西安市社会固定资产总投资拟合数据

统计预测与决策

课程论文

基于ARMA模型的西安市社会固定资产总投资时间序

题 目

列分析与预测

学生姓名 学生学号 专 业 班 级 提交日期

谭嘉宝 13610801150962 经济统计学 统本统计1302班 二〇一六年五月

基于ARMA模型的我国TIIFA时间序列分析与预测

摘要:本文分析了西安市1989-2009年的社会固定资产总投时间序列，在将该

时间序列平稳化的基础上，建立自回归移动平均模（ARMA）,从中得出西安市全

社会固定资产投资序列的变化规律，并且预测2010、2011年社会固定资产总投资的数值。

关键词：时间序列预测；TIIFA ；ARMA模型

1. 前 言

全社会固定资产投资包括基本建设投资、更新改造投资、国有单位其他固定资产投资、房地产开发投资、城镇集体固定资产投资、联营经济、股份制经济、外商投资经济、港澳台投资经济及其他经济类型的固定资产投资，农村集体5万元以上固定资产投资，城镇工矿区私人建房投资和国防、人防基本建设投资。全社会固定资产投资

按登记注册类型可分为：国有、集体、个体、联营、股份制、外商、港澳台商、其他等。

按照管理渠道可分为：基本建设、更新改造、房地产开发和其他固定资产投资四个部分。

按经济统计可划分

第一产业是指农、林、牧、渔业。

第二产业是指采矿业、制造业、电力、燃气及水的生产和供应业、建筑业。 第三产业是指除第一、二产业以外的其他行业。第三产业包括：交通运输、仓储和邮政业，信息传输、计算机服务和软件业，批发和零售业，住宿和餐饮业，金融业，房地产业，租赁和商务服务业，科学研究、技术服务和地质勘查业，水利、环境和公共设施管理业，居民服务和其他服务业，教育，卫生、社会保障和社会福利业，文化、体育和娱乐业，公共管理和社会组织，国际组织。

2. ARMA模型

2.1 ARMA模型概述

ARMA模型?1?全称为自回归移动平均模型(Auto-regressive Moving Average Model，简称 ARMA)是研究时间序列的重要方法。其在经济预测过程中既考虑了经济现象在时间序列上的依存性, 又考虑了随机波动的干扰性, 对经济运行短期趋势的预测准确率较高, 是近年应用比较广泛的方法之一。ARMA模型是由美国统计学家G.E.P.Box 和 G.M.Jenkins在20世纪70年代提出的著名时序分析模型,即自回归移动平均模型。ARMA模型有自回归模型AR(q)、移动平均模型MR(q)、自回归移动平均模型ARMA(p,q) 3种基本类型。其中ARMA(p,q）自回归移动平均模型，模型可表示为：

?xt??0??1xt?1????pxt?p??t??1?t?1????q?t?q???p?0,?q?0?2?E??t??0,Var??t????,E??t?t?1??0,s?t?E?x???0,?s?tst?

其中，?为自回归模型的阶数，q为移动平均模型的介数；xt表示时间序列

?xt?在时刻t的值；?i??i?1,2,?,??为自回归系数；?j??j?1,2,?q?表示移动

平均系数；?t表示时间序列

?xt?在t时期的误差或偏差。

2.2 ARMA模型建模流程

首先用ARMA模型预测要求序列必须是平稳的，也就是说，在研究的时间范围内研究对象受到的影响因素必须基本相同。若所给的序列并非稳定序列，则必须对所给的序列做预处理，使其平稳化，然后用ARMA模型建模。建模的基本步骤如下：

（1）求出该观察值序列的样本自相关系数（ACF)和样本偏相关（PACF)的值。

ARMA??,q?（2）根据样本自相关系数和偏自相关系数的性质选择适当的模型进行拟合。

（4）检验模型的有效性。如果拟合模型通不过检验，转向步骤（2），重新选择模型再拟合。

（5）模型优化。如果拟合模型通过检验，仍然转向步骤（2)，充分考虑各种可能，建立多个拟合模型，从所有通过检验的拟合模型中选择最优模型。

（6）利用拟合模型，预测序列的将来走势。

（3）估计模型中未知参数的值。

3. 西安市社会固定资产总投资时间序列模型的建立

3.1 数据的预处理

本文选取了西安市1989-2009年的社会固定资产总投资数据作为时间序列观察值。对此时间序列做时序图如图1所示：

70006000500040003000200010000909294969800X 图1 西安市社会固定资产总投资时序图

由时间序列的时序图可以发现西安社会固定资产总投资随时间的增长是呈指数趋势。因此，对原始序列作对数变换并作出其时序图如图1所示：

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