工业机器人机构学

13.6 工业机器人的逆向运动学

工业机器人的逆向运动学是指已知被作对象的初始位姿与终止位姿时，如何确定工业机器人各关节的相对运动量的大小以及末端操作器的相对位姿。根据被作对象的初始位姿与终止位姿，确定工业机器人各关节的相对运动量的大小是对工业机器人进行运动控制的基础。

下面以图13.18所示的斯坦福机器人为例，说明工业机器人的逆向运动学的求解方法。

(1) 求坐标系X1Y1Z1相对于X0Y0Z0的转角θ1

式(13.42)右端T2T3T4T5T6的展开矩阵如式(13.38)所示，只要令式(13.38)中的H＝0即可。

令式(13.43)两个矩阵的第三行第四列的对应元素相等，得含有θ1的三角方程以及θ1的解分别为

(2) 求坐标系X2Y2Z2相对于X1Y1Z1的转角θ2

令式(13.43) 两个矩阵的第一行第四列的对应元素相等，第二行第四列的对应元素相等，得含有θ2的三角方程为

(3) 连杆机构在压力机设计上的应用

将式(13.46)两端乘以sinθ2 ，式(13.47)两端乘以cosθ2 ，然后相加得d3为

(4) 求坐标系X4Y4Z4相对于X3Y3Z3的转角θ4