第四章系统的瞬态响应及误差分析-教学目的（精）

?对系统作近似分析时，只需画出对数幅频特性曲线的渐进线，大大简化了图形的绘制。

?用实验方法，将测得系统（或环节）频率响应得数据画在半对数坐标纸上。根据所作出的曲线，估计被测系统的传递函数。 ④对数坐标拓宽了图形所能表示的频率范围。

⑤两个系统或环节的频率特性互为倒数时，其对数幅频特性曲线关于零分贝线对称，相频特性曲线关于零度线对称。 几点说明

※ 在对数频率特性图中，由于横坐标采用了对数分度，因此ω=0不可能在横坐标上表示出来，横坐标上表示的最低频率由所感兴趣的频率范围确定；此外，横坐标一般只标注ω的自然数值；

※ 在对数频率特性图中，角频率ω变化的倍数往往比其变化的数值更有意义。为此通常采用频率比的概念：频率变化十倍的区间称为一个十倍频程，记为decade或简写为dec；频率变化两倍的区间称为一个二

倍频程，记为octave或简写为oct。它们也用作频率变化的单位。 可以注意到，频率变化10倍，在对数坐标上是等距的，等于一个单位。

※ 通常用L(ω)简记对数幅频特性，也称L(ω)为增益；用?(w)简记对数相频特性。 2、各种典型环节的伯德图 1）比例环节

比例环节的伯德图：

当改变传递函数的K时，会导致传递函数的对数幅频曲线升高或降低一个相应的常值，但不影响相位角。 2）积分环节

当w=1时，L(w)=0 当w=10时，L(w)=-20

当w=100时，L(w)=-40

可看出，积分环节的对数幅频图为一条直线，此直线的斜率 为–20dB/dec，对数相频图为 等于-90o的一条直线。 同理，当系统包含两个积分环 节时，L(w)=-40lgw

?(w)??180

3）理想微分环节

同理，当系统含有两个微分环节时，L(w)=40lgw ，?(w)?180 4）惯性环节

理论上，此时可采用描点法，当w从0??时，计算出相应的L(w) ?(w)来画图，但工程上常采用近似法来画幅频曲线。

即低频段可近似为0dB的水平线，称为低频渐近线。

10,L(w)??20T1w?,L(w)?0

T100w?,L(w)??40Tw?即高频段可近似为斜率为-20dB/dec 的直线，称为高频渐近线。

低频渐近线和高频渐近线的相交处的频率点ω＝1/T，称为转折频率（截止频率）。 在转折频率处，L(ω)=?20lg1?1≈ -3.03dB，?(w)＝-45° 惯性环节具有低通滤波特性。