2020届江苏省扬州市高三上学期期末检测数学(文)试题(word版)

2019-2020学年度第一学期期末检测试题

高三数学文科

2020.01

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．

1.已知集合A??1,k?2?,B??2,4?，且AIB??2?,则实数k的值为 . 答案：4

2.设?1?3i??a?bi，则a?b? . 答案：?2

3.用分层抽样方法从某校三个年级学生中抽取一个容量为90的样本，在高一抽40人，高二抽30人，若高三有400人，则该校共有 人 答案：1800

4.右图是一个算法流程图，如输入x的值为1，则输出S的值为 . 答案：35

5.已知 a?R,则“a?0”是“f(x)?2x(a?sinx)”为偶函数的 条件 答案：充要

6.若一组样本数据21,19，x,20,18的平均数为20，则该组样本数据的方差为 . 答案：2

y2?1的右准线为准线的抛物线7.在平面直角坐标系xOy中，顶点在原点且以双曲线x?322方程是 . 答案：y2??2x

8.已知???(x,y)|x?y?4,x?0,y?0?,A??(x,y)|x?2,y?0,x?y?0?，若向区域?上随机投掷一点P，则点P落在区域A的概率为

1答案：

49.等差数列?an?的公差不为零，a1?1,a2是a1和a5的等比中项，则

9答案：

7

a1?a5?a9?

a2?a4?a6

10.已知定义在（0,??）上的函数f(x)的导函数为f?(x),且xf?(x)?f(x)?0，则

(x?1)f(x?1)?f(3)的解集为

3答案：{x|1?x?4}

11.已知圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，圆台的高为23cm，母线与轴的夹角为30?，则这个圆台的轴截面的面积等于 cm3.

3?1x?,x?1?,若存在实数m,n(m?n)满足f(m)?f(n)，则2n?m的取12.已知函数f(x)??22??lnx,x?1值范围为

13.在?ABC中，若sinB?cosB?2,则

sin2A的最大值为

tanB?tanC

14. 在平面直角坐标系xOy中，A和B是圆C:?x?1??y2?1上两点，且AB?2，点P

uuuruuur的坐标为（2,1），则2PA?PB的取值范围为

2

二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、．．．．．．．证明过程或演算步骤

15. （本小题满分14分）

已知f(x)?23sinx?cosx?2cos2x?1. （1）求函数f(x)的单调递增区间；

?3（2）若??(0,),f(x)?,求sin2?的值。

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16. （本小题满分14分）

如图，?ABC是以BC为底边的等腰三角形，DA,EB都垂直于平面ABC，且线段DA长度大于线段EB的长度，M是BC的中点，N是ED的中点。 求证：（1）AM?平面EBC；

（2）MN//平面DAC.

17. （本小题满分14分）