电机学期末考试题（精）

K?U1U1N/310?103??U2U2N3?3.3?103=1.75

?UK?IZUKZKZ??1NK??K?ZKU1U1U1/I1NZ1NZK?????U1N/3ZKU1NZKU1NZKU1ZK???I1NI1NS/U1N3I1N?ZKU12N0.053?(10?103)2??5.3?S1000?103??K2ZL?1.752?502?852?302?忽略短路阻抗角与负载阻抗角的不同,则变压器一ZL相的阻抗Z为

??5.3?302?307.3Z?ZK?ZLI1?U1U1N/310?103???18.79AZZ3?307.3I2?KI1?1.75?18.79?32.88AU2?I2ZL?32.88?502?852?32.88?98.6?3242V2 .23 一台单相双绕组变压器,额定容量为SN=600 kV · A, U1N/U2N =35 /6 . 3 kV ,当有额定电流流过时,漏阻抗压降占额定电压的6 . 5 %,绕组中的铜损耗为9 .5

kW_75 ℃的值),当一次绕组接额定电压时,空载电流占额定电流的5 . 5 %,功率因数为0. 10 。试求:( 1 )变压器的短路阻抗和励磁阻抗各为多少 ( 2 )当一次绕组接额定电压,二次绕组接负载ZL =80

U2、I1及I2各为多少?

?40 ° Ω时的

1

K? U1N35?103??5.563U2N6.3?10

I1N? SN600?103??17.1A3U1N35?10RK? Pcu9.5?103??32.5?22I1N17.1I1NZK U1N22XK?ZK?RK?1332?32.52?129?

?UK?ZK??U1NUK35?103?0.065??133?I1N17.1ZK?RK?jXK?32.5?j129?P0?U1NI0cos?0?35?103?17.1?0.055?0.1?3292WRm?P03292??3722?2I0(17.1?0.055)2Zm?U1N35?103??37214?I017.1?0.05522?(2) Xm?Zm?Rm?372142?37222?37027?Zm?Rm?jXm?3722?j37027ZL=80

?40 °=

一相的阻抗

Z

为

80?（cos400?jsin400)?80?(0.76586?j0.64279)?61.3?j51.4??K2ZL?5.562?(61.3?j51.4)?1895?j1589ZL???(32.5?j129)?(1895?j1589Z?ZK?ZL)=2582

?40 °42?

I1?U1N35?103V2 .24 一台三相电力变压??13.56AI2?KI1?5.56?13.56?75.4AU2?I2ZL?75.4?80?6032Z2582器Yy联结,额定容量为SN=750 kV · A,额定电压U1N/U2N =10 /0 . 4 kV ;在低压侧做空载试验时,U20=400 V ,I0=60 A ,空载损耗P0=3 . 8 kW ;在高压侧做短路试验时,U1K =400 V ,I1K= I1N =43 .3 A ,短路损耗PK =10 .9 kW ,铝线绕组,室温20 ℃,试求 ( 1 )变压器各阻抗参数,求阻抗参数时认为R1≈R2?,X1≈X2? ,并画出T型等值电路图 ( 2 )带额定负载,cos?2 =0 . 8（滞后)时的电压变化率Δu及二次电压U2 ( 3 )带额定负载,cos?2 =0 . 8 (超前)时的电压变化率Δu及二次电压U 。

2K?U1U1N/3U1N10?103????25U2U2N/3U2N0.4?103低压侧的励磁电阻为

Rm? P0/33.8?103/3??0.352?2I0602算

到

高

压

励磁阻抗

Zm? U2400/3??3.85?I060磁

阻

抗

为

励磁电抗

22Xm?Zm?Rm?3.852?0.3522?3.834?折侧的励

25

??K2Zm?252?(0.352?j3.834)?220?j2396ZmZKU/3?1K?I1K4003?43.3?5.33?RK?22PK/310.9?103X?ZK?RK?5.332?1.942?4.96???1.94?K22I1K3?43.3RK750C?228?75228?75RK??1.94?2.37?228??228?2022ZK750C?RK?XK?2.372?4.962?5.5?750C??2R1RK?R1?R2

T型等

R1?RK2.37??1.185?22X1?XK4.96??2.48?22Z1?R1?jX1?1.185?j2.48R2??X2X12.48?R2R1.185?0.00?4?12??0.0019?X2?2?2?22KK252KK25 Z2?R2?jX2?0.001?9j0.004值电路图如题2.24图

