2018-2019学年湖南省张家界市桑植县七年级（下）期末数学试卷

∴x﹣y＝±5；

（2）xy+xy＝xy（x+y）， ∵x+y＝（x+y）﹣2xy， ∴x+y＝37，

∴xy+xy＝xy（x+y）＝222；

21．【解答】解：设每辆小客车能坐x名学生，每辆大客车能坐y名学生， 依题意，得：解得：

．

，

3

3

2

2

2

22

2

2

3

3

2

2

答：每辆小客车能坐20名学生，每辆大客车能坐45名学生． 22．【解答】解：（1）甲民主评议的得分是： 200×25%＝50（分）； 乙民主评议的得分是： 200×40%＝80（分）； 丙民主评议的得分是： 200×35%＝70（分）．

（2）甲的成绩是：

（75×4+93×3+50×3）÷（4+3+3） ＝729÷10 ＝72.9（分） 乙的成绩是：

（80×4+70×3+80×3）÷（4+3+3） ＝770÷10 ＝77（分） 丙的成绩是：

（90×4+68×3+70×3）÷（4+3+3） ＝774÷10 ＝77.4（分） ∵77.4＞77＞72.9， ∴丙的得分最高．

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23．【解答】解：（1）如图1，∵AM∥CN， ∴∠C＝∠AOB， ∵AB⊥BC，

∴∠A+∠AOB＝90°， ∴∠A+∠C＝90°， 故答案为：∠A+∠C＝90°；

（2）如图2，过点B作BG∥DM， ∵BD⊥AM，

∴DB⊥BG，即∠ABD+∠ABG＝90°， 又∵AB⊥BC，

∴∠CBG+∠ABG＝90°， ∴∠ABD＝∠CBG， ∵AM∥CN，BG∥AM， ∴CN∥BG， ∴∠C＝∠CBG， ∴∠ABD＝∠C；

（3）如图3，过点B作BG∥DM， ∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD， ∴∠DBF＝∠CBF，∠DBE＝∠ABE， 由（2）可得∠ABD＝∠CBG， ∴∠ABF＝∠GBF，

设∠DBE＝α，∠ABF＝β，则

∠ABE＝α，∠ABD＝2α＝∠CBG，∠GBF＝β＝∠AFB，∠BFC＝3∠DBE＝3α， ∴∠AFC＝3α+β，

∵∠AFC+∠NCF＝180°，∠FCB+∠NCF＝180°， ∴∠FCB＝∠AFC＝3α+β，

△BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF＝180°，可得 （2α+β）+3α+（3α+β）＝180°，①

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由AB⊥BC，可得 β+β+2α＝90°，②

由①②联立方程组，解得α＝15°， ∴∠ABE＝15°，

∴∠EBC＝∠ABE+∠ABC＝15°+90°＝105°．

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