当前位置：首页 > 2019-2020新人教版小学6六年级数学上册(全册)教案设计
教学难点：能应用比的基本性质化简比。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入
1.填一填，想一想。
（1）20÷5=（20×10）÷（ × ）=（ ） （2）
1212?6（）==
（）（）1818?想一想：你是根据什么填空的？（根据商不变的规律和分数的基本性质） 指名说说：什么叫商不变的规律？什么叫分数的基本性质？ 2.导入。
我们学过了商不变的规律，分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律呢？这节课我们就来研究这方面的问题。 二、探索新知
（一）比的基本性质 1.启发诱导，发现问题。 求比值：6:8 12:16 学生完成后，课件出示： 636:8=6÷8==
8412312:16=12÷16==
164启发思考：6:8和12:16这两个比不同，可是它们的比值却相同，这里面有什么规律呢？
2.观察比较，发现规律。
（1）利用比和除法的关系来研究比中的规律。
组织学生将6:8转化成6÷8，通过商不变的规律来认识比中的规律。 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6:8=（6×2）:（8×2）= 12:16
6:8=（6÷2）:（8÷2）= 3:4
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
（2）利用比和分数的关系来研究比中的规律。
学生独立思考探究。 教师巡视，进行个别辅导。 指名汇报。
3.归纳总结，概括规律。
（1）提问：刚才我们根据比和除法、分数的关系进行探究，发现比也存在着一种规律，谁能把其中的规律总结出来呢？
学生独立思考后在小组内交流规律。 （2）全班交流，总结比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
追问：这里“相同的数”为什么要强调0除外呢？
因为分数的分母和除数不能为0，如果是0就没有意义了。根据比与分数、除法的关系，比的后项也不能为0。
（二）化简比
教师指出：根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 1.认识最简单的整数比。
提问：谁知道什么样的比可以称作是最简单的整数比？
教师根据学生的回答进行归纳：最简单的整数比要满足两个条件，一是比的前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因数只有1。
指名举出几个最简单的整数比。（3:4,7:11,43:5,15:4……） 2.教学例题1第（1）小题。
（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。
（2）学生分别写出这两面联合国国旗长和宽的比。 小联合国旗长和宽的比是15:10。 大联合国旗长和宽的比是180:120。
（3）思考：这两个比是最简单的整数比吗？为什么？ （4）尝试化简。
思考：怎样才能把它们化成最简单的整数比呢？ 学生尝试化简。 （5）汇报交流。
15:10=（15÷5）:（10÷5）= 3:2 180:120=（180÷60）:（120÷60）= 3:2
提问：5是15和10的什么数？60又是180和120的什么数？分别让学生说
一说，然后小结出化简整数比的方法：只要把比的前、后项除以它们的最大公因数即可。
想一想：这两个比化简后结果相同，说明了什么？ （这两面旗的大小不同，形状相同。） 3.教学例题1第（2）小题。
出示例题：把下面各比化成最简单的整数比。 12： 0.75:2 69（1）观察这两个比，说说它们与第（1）小题中的比有什么不同？ （2）小组讨论。
怎么把这两个比化成最简单的整数比？ （3）组织交流。
可能会有学生想到不同的方法。比如，用分数除法的方法计算： 12193：=×= 696243对此，教师应给予肯定。因为比可以写成分数形式，所以就是3:4。如果
4没有学生想到这样的方法，教师就不必介绍了。因为这种方法只适合化简两个数组成的比，三个数组成的连比就不适用了。
（4）小结。
提问：当一个比的前、后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？ 如果一个比的前、后项是分数的，就把前后项同时乘分母的最小公倍数；如果一个比的前、后项是小数时，先把它们都化成整数，再化简。 三、反馈完善
1.教材第51页“做一做”。
出示题目后，让学生独立完成，再组织学生进行集体订正。 2.教材第52页“练习十一”第2题。
先分别写出每个红旗长与宽的比，再结合比的基本性质进行判断。 3.教材第53页“练习十一”第4题。
出示题目，要求学生认真审题，可以先观察后项乘上或除以多少才是100，然后让学生独立完成，教师巡视，注意辅导部分学生。其中前两小题很容易观察找出这个数，第（3）小题稍难些，如有学生感到困难，教师可提示，先去掉相同的单位“万”，也就是同时除以10000，再观察寻找。本题可要求学生书写化简的过程。
4.教材第53页“练习十一”第5题。
课件出示题目后，让学生思考有什么办法能够求出哪种蔬菜的钙磷含量比的
比值最高，哪种最低？学生试算后，比较出结果。
5.教材第53页“练习十一”第6题。
课件出示题目，让学生判断“小亮的说法对吗？”可以让学生通过小组讨论的形式解决：“前、后项是带有不同单位的比，应该怎样化简？”学生交流后汇报。教师板书化简过程：155cm：1m=155:100=31:20。 四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 五、课堂作业
《补》
第四单元 比
课题：比的应用 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.在探索学习的过程中掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。
2.能灵活运用所学知识解决问题，提高学生分析问题和解决问题的能力，感受解决问题方法的多样性。
教学重点：运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。 教学难点：提高分析问题和解决问题的能力。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入
1.复习。
“六一”儿童节快到了，学校买来300本图书平均分给了六个年级的同学，每个年级的同学可以分到多少本图书？
学生独立解答，指名汇报交流。 2.导入新课。
在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分配的，而是按一定的比例来进行分配。今天我们就来学习这类问题。 二、探索新知
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