

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y－1

则W＝的取值范围是( )

x＋1

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1???11??1??1?

A.?－1，3? B.?－2，3? C.?－2，＋∞? D.?－2，1? ????????

7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=10，b=8，B=30°，那么△ABC的解的情况是（ ） A．无解

8．正方体ABCD－A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成的角的余弦值为( )

2326A.3 B.3 C.3 D.3

9．《莱因德纸草书》（Rhind papyrus）是世界上最古老的数学著作之一．该书中有一道这样的题目：100个面包分给5个人，每人一份，若按照每个人分得的面包个数从少到多排列，可得到一个等差数列，其中较多的三份和的等于较少的两份和，则最多的一份面包个数为（ ） A．35

B．32

C．30

D． 27

B． 一解

C． 两解

D．一解或两解

10．已知关于x的不等式x2－4x≥m对任意x∈(0,1]恒成立，则有( )

A．m≤－3 C．－3≤m＜0

B．m≥－3 D．m≥－4

11．已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0，设该圆过点P(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为( )

A．106 B．206 C．306 D．406

12．在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“折线距离”，在这个定义下，给出下列命题： ①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆； ②到原点的“折线距离”小于等于2的点构成的区域面积为8；

③到M（0，﹣2），N（0，2）两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是y=0；

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④直线y=x+1上的点到N（0，2）的“折线距离”的最小值为1． 其中真命题有（ ） A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 二．填空题：（本题共4个小题，每小题5分，共20分）

13.以两点A(－3，－1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是________．

14．如图，三棱锥C?ADB中，CA?CD?AB?BD?2，AD?23，BC?1，则二面角C－AD－B的平面角为________．

15.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．那么该企业可获得最大利润是________万元．

316. 设数列{an}为等比数列，则下面四个数列：①{an}；②{pan}(p为非零常数)；

③{an·an＋1}；④{an＋an＋1}．其中是等比数列的序号为________．（填上所有正确的序号）

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三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17. （本题满分10分） 若不等式ax2＋bx－1＞0的解集是{x|1＜x＜2}．

(1)试求a、b的值；

ax＋1

(2)求不等式 ?0的解集．

bx－1

18.（本题满分12分）

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，点D在直线AC上，且AD=4DC.

（I）求BD的长； （II）求sin∠CBD的值.

19.已知等差数列{an}满足a2＝0，a6＋a8＝－10.

(1)求数列{an}的通项公式；

?an????－(2)求数列2n1?的前????

n项和．

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