2019年高考数学真题分类汇编专题08：三角函数（基础题含解析）

COS∠ABD=sin .

【分析】在△BCD中，根据正弦定理即可求出BD；根据两角差的正弦公式，即可求出相应的三角函数值. 12.【答案】

【考点】三角形中的几何计算 【解析】【解答】由正弦定理可得

,

,代入原式可得

, ∵

.

的内角为A ， B ， C，∴sinA ∴tanB=-1, ∴

【分析】利用正弦定理整理化简原式即可求出tanB=-1，进而求出角B的大小。 13.【答案】

【考点】三角形中的几何计算 【解析】【解答】由余弦定理得，

，由题得：b=6，a=2c，

，代入化简

得 解得 c1=2

， ， c2=-2

（舍），则a=2c=4

，所以

故答案为：

【分析】首先利用余弦定理代入数值求出c的值，从而求出a的值，再由三角形的面积公式代入数值求出结果即可。 14.【答案】

【考点】三角函数的周期性及其求法 【解析】【解答】解：

，

所以最小正周期 .

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故答案为： .

【分析】根据余弦的二倍角公式，结合正弦函数的周期性即可求出相应的最小正周期. 15.【答案】 -4

【考点】三角函数中的恒等变换应用 【解析】【解答】

利用诱导公式和二倍角的余弦公式得：

利用

换元法，令

当 时，

【分析】利用诱导公式和二倍角的余弦公式化简将函数转化为二次函数，再利用二次函数求最值的方法求出函数的最小值。

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