?u??(I1NRKcos?2?I1NXKsin?2)?100%U1=

43.3?2.37?0.8?43.3?4.96?0.610?103/3?100%?3.65%U2?(1??u)?U2N3?400?(1?0.0365)3（

?222.5V3）

?u?43.3?2.37?0.8?43.3?4.96?0.610?103/3?100%??0.81%U2?400?(1?0.0081)3?232.8V2 . 25 两台三相变压器并联运行,有关数据如下:

*=0 .065 ,Yd11 。 SNa=1 250 kV · A, U1N/U2N=35 /10 . 5 kV ,ZKa SN?=2 000 kV · A, U1N/=35 /10 . 5 kV ,Z*=U2N0 . 06 ,Yd11 。试求: ( 1 )总输出为3 250 kV · A时,

K?每台变压器输出为多少?( 2 )在两台变压器均不过载的前提下,并联运行时的最大输出为多少?(1) ??ZK?0.0612 ??12? ??????13??ZK?0.0651312= ??12?1.031?0.95 3250S?S??S????SN????SN????SN????SN???(12SN??SN?)???(12?1250?2000)?3250????1.031?13133153.81313S????SN??0.95?1250?1188KVAS????SN??1.031?2000?2062KVA

?(2) 两台变压器均不过载时,令???1 则??12

?13S??121154 KVA ?1250?13S?S??S??1154?2000?3154KVA

\\3 . 4 已知一台三相异步电动机的额定功率PN=10 kW ,额定电压UN =380 V ,额定功 率因数cos?N=0 . 75 ,额定效率?N=86 %,问其额定电流IN 解PN=3UNINcos?N?N× 10?3kW 则有

IN?PN?1033UN?Ncos?N?10?1033?380?0.86?0.75=23.6A、

3 . 29一台三相异步电动机,额定功率PN=25 kW ,额定电压UN=380 V ,额定转速nN=1 470 r /min,额定效率?N=86% ,额定功率因数cos?N=0 . 86 ,求电动机额定运行时的输入功率P1和额定电流

解

P1?PN?N? 25?29.07KW0.86

26

IN=

PN3UNcos?N?N=

25?1033?380?0.86?0.86?51.36A 3 . 30 一台三相异步电动机,额定功率PN=7 . 5 kW ,额定电压

UN=380 V ,额定转速

nN=971 r /min,额定功率因数cos?N=0 . 786 ,定子三角形联结。额定负载运行时,定子铜

损耗Pcu1=386 W ,铁损耗PFe=214 .5 W ,机械损耗Pmec=100 W ,附加损耗Ps=112 . 5 W ,求额定负载运行时: ( 1 )转子电流频率;( 2 )转子铜损耗;( 3 )电磁功率;( 4 )定子电流;( 5 )效率;( 6 )画出功率流程图,标明各部分功率及损耗。

解: ( 1 )

sN?n1?n1000?971??0.029n11000

f2?sNf1?0.029?50?1.45HZ ( 2 ) 电磁功率

转子铜损耗

PM?PN?Pmec?Ps?Pcu2?PN?Pmec?Ps?sNPM(1?sN)PM?PN?Pmec?PsPM?PN?Pmec?Ps7.5?103?100?112.57712.5???7943W?7.943KW1?sN1?0.0290.971Pcu2?sNPM?0.029?7943?230W( 3 )电磁功率 PM?7.943KW

?8543.53?380?0.786( 4 )P?P1M?Pcu1?PFe?7943?386?214.5?8543.5WI1?P13UNcos?N( 5 )效率

?16.5A?? PN7.5??0.878P18.5435( 6 )功率流程图如题3.30图

3 . 31 一台四极三相异步电动机,额定功率PN=55 kW ,额定电压UN=380 V ,额定负

载运行时,电动机的输入功率P1 =59 . 5 kW ,定子铜损耗Pcu1=1 091 W ,铁损耗PFe=972 W ,机械损耗Pmec=600 W ,附加损耗Ps=1 100 W 。求额定负载运行时:( 1 )额定转速;( 2 )电磁转矩;( 3 )输出转矩 ( 4 )空载转矩。 解: ( 1 ) PM?P1?Pcu1?PFe=59500-1091-972?57437WPcu2?sNPM

