(word完整版)2016年江苏省高考理科数学试题及答案,推荐文档

?1?12??因此，AB????0?2???0??

1?5???14???4?.

?1??0?1??2??1?x?1?t2?yy22?22?1，将直线l的参数方程??1，得C．解：椭圆C的普通方程为x?，代入x?4(3(1?1t)22t)22?4?1，即7t2?16t?0，解得t0，t161?2??7.

所以AB?|t161?t2|?7. 21D.证明：因为|x?1|?a3,|y?2|?a3 所以|2x?y?4|?|2(x?1)?(y?2)|?2|x?1|?|y?2|?2?a3?a3?a. 22.解：（1）抛物线C:y2?2px(p?0)的焦点为(p2,0) 由点(p,0)在直线l:x?y?2?0上，得p22?0?2?0，即p?4. 所以抛物线C的方程为y2?8x.

（2）设P(x1,y1),Q(x2,y2)，线段PQ的中点M(x0,y0)

因为点P和Q关于直线l对称，所以直线l垂直平分线段PQ, 于是直线PQ的斜率为?1，则可设其方程为y??x?b.

?y2①由??2px?x?b消去x得y2?2py?2pb?0(*)

?y?因为P 和Q是抛物线C上的相异两点，所以y1?y2, 从而??(2p)2?4(?2pb)?0，化简得p?2b?0. 方程（*）的两根为y1,2??p?p2?2pb，从而yy1?y20?2??p. 因为M(x0,y0)在直线l上，所以x0?2?p. 因此，线段PQ的中点坐标为(2?p,?p). ②因为M(2?p,?p).在直线y??x?b上

???y?32t4

所以?p??(2?p)?b，即b?2?2p.

由①知p?2b?0，于是p?2(2?2p)?0，所以p?. 因此p的取值范围为(0,).

43436?5?47?6?5?4?4??0.

3?2?14?3?2?1（2）当n?m时，结论显然成立，当n?m时

3423.解：（1）7C6?4C7?7?(k?1)Ckm?(k?1)?k!(k?1)!1?(m?1)?(m?1)Ckm??1,k?m?1,m?2,L,n.

m!(k?m)!(m?1)![(k?1)?(m?1)]!1m?2m?2又因为Ckm??1?Ck?1?Ck?2,

2L,n. 所以(k?1)Ckm?(m?1)(Ckm??22?Ckm??1),k?m?1,m+2，因此

mmmm(m?1)Cm?(m?2)Cm?1?(m?3)Cm?2?L(n?1)Cnmmmm?(m?1)Cm?[(m?2)Cm?1?(m?3)Cm?2?L(n?1)Cn]?(m?1)C

m?2m?2?(m?1)[(Cm?2m?3?Cm?2m?2)?(Cm?2m?4?Cm?2m?3)?L(Cm?2n?2?Cm?2n?1)]

m?2?(m?1)Cn?2