人教版高中物理必修2全套课时训练解析版

4.某行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳的距离为a,近日点离太阳的距离为b,过远日点时行星的速率为va,则过近日点时其速率( )。 A.vb=bva

aB.vb=ava

bD.vb=bva

aC.vb=ava

b答案:C

解析:如图所示,A、B分别为远日点、近日点,由开普勒第二定律,太阳和行星的连线在相等的时间里扫过的面积相等,取足够短的时间Δt,则有va·Δt·a=vb·Δt·b,所以vb=ava。

b

5.(2012·山东烟台高一检测)两颗行星的质量分别为m1和m2,绕太阳运行的轨道半长轴分别为r1和r2,则它们的公转周期之比为( )。 A.r1 r2B.r1 r2333C.r1 r23D.无法确定

答案:C

333解析:由开普勒第三定律可知:r1?r2,解得T1?r1,故C正确。

322T1T2T2r26.下表中给出了太阳系八大行星平均轨道半径和周期的数据,从表中任选三个行星验证开普

勒第三定律,并计算常数k的值。 行星 平均轨道半径R/m 周期T/s 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 5.79×1010 1.08×1011 1.49×1011 2.28×1011 7.78×1011 1.43×1012 2.87×1012 4.50×1012 7.60×106 1.94×107 3.16×107 5.94×107 3.74×108 9.30×108 2.66×109 5.20×109 答案:3.35×1018m3/s2

3103解析:水星:R?(5.79?10)m3/s2

T2(7.60?106)2=3.36×1018m3/s2

37

3113R(1.49?10)m3/s2 地球:?T2(3.16?107)2=3.31×1018m3/s2

3123海王星:R?(4.50?10)m3/s2

T2(5.20?109)2=3.37×1018m3/s2

3在误差允许的范围内,R2=k(常量),故开普勒第三定律正确。取平均值

Tk=3.36?3.31?3.37×1018m3/s2=3.35×1018m3/s2。

37.天文学家观察到哈雷彗星的公转周期是75年,离太阳最近的距离是8.9×1010m,离太阳最远的距离不能被测出。试根据开普勒定律估算这个最远距离,太阳系的开普勒常数k=3.354×1018m3/s2。 答案:5.226×1012m

解析:哈雷彗星运行的半长轴

a=l1?l2

2

由开普勒第三定律a2=k

T联立得

l2=2a-l1=23kT2-l1 代入数值得

l2=[2×33.354?1018?(75?365?24?3600)2-8.9×1010]m=5.226×1012m。

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