当前位置：首页 > 第四章系统的瞬态响应及误差分析-教学目的（精）
Nyquist图的一般形状为： 考虑如下系统：
K(?1j??1)(?2j??1)?(?mj??1)G(j?)?(j?)?(T1j??1)(T2j??1)?(Tn??j??1)◎ 0型系统（v = 0）
n?m
◎ I型系统（v = 1）
II型系统（v = 2）
◎ 开环含有v个积分环节系统，Nyquist曲线起自幅角为－v90°的无穷远处。 ◎ n = m时，Nyquist曲线起自实轴上的某一有限远点，且止于实轴上的某一有限远点。
◎ n > m时，Nyquist曲线终点幅值为0 ，而相角为－(n－m)×90°
◎ 不含一阶或二阶微分环节的系统，相角滞后量单调增加。含有一阶或二阶微分环节的系统，由于相角非单调变化， Nyquist曲线可能出现凹凸。
4-4 最小相位系统的概念
1、最小相位系统
在右半s平面内既无极点也无零点的传递函数，称为最小相位传递函数；具有最小相位传递函数的系统称为最小相位系统。 2、非最小相位系统
反之，在右半s平面内有极点和（或）零点的传递函数，称为非最小相位传递函数。具有非最小相位传递函数的系统，称为非最小相位系统。
在具有相同幅值特性的系统中，最小相位传递函数（系统）的相角范围，在所有这类系统中是最小的。任何非最小相位传递函数的相角范围，都大于最小相位传递函数的相角范围。 例如：
结论：由图可见，三个系统具有相同的幅频特性，但相频特性不同，最小相位系统的相位变化范围最小。其相位角为：-(n-m)×90o,而非最小相位系统存在着过大的相位滞后，这不仅影响系统的稳定性，也影响系统的快速性。
4-5 闭环频率特性与频域性能指标
1、闭环频率特性
R(s)?E(s)G(s)C(s)H(s)
若闭环传递函数为F(s)?G(s)
1?G(s)H(s)则F(jw)称作闭环频率特性。 分析闭环频率特性的目的：
※ 闭环幅频特性的最大值(谐振峰值Mr )是系统相对稳定性的一种常用指标。 ※稳定性判别方法对于单回路反馈系统可直接使用，但对多回路反馈系统需要
将内回路转变为闭环环节进行分析。 闭环频率特性的求取方法：
※ 解析法 ※ 几何法
等M圆（等幅值轨迹） 等N圆（等相位轨迹） Nichols图等 2、频域性能指标
频域性能指标是根据闭环控制系统的性能要求制定的。常用频域性能指标：零频幅值M0、谐振频率ωr与谐振峰值Mr、截止频率ωb与带宽、相位裕量和幅值裕量（下一章介绍）等
1）零频幅值M(0)
频率接近于零时，系统输出幅值与输入幅值之比：
2）谐振频率ωr及谐振峰值Mr
若当w=0的幅值为M(0)=1时，M的最大值Mr称作谐振峰值，在谐振峰值处的频率wr称为谐振频率。 若M(0)?1，则谐振峰值Mr为
Mr?Mmax(wr)，又称相对谐振峰值。
M(0)
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