高中物理必修2同步学案（21份） 人教课标版20（新教案）

第节 实验：验证机械能守恒定律

【学习目标】：

知识与技能

、会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。 、掌握验证机械能守恒定律的实验原理。 过程与方法

通过用纸带与打点计时器来验证机械能守恒定律，体验验证过程和物理学的研究方法。 情感、态度与价值观

通过实验验证，体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学观。培养学生的观察和实践能力，培养学生实事求是的科学态度。

【预习要点】：

一、实验目的

验证机械能守恒定律． 二、实验原理

在只有重力作用的自由落体运动中，物体的重力势能和动能可以互相转化，但总机械能守恒．

方法：若某一时刻物体下落的瞬时速度为，下落高度为，则应有＝，借助打点计时器，测出重物某时刻的下落高度和该时刻的瞬时速度，即可验证机械能是否守恒．

方法：任意找两点、，分别测出两点的速度大小、以及两点之间的距离.若物体的机械能守恒，应有Δ＝Δ.

测定第点的瞬时速度的方法是：测出第点的前、后相邻的两段相等时间内下落的距离和＋，由公式＝，或由＝算出．

三、实验器材

铁架台(带铁夹)，打点计时器，重物(带纸带夹子)，纸带数条，复写纸片，导线，毫米刻度尺．除了上述器材外，还必须有学生电源(交流～ )．

四、实验步骤

．按图－－把电火花打点计时器安装在铁架台上，用导线把电火花打点计时器与学生电源连接好．

图－－

．把纸带的一端在重物上用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，并使两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近．

．实验中，需保持提纸带的手不动，待接通电源，打点计时器工作稳定后才松开纸带让重物带着纸带自由下落．

．重复几次，得到～条打好点的纸带．

．在打好点的纸带中挑选点迹清晰且第、两计时点间距离接近2mm的一条纸带，在起始点标上，再在相距距离较大处开始，选取相邻的几个计数点依次标上……用刻度尺测出对应下落的高度、、……

．应用公式＝计算各点对应的即时速度、、……

．计算各点对应的势能减少量和动能增量，进行比较，并讨论如何减小误差． 五、注意事项

．打点计时器安装时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力．

．实验时，需保持提纸带的手不动，待接通电源，让打点计时器工作正常后才松开纸带让重物下落，以保证第一个点是一个清晰的小点．

．选用纸带时应尽量挑第一、二点间距接近2mm的纸带．

．测量下落高度时，都必须从起始点算起，不能搞错，为了减小测量值时的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不宜过长，有效长度可在60cm～80cm以内．

．因不需要知道动能和势能的具体数值，所以不需要测量重物的质量． 六、误差分析 ．偶然误差

测量长度时会带来误差，减少误差的办法是： ()测距离时都应从第一个点量起． ()多测几次取平均值． ．系统误差

实验中重物和纸带在下落过程中要克服阻力(主要是打点计时器的阻力)做功，故动能的增加量Δ必定稍小于势能的减少量Δ.

七、数据处理的方法

．公式法：本实验中不需要测出物体的质量，只需要验证Δ＝Δ，＝，即＝即可．

．图象法：我们可以以为纵轴，以为横轴，建立平面直角坐标系，将实验得到的(，)描于坐标平面内，然后来描合这些点，应该得到一条过原点的直线，这是本实验中

另一处理数据的方法.

【答疑解惑】：

.探究机械能是否守恒时，一般如何选择物体运动过程来验证？

选用重物自由下落的情景来验证机械能是否守恒，可选择从静止开始到下落高度较大的位置的过程来探究，要验证的表达式为＝.此时必须选取第一、二两点的距离接近2mm的纸带．因为打点计时器每隔打一次点，在这段时间内纸带下落的距离为＝≈0.002m.

