(9份试卷汇总)2019-2020学年江西省抚州市数学高一(上)期末检测模拟试题

?x3,x?M9．已知函数f(x)??2，其中M,N为非空集合，且满足MUN?R，则下列结论中一定正确

?x,x?N的是（ ）

A．函数f(x)一定存在最大值 C．函数f(x)一定不存在最大值

B．函数f(x)一定存在最小值 D．函数f(x)一定不存在最小值

110．若变量x，y满足|x|﹣ln?0，则y关于x的函数图象大致是（ ）

yA． B．

C． D．

11．我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于玉石的问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两.今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（176两）.问玉、石重各几何？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的x，y分别为（ ）

A.90，86 B.94，82 C.98，78 D.102，74

12．甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.若从这6名教师中任选2名，选出的2名教师来自同一学校的概率为（ ） A．

5 9B．

4 922C．

3 5D．

2 5二、填空题

13．如图，已知圆M:(x?3)?(y?4)?4，六边形ABCDEF为圆M的内接正六边形，点P为边

uuuruuurAB的中点，当六边形ABCDEF绕圆心M转动时，MP?OF的取值范围是________．

14．正方体

rrrrrrrr15．若两个向量a与b的夹角为?，则称向量“a?b”为向量的“外积”，其长度为a?b?absin?.

中，分别是，的中点，则直线与所成角的余弦值是_______.

rr若已知a?1，b?5，ra?brrr??4，则a?b? .

16．已知等比数列a1、a2、a3、a4满足a1??0,1?，a3??1,2?，a4??2,4?，则a6的取值范围为__________． 三、解答题

17．设f?x??cos2x?asinx?a4?1???2??0?x?2??. (1)用a表示f?x?的最大值M?a?； (2)当M?a??2时，求a的值.

18．已知各项均为正数的等比数列?an?满足：a1?a2?6，且log2an?1?log2an?1，bn?log2an． (Ⅰ)求数列?an?的通项公式；

(Ⅱ)求数列??bn??a?的前n项和Sn.

n?19．如图，在?ABC中，点P在BC边上，AC?AP，?PAC?60?，PC?27，

AP?AC?10．

（1）求sin?ACP的值；

（2）若?APB的面积是93，求AB的长．

20．已知数列?an?中，a1?1，前n项的和为Sn，且满足数列是公差为1的等差数列.

（1）求数列?an?的通项公式； （2）若数列?an?的前n项的和为Sn，且

恒成立，求?的最大值.

21．已知关于x的函数f?x??x2?kx?2，x?R.

（1）若函数f?x?是R上的偶函数，求实数k的值；

（2）若函数g?x??f2?1，当x?(0,2]时，g?x??0恒成立，求实k数的取值范围；

x??（3）若函数h?x??f?x??x?1?2，且函数h?x?在?0,2?上两个不同的零点x1，x2，求证：

211??4. x1x222．已知函数f(x)?2x?a*. a为实数，且xn?1?f(xn)(xn??2,n?N)，记由所有xn组成的数集为x?2E.

（1）已知x1?1,x3?3，求x2； （2）对任意的x?[,1]，f(x)?161恒成立，求a的取值范围； x（3）若x1?1，a?1，判断数集E中是否存在最大的项？若存在，求出最大项；若不存在，请说明理由. 【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C B A D D B C B 二、填空题 13．[?53,53] 14． 15．3

316．24,64

C D ??三、解答题

?a2??4?17．（1）M?a????????a1?,0?a?2423110a?,a?2（2）a?或a??6 423a1??a?042n?2 n2n18．(Ⅰ) an?2 (Ⅱ) Sn?2?19．(1)

21；(2)91. 7（2）1

20．（1）

21．（1）k?0； （2）[,??)； （3）略. 22．（1）x2?4；（2）a????,1?；（3）略

732019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

rrrr1．已知向量a?(3,?1)，b?(3,1)，则a在b方向上的投影为（）

A．

1 5B．

1 4C．

1 3D．1

2．圆(x?2)2?(y?1)2?1上的一点到直线l:x?y?1?0的最大距离为（ ） A.2?1

B.2?2 C.2

D.2?1

3．若点（m，n）在反比例函数y＝A．23 B．2

1的图象上，其中m＜0，则m+3n的最大值等于（ ） xC．﹣23 D．﹣2

4．在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马．如图，若四棱锥P﹣ABCD为阳马，侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝AD，E为棱PA的中点，则异面直线AB与CE所成角的正弦值为（ ）

A．2 2B．5 3C．5 2D．

3 25．已知函数f?x??4sin2xsin?2x???（0＜?＜大值是（ ） A．4

B．3

?2）的图象关于直线x??6对称，则函数f?x?的最

C．2 D．1

6．函数f(x)?x?1?A．(1,3)

1的定义域为（ ）

lg(2?x)C．[1,2)

22B．(0,1) D．(1,2)

7．若直线2ax?by?2?0(a?0,b?0)被圆x?y?2x?4y?1?0截得弦长为4，则是（ ） A．9

B．4

C．

41?的最小值ab1 2D．

1 48．将函数y=sinx图象上所有的点向左平移

? 个单位长度，再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的32倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为（ ） A．y?sin??x???? ?23???B．y?sin??x???? ?26?C．y?sin?2x???3??

D．y?sin?2x?????? 3?9．在?ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，若bsinA?3acosB?0，且三边a,b,c成等比数列，则

a?c的值为（ ） b