2017-2018学年浙教版七年级下册期末数学试卷含答案解析

2017-2018学年浙江省七年级（下）期末数学试卷

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．下列各式的计算中，正确的是（ ） A．﹣2﹣2=﹣4

B．（

+1）0=0

C．（﹣）﹣3=27 D．（m2+1）0=1

2．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（ ）

A．30° B．25° C．20° D．15° 3．若3x=a，3y=b，则3x﹣2y等于（ ） A．

B．2ab C．a+ D．

=2+C．1

4．若分式方程A．4

B．2

有增根，则a的值为（ ） D．0

5．如图是近年来我国年财政收入同比（与上一年比较）增长率的折线统计图，其中2008年我国财政收入约为61330亿元．下列命题：

①2007年我国财政收入约为61330（1﹣19.5%）亿元； ②这四年中，2009年我国财政收入最少；

③2010年我国财政收入约为61330（1+11.7%）（1+21.3%）亿元．其中正确的有（ ）

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

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6．计算1÷的结果是（ ）

D．m2﹣1

A．﹣m2﹣2m﹣1 B．﹣m2+2m﹣1 C．m2﹣2m﹣1

7． 已知多项式ax+b与2x2﹣x+2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣4，则ab的值为（ ）A．﹣2 B．2

C．﹣1 D．1

8．为保证某高速公路在2013年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间

提前14天完成任务．若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是（ ） A．C．

+﹣

==

B． D．

+ +

==

9．下列不等式变形中，一定正确的是（ ） A．若ac＞bc，则a＞bB．若a＞b，则ac2＞bc2 C．若ac2＞bc2，则a＞b

D．若a＞0，b＞0，且

，则a＞b

10．不等式组的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（ ）

A．a＞1 B．a≤3 C．a＜1或a＞3 D．1＜a≤3

二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．

11．分解因式：2x3﹣8xy2= ．

12．芝麻作为食品和药物，均广泛使用，经测算，一粒芝麻重量约有0.00000201kg，用科学记数法表示10粒芝麻的重量为 ． 13．下列说法中：

（1）不相交的两条直线叫做平行线；

（2）经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行； （3）垂直于同一条直线的两直线平行； （4）直线a∥b，b∥c，则a∥c；

（5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．

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其中正确的是 ．

14．如果关于x的不等式（a﹣1）x＞a+5和2x＞4的解集相同，则a的值为 ． 15．如果x2﹣2（m﹣1）x+m2+3是一个完全平方式，则m= ． 16．如果记y=

=f（x），并且f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=

=；f（）表示

当x=时y的值，即f（）==；…那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+…+f（n+1）+f

（

）= （结果用含n的代数式表示）．

三、全面答一答（本题有8个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以） 17．解下列方程（组）： （1）

（2）﹣2=．

18．计算：

（1）（）﹣1﹣4×（﹣2）﹣2+（﹣π+3.14）0﹣（）﹣2 （2）用简便方法计算：1252﹣124×126﹣2101×（﹣0.5）99． 19．解不等式组义的整数，代入求值．

20．已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°． （1）求证：AB∥CD；

（2）试探究∠2与∠3的数量关系．

，并从其解集中选取一个能使下面分式

有意

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21．设b=ma是否存在实数m，使得（2a﹣b）2﹣（a﹣2b）（a+2b）+4a（a+b）能化简为2a2，若能，请求出满足条件的m值；若不能，请说明理由．

22．2011年9月围绕“你最喜欢的体育运动项目”某市为提高学生参与体育活动的积极性，（只写一项）这一问题，对初一新生进行随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．

请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是多少？

（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数．

（3）请将条形统计图补充完整．

（4）若该市2011年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人．

23．（1）已知a、b、c是△ABC的三边长，试判断代数式（a2+b2﹣c2）2与4a2b2的大小． （2）已知a、b、c是△ABC的三边长，且3a3+6a2b﹣3a2c﹣6abc=0，则△ABC是什么三角形？ 24．为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元． （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定拿出4000元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B钟纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？

（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？

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