必修2第四章第二节知能演练强化闯关

1．一个人水平抛出一小球，球离手时的初速度为v0，落地时的速度是vt，空气阻力忽略不计，下列哪个图象正确表示了速度矢量变化的过程( )

图4－2－12

解析：选B.平抛运动任一时刻的水平分速度vx都等于v0，故B对． 2．(2012·福州模拟)如图4－2－13所示，三个小球从同一高度处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的射影点，且O′A∶O′B∶O′C＝1∶3∶5.若不计空气阻力，则下列说法正确的是( )

图4－2－13

A．v1∶v2∶v3＝1∶3∶5 B．三个小球下落的时间相同 C．三个小球落地的速度相同 D．三个小球落地的动能相同

解析：选AB.由于三个小球从同一高度处抛出，所以做平抛运动的时间相同，由x＝v0t可知选项A、B正确；由于初速度不相同，但三种情况重力做功相同，由动能定理可得落地的动能不相同，速度也不相同，故选项C、D错误．

3．如图4－2－14所示，从倾角为θ的斜面上的A点以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点所用的时间为( )

图4－2－14

2v0sinθ2v0tanθA. B. ggv0sinθv0tanθC. D. gg答案：B

4．如图4－2－15所示，小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为(重力加速度为g)( )

图4－2－15

2v0tanθ

A．v0tanθ B.

g

v0cotθ2v0cotθC. D.

gg

解析：选D.如图所示，要小球到达斜面的位移最小，则要求落点与抛出点的连线与斜面垂

2v0cotθx1

直，所以有tanθ＝，而x＝v0t，y＝gt2，解得t＝.

y2g

5．(2012·湖北黄冈中学质检)如图4－2－16所示，一小球自平台上水平抛出，恰好无碰撞地落在邻近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并沿光滑斜面下滑．已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m，重力加速度g取10 m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：

图4－2－16

(1)小球水平抛出的初速度v0是多少？

(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？

解析：(1)由题意知，小球落到斜面上沿斜面下滑，并未弹起，说明此时小球的速度方向与斜面平行，如图所示，所以vy＝v0tan53°，又v2y＝2gh，代入数据得 vy＝4 m/s，v0＝3 m/s.

(2)设小球离开平台到达斜面顶端所需时间为t1， 由vy＝gt1得t1＝0.4 s，

则x＝v0t1＝3×0.4 m＝1.2 m. 答案：(1)3 m/s (2)1.2 m

一、选择题

1．一架飞机水平匀加速飞行，从飞机上每隔一秒释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则人从飞机上看4个铁球( )

A．在空中任何时刻总排成抛物线，它们的落地点是不等间距的

B．在空中任何时刻总是在飞机的正下方排成竖直的线，它们的落地点是不等间距的 C．在空中任何时刻总是在飞机的下方排成倾斜的直线，它们的落地点是不等间距的 D．在空中排成的队列形状随时间的变化而变化

解析：选C.飞机在水平方向上匀加速飞行，人从飞机上看4个铁球的运动情况是以飞机为参照物的，这时可以认为飞机静止，而每个铁球相对于飞机在水平方向上有水平向后的加速度和竖直向下的重力加速度，由静止开始做匀加速直线运动，由于飞机上每隔一秒先后释放的4个铁球有相同的加速度，它们彼此之间的相对加速度等于零，且相对速度恒定，故它们在空中任何时刻总是在飞机的下方排成倾斜的直线，它们的落地点是不等间距的，只有C正确．

2．如图4－2－17所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点，若不计空气阻力，下列关系式正确的是( )

图4－2－17

A．ta＞tb，va＜vb B．ta＞tb，va＞vb C．ta＜tb，va＜vb D．ta＜tb，va＞vb

12h

解析：选A.由于物体做平抛运动，在竖直方向上h＝gt2，t＝ ，因ha＞hb，故ta＞tb，

2g

x

因t＝v，由于水平方向xa＝xb，tb＜ta，所以vb＞va.故A正确．

3．滑雪运动员以20 m/s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差为3.2 m．不计空气阻力，g取10 m/s2.运动员飞过的水平距离为x，所用时间为t，则下列结果正确的是( )