sN?Pcu2737??0.0128PM57437Pcu2?PM?PN?Pmec?Ps?57437?55000?600?1100?737W

nN?n1(1?sN)?1500?(1?0.0128)?1480r/min ( 2 )电磁转矩

3658.4N

T?PmPN?Pmec?Ps55000?600?1100???365.84N.m1480??2??60 ( 3 )输出转矩

T2?PN??55000?354.87N.m14802??60 ( 4 )空载转矩

T0?T?T2?365.84?354.87?10.97N.m或者

3 . 32 一台八极三相异步电动机,额定功率PN=200 kW ,额定电压UN=380 V ,额定

T0?P0Pmec?Ps600?1100???10.97N.m1480??2??60转速nN=735 r /min,过载倍数?m=2 . 2 ,求:( 1 )该电动机转矩的实用公式;( 2 )当s=0. 015时的电磁转矩;( 3 )电动机拖动1 200 N ·m负载时的转速。 解: ( 1 )

Tmn?nN750?735sN?1??0.02PN?103PN200n1750TN??9550??9550??2598.6N.m2??nN60nN735??mTN?2.2?2598.6?5717N.msm?sN(?m??2m?1)?0.02?(2.2?2.22?1)?0.083

=0.083

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转矩的实用公式

2Tm2?5717T??s0.083ssm??0.083ssms=

11434s0.083?0.083sTTN?ssN ( 2 )

T?1143411434??2002N.m0.0150.0835.71?0.0830.015 ( 3 ) 利用机械特性的线性表达式,认为转矩与转速成成正比

s?TsNTN=

1200?0.02?0.0092598.6n?n1(1?s)?750?(1?0.009)?743.25r/min3 . 33 一台四极三相异步电动机,额定功率PN=25 kW ,

额定电压UN=380 V ,额定转

速nN=1 450 r /min,过载倍数?m=2 . 6 ,求:( 1 )额定转差率;( 2 )额定转矩;( 3 )最大转矩; 4 )临界转差率。 解: ( 1 )额定转差率

sN? n1?nN1500?1450??0.033nN1500( 2 )额定转矩

TN?9550?PN25?9550??164.66N.mnN1450( 3 )最大转矩

Tm??mTN?2.6?164.66?428.12N.m

( 4 )临界转差率 sm?sN(?m??22.62?1)?0.165=0.165 m?1)?0.033?(2.6?3 . 34 一台八极三相异步电动机,额定功率PN=10 kW ,额定电压UN=380 V ,额定转速nN=720 r /min,过载倍数?m=2 . 2 ,求:( 1 )最大转矩; ( 2 )临界转差率;( 3 )电磁转矩实用公式。解: ( 1 )

sN? n1?nN750?720??0.04TN?9550?PN?9550?10?132.64N.mn1750nN720 最大转矩

Tm??mTN?2.2?132.64?291.8N.m

( 2 )临界转差率

2=0.166 sm?sN(?m??2m?1)?0.04?(2.2?2.2?1)?0.166( 3 )电磁转矩实用公式

2Tm2?291.8583.6T???s0.166ssmssm???smssms0.166s3 . 35 设一台三相异步电动机的铭牌标明其额定频率

fN=50 Hz ,额定转速nN=965 r /min,问电动机的极对数和额定转差率为多少?若另一台三相异步电动机极数

为2 p=10 , fN =

50 Hz ,转差率sN=0 . 04 , 问该电动机的额定转速为多少?

答: 额定频率fN=50 Hz ,额定转速nN=965 r /min的电动机,其同步转速n1?1000r/min,由 知,

P?n1?60fP60f60?50??3n11000,

=1000?965?0.035

1000额定转差率

sN?n1?nNn1当电动机极数为2 p=10 , fN =50 Hz ,转差率sN=0 . 04时 ,电动机的额定转速为

nN?n1(1?sN)=60f(1?s)=60?50?(1?0.04)?576r/min

P53 . 36 一台三相异步电动机,额定数据为: UN=380 V , fN=50 Hz , PN=7 . 5 kW , nN=962 r /min,定子绕组为

三角形联结,cos?N=0. 827 , Pcu1=470 W , PFe=234 W , Ps =80 W ,Pmec=45 W 。试求:( 1 )电动机极数;( 2 )额定

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