2018-2019学年湖南省张家界市桑植县七年级（下）期末数学试卷

2018-2019学年湖南省张家界市桑植县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，合计24分） 1．（3分）如图形中不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．（3分）下列运算中，正确的是（ ） A．3a﹣a＝2

2

2

B．（a）＝a

235

C．a?a＝a

235

D．（2a）＝2a

224

3．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示 成绩（米） 人数 4.50 2 4.60 3 4.65 2 4.70 3 4.75 4 4.80 1 则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（ ） A．4.65、4.70

B．4.65、4.75

C．4.70、4.75

D．4.70、4.70

4．（3分）下列各因式分解正确的是（ ） A．﹣x+（﹣2）＝（x+2）（x﹣2） C．x﹣4x＝x（x+2）（x﹣2） 5．（3分）计算：2A．﹣1

4036

32

2

B．x+2x﹣1＝（x﹣1） D．（2x﹣1）＝4x﹣4x+1

2

2

22

（﹣）?B．1

2018

结果是（ ）

C．4

D．﹣4

6．（3分）如图所示，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为x，宽为y，则依据题意可得二元一次方程组为（ ）

A．C．

2

2

B．D．

7．（3分）若a+b＝6，ab＝4，则a﹣ab+b的值为（ ） A．32

B．﹣12

C．28

D．24

8．（3分）如图，已知a∥b，将直角三角形如图放置，若∠2＝50°，则∠1为（ ）

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A．120°

B．130°

C．140°

D．150°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，合计18分） 9．（3分）因式分解：a（a﹣4）+（4﹣a）＝ ． 10．（3分）已知（x﹣y﹣2）+|x+y+2|＝0，则x﹣y＝ ．

11．（3分）若关于x的二次三项式x+（m+1）x+16可以用完全平方公式进行因式分解，则m＝ ． 12．（3分）将一矩形纸条按如图所示折叠，若∠1＝110°，则∠2＝ ．

2

2

2

2

2

13．（3分）小明用S＝

2

（x1﹣3）+[（x2﹣3）…（x10﹣3）]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10＝ ．

222

14．（3分）如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝ ．

三、解答题（本大题共9小题，共58分） 15．（10分）解二元一次方程组： （1）（2）

16．（5分）把下列多项式因式分解； 6xy﹣12xy+6xy．

17．（5分）如图，格中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在方格纸中的位置如图； （1）画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；

（2）画出将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到的△A2B2C2．

3

22

3

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18．（5分）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣2x（x+3）+（x﹣1），其中x＝． 19．（4分）完善下列解题步辈．井说明解题依据． 如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，求证：AB∥CD． 证明：∵∠1＝∠2（已知） 且∠1＝∠CGD（ ） ∴∠2＝∠CGD（ ） ∴ ）∥ （ ）， ∴∠C＝ （ ） 又∵∠B＝∠C（已知） ∴ ＝∠B AB∥CD（ ）

2

20．（6分）已知x+y＝7，xy＝6．试求：（1）x﹣y的值；（2）xy+xy的值．

21．（6分）某校准备组织七年级400名学生参观公园，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？

22．（7分）某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：

测试项目 测试成绩/分 第3页（共11页）

3

3

甲 笔试 面试 75 93 乙 丙 80 90 70 68 根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率（没有弃权，每位同学只能推荐1人）如扇形统计图所示，每得一票记1分． （1）分别计算三人民主评议的得分；

（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？

23．（10分）已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B． （1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系 ； （2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD＝∠C；

（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF＝180°，∠BFC＝3∠DBE，求∠EBC的度数．

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