交大应用回归实验报告！

学 生 实 验 报 告

实验课程名称 应 用 回 归 分 析

开课实验室 数 学 实 验 室

学 院 学院 级 11级 专业班

学 生 姓 名 学 号

开 课 时 间 2013 至 2014 学年第 2 学期

评分细则 报告表述的清晰程度和完整性（30分） 程序设计的正确性（40分） 实验结果的分析和体会（30分） 总 成 绩 实验指导教师

评 分

实验2.15

一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度，决定认真调查一下现状。经过10周时

间，收集了每周加班工作时间的数据和签发的心保单数目，x为每周签发的新保单数目，y为每周加班工作时间（小时）。见表2.7. 表2.7 周序号 X Y 1 825 2 215 3 1070 4.0 4 550 2.0 5 480 1.0 6 920 3.0 7 1350 4.5 8 325 1.5 9 670 3.0 10 1215 5.0 3.5 1.0 （1）画出散点图： （1） X与y之间是否大致呈线性关系；

答：由（1）的散点图可以看出x与y之间大致呈线性关系。 （2） 用最小二乘估计求出回归方程； 答：由SPSS得：

系数 模型 非标准化系数 B 1 (常量) x a. 因变量: y .118 .004 标准 误差 .355 .000 标准系数 试用版 t .333 .949 8.509 Sig. .748 .000 a 由该系数表得出最小二乘估计的回归方程为： ??0.004x?0.118 y（3） 求回归标准误差；

答：

模型汇总 模型 R 1 .949 a标准 估计的误R 方 .900 调整 R 方 .888 差 .48002 a. 预测变量: (常量), x。 由上表得回归标准误差为：??=0.48002 ?与??的置信度为95%的区间估计； （4） 给出?01答：

系数 模型 非标准化系数 B 1 (常量) x a. 因变量: y .118 .004 标准 误差 .355 .000 标准系数 试用版 t .333 .949 8.509 Sig. .748 .000 B 的 95.0% 置信区间 下限 -.701 .003 上限 .937 .005 a ?得置信区间为：由上表得：?（-0.701，0.0937）； 0?得置信区间为：（0.003，0.005）； ?1（5） 计算x与y的决定系数；

答：由（4）得模型汇总表得：

r2=0.900，从相对水平上来看，回归方程能够减少因变量y得99.0%得方差波动。

（6） 对回归方程做方差分析； 答：由SPSS得方差表：

Anova 模型 1 回归 残差 总计 平方和 16.682 1.843 18.525 df 1 8 9 均方 16.682 .230 F 72.396 Sig. .000 ab a. 预测变量: (常量), x。 b. 因变量: y 由方差分析表中看到，F=72.396，Sig=0.000，说明y对x得线性回归高度显著。 （7） 做回归系数β1显著性的检验；

答：从（5）中得系数表中可得：回归系数β1检验的t值=8.509，显著性Sig=0.000，与F检验的检验结果一致。

（8） 做相关系数的显著性检验；

答：从（4）的模型汇总表可得：r=0.949，说明y与x有显著的线性关系，与F检验和回归系数检验的结果一致。也说明对于一元线性回归三种检验的结果是完全一致的； （9） 对回归方程作残差图并作相应的分析；

答：残差图：

从残差图上看出，残差是围绕e=0随机扰动，从而模型的基本假定是满足的。 （10） 该公司预计下一周签发新保单x0=1000张，需要的加班时间是多少？ 答：由SPSS得下表：

x 825 215 1070 550 480 920 1350 325 670 1215 1000

y 3.5 1 4 2 1 3 4.5 1.5 3 5

PRE 3.07586 0.88893 3.95422 2.08995 1.83899 3.41645 4.95806 1.2833 2.52017 4.47406 3.70326 LICI 1.91329 -0.38791 2.75531 0.91086 0.64613 2.24538 3.66413 0.04712 1.35577 3.23246 2.51949 UICI 4.23844 2.16577 5.15314 3.26905 3.03185 4.58752 6.25199 2.51947 3.68457 5.71567 4.88703 LMCI 2.72051 0.25253 3.49369 1.6838 1.39446 3.03422 4.28802 0.733 2.15889 3.91169 3.28373 UMCI 3.43122 1.52534 4.41475 2.49611 2.28353 3.79868 5.62809 1.83359 2.88145 5.03644 4.12279

?0?3.70326 从表中得出加班时间：y（11） 给出y0的置信水平为95%的精确预测区间和近似预测区间。