第2章 晶体学基础(1)

立方晶系几组晶面及其晶面指标。

（100）晶面表示晶面与a轴相截与b轴、c轴平行； （110）晶面表示与a和b轴相截，与c轴平行； （111）晶面则与a、b、c轴相截，截距之比为1:1:1

(100) (110) (111) 在点阵中的取向

六方晶系的晶面和晶向指数表示方法与其它晶系不同。

六方体系的晶面指数

如果取a1、a2、和c为晶轴，按上述三 轴定向的方法确定面指数，六个柱面的面指 数为：（100）、（010）、（1(-)10）、（1(-)00）、 （01(-)0）、（11(-)0）。但是，这种方法所确定 的晶面指数不能显示出六次对称及等同面的 特征。因此，对六方晶系往往采用四轴定向 方法，称为密勒-布拉菲指数。

选取四个坐标轴，其中a1、a2、a3在 同一水平面上，之间的夹角为120°，c轴 与这个平面垂直。这样求出的晶面指数由四 个数字组成，用（hkil）表示。其中前三个 数字存在如下关系：

h+k=-i

用四轴定向方法求出的六个柱面的晶 面指数为：（101(-)0）、（011(-)0）、（1(-)100）、

（1(-)010）、（01(-)10）、（11(-)00）。

这样的晶面指数可以明显地显示出六方对称及等同晶面的特征。

六方体系的晶向指数 六方晶系中如果用三轴定 向表示晶向指数用[UVW]，四 轴定向的晶向指数用[uvtw]来表示。三轴和四轴晶向指数之间 的关系： ?? 2 1???????3 VUu ???? 2 3 1 ??3 3UVv ???????????????????????????? 1???????3 VUvut w?? W??????????

2.3、晶面间距d (hkl)

一组平行晶面（hkl）中两个相邻平面 间的垂直距离称为晶面间距，用dhkl表 示。

它与晶胞参数和晶面指标有关。

晶面与晶面间距是晶体X射线衍射结构分析所围绕的内容。