A．x＝16 m，t＝0.50 s B．x＝16 m，t＝0.80 s C．x＝20 m，t＝0.50 s D．x＝20 m，t＝0.80 s 解析：选B.平抛运动在竖直方向是自由落体运动， 12hh＝gt2，t＝ ＝0.80 s， 2g

水平方向是匀速直线运动x＝v0t＝16 m.

4．如图4－2－18所示，网球运动员对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间，忽略空气阻力，取g＝10 m/s2，球在墙面上反弹点的高度范围是( )

图4－2－18

A．0.8 m至1.8 m B．0.8 m至1.6 m C．1.0 m至1.6 m D．1.0 m至1.8 m

x1x2解析：选A.球落地时所用时间在t1＝v＝0.4 s至t2＝v＝0.6 s之间，所以反弹点的高度在h1112＝gt2＝0.8 m至h＝gt＝1.8 m之间，A正确． 2

21225．(2012·济南调研)以v0的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法错误的是( )

A．即时速度的大小是5v0

2v0

B．运动时间是

g

C．竖直分速度大小等于水平分速度大小

22v20

D．运动的位移是

g

2v01

解析：选C.当其水平分位移与竖直分位移相等时，v0t＝gt2，可得运动时间t＝，水平分

2g

22v202222速度vx＝v0，竖直分速度vy＝gt＝2v0，合速度v＝vx＋vy＝5v0，合位移s＝x＋y＝，

g

对比各选项可知说法错误的是C选项．

6．(2012·郑州质检)在处理交通事故中，测定碰撞前瞬间汽车的速度，对于事故责任的认定

ΔL

具有重要的作用．利用v＝4.9·可以测定事故车辆碰撞前瞬间的速度，其中h1、

h1－h2

h2分别是散落物(图中用A、B表示)在车上时候的离地高度．如果不计空气阻力，g取9.8 m/s2.下列说法正确的是( )

图4－2－19

A．题中公式是根据牛顿运动定律得出的

B．A、B的落地时间与它们在车上的高度无关

C．ΔL是在事故现场被水平抛出的散落物沿公路方向上的水平距离 D．A、B落地时间与车辆速度的乘积等于ΔL

解析：选C.由题意可知，散落物做平抛运动的初速度与车速相同，由下落高度可以求得时

2h12h2间，t1＝ ，t2＝ ；各散落物的水平位移x1＝vt1，x2＝vt2；散落物的距离ΔL＝

gg

ΔL

x1－x2；由以上各式联立可求得：v＝4.9，该式是由平抛运动规律求得的，因此A、

h1－h2

B、D错误，C正确．

7．如图4－2－20所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( )

图4－2－20

A．tanφ＝sinθ B．tanφ＝cosθ C．tanφ＝tanθ D．tanφ＝2tanθ

解析：选D.物体从斜面顶端抛出落到斜面上，平抛运动过程中位移与水平方向的夹角等于

12gty2gt

斜面倾角θ，即tanθ＝＝＝，而落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角正切值

xv0t2v0

vygt

tanφ＝＝，所以tanφ＝2tanθ，D正确．

vxv0

8．(2012·黄冈模拟)如图4－2－21所示，在一次演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截．设拦截系统与飞机的水平距离为x，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足( )

图4－2－21

H

A．v1＝v2 B．v1＝v2

x

Hx

C．v1＝ v2 D．v1＝v2

xH

解析：选D.炮弹1做平抛运动，炮弹2做竖直上抛运动，若要使拦截成功，则两炮弹必定在空中相遇，以竖直方向的自由落体运动的物体为参考系，则炮弹1做水平方向上的匀速直