2018涓�鑰冪墿鐞嗚瘯棰樺垎绫绘眹缂?涓撻��20 鍔熷拰鍔熺巼(鍚�瑙ｆ�? - 鐧惧害鏂囧簱

为r，密度为ρ，比热为c，球的体积为V=πr．（注：所有结果均用字母表示） （1）半径为r的雨滴重力为

πrρg 。

3

3

（2）在接近地面时，大雨滴的下落速度 大于 小雨滴的下落速度（选填“大于”“等于”“小于”），写出推理过程。

（3）假设半径为r的雨滴在近地面下落h高度的过程中，重力对它所做的功全部转化为雨滴的内能，则雨滴的温度升高了多少？

【分析】（1）已知雨滴的半径，可求其体积，然后利用密度公式计算质量，再根据重力公式计算重力；

（2）雨滴接近地面时可看做匀速直线运动，空气阻力与重力平衡，据此列出等式求解； （3）根据重力对它所做的功全部转化为雨滴的内能，利用W=Gh=mgh，Q=cm△t列出等式，联立求解。 【解答】解：

（1）雨滴的体积：V=πr，

则根据ρ=得，其质量m=ρV=πr3ρ， 故重力G=mg=πrρg；

（2）雨滴接近地面时可看做匀速直线运动，故f=G， 因为f=kSv2=kπr2v2，G=πr3ρg， 所以，kπr2v2=πr3ρg， 化简得，v=

，

3

3

又因为k、ρ、g均为定值， 所以，r越大，速度越大，

即在接近地面时，大雨滴的下落速度大于小雨滴的下落速度。 （3）设雨滴的质量为m，

因为重力对它所做的功全部转化为雨滴的内能，即W=Q， 又因为W=Gh=mgh，Q=cm△t， 所以，mgh=cm△t，

则△t=。

3

答：（1）πrρg；（2）大于；推理过程详见解答；（3）雨滴的温度升高了

。

25．（2018?宿迁）游泳运动员的质量为75kg，仰泳时受到的水平平均动力为30N，在60s内前进了100m。

（1）求在60s内水平动力对运动员做功的功率，

（2）如图所示，该运动员能以仰泳姿势静躺在水中，露出水面的头部体积可以忽略不计，请估算运动员的体积。（ρ水=1.0×10kg/m，g=10N/kg）

3

3

【分析】（1）先根据W=Fs求出水平动力对运动员做的功，然后根据P=求出水平动力对运动员做功的功率；

（2）根据漂浮条件和F浮=ρ水gV排求出运动员排开水的体积即为运动员的体积。 【解答】解：（1）水平动力对运动员做的功： W=Fs=30N×100m=3000J， 则水平动力对运动员做功的功率： P==

=50W。

（2）因为该运动员漂浮在水面上，所以运动员受到的浮力： F浮=G=mg=75kg×10N/kg=750N，

由F浮=ρ水gV排得，运动员排开水的体积： V排=

=

=0.075m3，

因为露出水面的头部体积可以忽略不计， 所以，运动员的体积V=V排=0.075m3。

答：（1）在60s内水平动力对运动员做功的功率为50W； （2）运动员的体积约为0.075m3。

26．（2018?内江）步行是一种简易方便的健身运动，人正常步行时，步距（指步行一步的

距离）变化不大，步距还可作为身体上的一把“尺子”。小东测出自己的步距为0.5m，他正常步行1min走了180步。小东根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。

（已知小东的腿长是65cm，质量是50kg）（g取10N/kg）求： （1）小东正常步行的速度是多少？

（2）小东每走一步克服重力所做的功是多少？ （3）小东正常步行克服重力做功的功率是多少？

【分析】（1）已知一步的距离，可求84步的距离，进一步求出教学楼的长度；根据公式v=可求步行的速度；

（2）根据三角形的特征求出重心升高的高度，再利用公式W=Gh求出做的功。 （3）求出1min做的总功，然后利用P=计算功率。 【解答】解：

（1）小东1min经过的路程为：s=0.5m×180=90m， 他的步行速度为：v=═

=1.5m/s；

=5cm=0.05m；

（2）重心升高的高度h=65cm﹣

小东每走一步克服重力所做的功：W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×0.05m=25J； （3）1min做的总功： W总=180W=180×25J=4500J， 功率：P=

=

=75W。

答：（1）小东正常步行的速度是1.5m/s； （2）小东每走一步克服重力所做的功为25J。 （3）小东正常步行克服重力做功的功率是75W。

27．（2018?泸州）如图甲所示的滑轮组装置，不计绳重和摩擦，绳对滑轮的拉力方向均为竖直方向。用该滑轮组提升放置在水平地面上重为G=80N的重物到高处。用竖直向下的拉力拉绳的自由端，拉力F随时间t变化的图象如图乙所示，重物上升的速度v随时间t变化的图象如图丙所示。已知在2s～4s内重物上升的竖直高度为2m，求： （1）在4s～6s内，重物克服重力做功的功率； （2）在2s～4s内，绳自由端下降的平均速度； （3）在0～2s内，重物对地面的压力大小。

【分析】由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=3，则拉力F移动的距离s=3h。 （1）由F﹣t图象得出在4s～6s内的拉力F，由v﹣t图象得出重物上升的速度，利用P==

=Fv求出克服重力做功的功率；

（2）由图甲可知，连接动滑轮绳子的股数，根据s=nh求出绳子自由端移动的距离，利用v=求出绳子自由端移动的速度；

（3）由丙图可知，物体在4s～6s内做匀速直线运动，由图乙可知此时的拉力，利用F=（G

物

+G动）求出动滑轮重，

此时物体静止在地面上，根据力的平衡条件求出地面的支持力，根据力的作用是相互的，求出对地面的压力。 【解答】解：

（1）由图丙可知，在4s～6内，重物做匀速直线运动，其速度v3=2.0m/s， 由P==

=Fv得，重物克服重力做功的功率：

P=Gv3=80N×2.0m/s=160W。

（2）由图甲可知，连接动滑轮绳子的股数n=2，