也可以选择重物下落过程中的两个状态之间的过程来探究．验证时测定从初状态到末状态动能的增加量－和重力势能的增加量(－)，即要验证的表达式为(－)＝(－)．如实验中给出的纸带不完整(如开始一段撕去)，可用此法．

．要确定物体的动能，需测出物体下落一定高度时的速度．根据已学过的知识，可有三种方法：

()＝ ()＝ ()＝

是否以上三种方法都可以确定物体的动能呢？

第()种方法是根据机械能守恒定律＝得到的，而我们的目的是验证机械能守恒定律，显然这种方法不

能用．

第()种方法认为加速度为，由于各种摩擦阻力不可避免，所以实际下落的加速度必将小于，而下落高度是直接测量的，这样将得到机械能增加的结论，故这种方法也不能用．

总之，本实验中速度看似有很多种方法可求得，但正确的只有一种，即从纸带上直接求出物体实际下落的速度，也就是第()种方法，而不能用理论计算，同样的道理，重物下落 的高度也只能用刻度尺直接测量，而不能用＝或＝计算得到.

【典例剖析】：

一、重力势能的减少量和动能的增加量的求解

例 在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用的电源频率为 ，查得当地的重力加速度＝9.80m，测得所用的重物质量为1.00kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记为点，另选连续的个点、、、作为测量的点，经测量知道、、、各点到点的距离分别是62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm，如图－－所示，根据以上数据，可知重物由点运动到点，重力势能的减少量等于 ，动能的增加量等于 ．(结果保留三位有效数字)

图－－

解析由题意知，重物由点运动到点，下落的高度＝＝77.76cm＝6m，则重力势能的减少量Δ为

Δ＝＝××＝

重物经过点的瞬时速度，可由下式求出 ＝＝ 又＝

＝＝，＝70.18cm＝8m 则＝－×)＝

因此重物动能的增加量Δ为 Δ＝＝××() ＝ 答案

二、实验数据的处理及结论的验证

例 在“验证机械能守恒定律”的实验中，所用电源的频率为 ，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时，各计数点对应刻度尺上的读数如图－－所示(图中点是打点计时器打出的开始下落的第个点，、、、、、分别是每打两个点取出的计数点)根据纸带计算：

图－－

()重物下落到打点、点时的速度．

()若重物的质量为 ，则重物从开始下落到打点时，减少的重力势能是多少？重物增加的

动能为多少？

()若重物质量为 ，求重物下落高度的过程中重力势能减少多少？重物的动能增加多少？ ()从()()数据可得出什么结论？产生误差的原因是什么？(当地重力加速度为9.8m) 解析()＝195.0mm－125.0mm＝70.0mm＝0m ＝280.5mm－195.0mm＝85.5mm＝5m ＝498.0mm－381.5mm＝116.5mm＝5m ＝630.0mm－498.0mm＝132.0mm＝0m ＝＝＋×) ＝

＝＝＋×) ＝3.106m

()重物从开始下落到打点时 减少的重力势能为

Δ减＝＝×0.195m＝1.91m 增加的动能为

Δ增＝＝×()＝1.89m

()重物下落高度时减少的重力势能为 Δ减＝＝×( － )＝2.969m 增加的动能 Δ增＝－

＝×()－×()＝2.934m

()从()()可以得出：在实验误差允许的范围内重物重力势能的减少等于其动能的增加，机械能守恒．

重物减少的重力势能略大于其增加的动能的原因是：重物在下落时要受到阻力的作用(打点计时器对纸带的摩擦阻力、空气阻力等)，重物克服阻力做功要损失一部分机械能．

答案()1.944m ()1.91m1.89m ()2.969m2.934m ()见解析 三、实验原理创新

例 如图－－所示，两个质量各为和的小物块和，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知>，现要利用此装置验证机械能守恒定律．

图－－

()若选定物块从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有． ①物块的质量、；

②物块下落的距离及下落这段距离所用的时间； ③物块上升的距离及上升这段距离所用的时间； ④绳子的长度．