福建省龙岩市一级达标校2019届高二下学期期末数学试卷(理科) Word版含解析

∴函数f（x）的单调增区间为（ln（﹣a），+∞），单调减区间为（﹣∞，ln（﹣a））． 综上所述，当a≥0时，函数f（x）的单调增区间为（﹣∞，+∞）；

当a＜0时，函数f（x）的单调增区间为（ln（﹣a），+∞），单调减区间为（﹣∞，ln（﹣a））；

（Ⅱ）g′（x）=（2x﹣x2+a）e2﹣x．

根据题意，方程﹣x2+2x+a=0有两个不同的实根x1，x2（x1＜x2） ∴△=4+4a＞0，即a＞﹣1，且x1+x2=2，又x1＜x2，∴x1＜1； 由

可得：

因

，∴上式化为

，

即不等式

（i）当x1=0 时，不等式（ii）当x1∈（0，1）时，

对任意的x1∈（﹣∞，1）恒成立，

恒成立，λ∈R；

恒成立，即 ，

令函数，显然，k（x） 是R上的减函数，

∴当x∈（0，1）时，，∴

0）（iii）当x1∈（﹣∞，时，

恒成立，即 ，

由（ii），当x∈（﹣∞，0），时，∴

综上，

．

2018年8月30日