江西省南昌市2018-2019学年第一学期期末十校联考八年级数学试卷

2018-2019学年第一学期南昌市初中十校期末联考

初二数学试卷

一、选择题(每小题3分，共24分)

1．要使分式A．x?3

1有意义，则x的取值应满足( ) x?3B．x＜﹣3

C．x?﹣3D．x?3

2．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，数0.000000102用科学记数法表示为( ) A．10.2?10﹣7

B．1.2?10﹣6

C．1.02?10﹣7

﹣5D．1.02x10

3．下列运算中正确的是( ) A．a5?a5＝2a10B．3a3g2a2＝6a6

C．a6?a2＝a3

﹣2ab)＝4ab D．(2224．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是( )

A．3?a?b?＝﹣ay＝a(x﹣y)D．a﹣＝3a?3bB．x?6x?9＝x?x?6??9C．ax2?a?2?(a﹣2)

225．x2?kx?16是一个完全平方式，则k等于( ) A．±8 6．若分式方程A．5

B．8

C．±4

D．4

x?1a无解，则a的值为( ) ?2?x?4x?4B．4

C．3

D．0

7．图(1)是一个长为 2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )

﹣b2 A．a2﹣b) B．(a2C．?a?b?

2D．ab

8．如图，在VABC中，?C＝90?，?B＝30?，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于

1MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并廷长交BC于2点D，则下列说法中正确的个数是( ) ①AD是?BAC的平分线 ②?ADC＝60?

③点D在AB的垂直平分线上

④若AD＝2dm，则点D到AB的距离是1dm

1：2 ⑤SVDAC：SVDAB＝

A．2

B．3

C．4

D．5

二、填空题(每小题3分，共18分)

9．因式分解：x2﹣＝4 ． 10．若分式

x?2的值为零，则x的值等于 ． 2x?111．已知10a＝2，10b＝3，则102a?3b＝ ．

1﹣2|?(n﹣2018)＝0，则m﹣12．若数m，n满足|m?n0＝ ．

213．如图，?AOB＝30?，点P在?AOB的内部，点C，D分别是点P关于OA、OB的对称点，连接CD交OA、OB分别于点E、F；若VPEF的周长的为10，则线段OP＝ ．

14．已知：如图VABC中，?B＝50?，?C＝90?，在射线BA上找一点D，使VACD为等腰三角形，则

?ACD的度数为 ．

三、解答题(每小题8分共16分)

15．因式分解：

4axy?4ay (1)ax﹣﹣ab3 (2)a3b2216．(1)解分式方程：

11?x ?2?x?22?x(2)如图，VABC与VDCB中，AC与BD交于点E，且?A＝?D，AB＝DC． 求证：?EBC＝?ECB．

四、解答题(共32分，每题8分)

17．(1)已知x2?x＝2，求?x?2?﹣x?x?3???x?1?(x﹣1)的值．

25?x2?9?(2)化简：?1?，并从±2，±1，±3中选择一个合适的数求代数式的值． ??x?2x?3??18．为厉行节能减排，倡导绿色出行，我市推行“共享单车“公益活动某公司在小区分别投放A、B两种

5倍，B型车的成本单价比A型车高204元，A型、B型单车投放总成本分别为30000元和26400元，求A型共享单车的成本单价是多少元？

不同款型的共享单车，其中A型车的投放量是B型车的投放量的19．用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．

(1)用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式： ．

3，求a﹣b的值； 41﹣3x?1＝0，求(x(3)根据(1)中的结论若x2﹣)2的值．

x(2)利用(1)中的结论计算：a?b＝2，ab＝

20．我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫做分组分解．

2xy?y﹣16＝(x﹣y)﹣16＝(x﹣y?4)(x﹣y﹣4) 例如：x﹣利用这种分组的思想方法解决下列问题：

2224y﹣2x?4y； (1)分解因式x﹣22(2)VABC三边a，b，c满足a2﹣b2﹣ac?bc＝0判断VABC的形状，井说明理由．

五、解答题(本题共18分，其中每9分)

21．如图，在VABC中，AB＝AC，点D在VABC内，BD＝BC，?DBC＝60?，点E在VABC外，

?BCE＝150?，?ABE＝60?．

(1)求?ADB的度数；

(2)判断VABE的形状并加以证明；

(3)连接DE，若DE?BD，DE＝8，求AD的长．

22．阅读下面材料：

一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：a?b?c，abc，a2?b2，…

含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是 a?b和ab，像a2?b2，?a?2??b?2?等对称式都可以用

a?b，ab表示，例如：a2?b2＝?a?b?﹣2ab．

请根据以上材料解决下列问题： (1)式子：①a2b2②a2﹣b2③2211?④a2b?ab2中，属于对称式的是 (填序号) ab(2)已知?x?a??x?b?＝x?mx?n． ①若m＝2，n＝﹣4，求对称式a2?b2的值 ②若n＝﹣4，求对称式

ba

?的最大值； ab

六、解答题(本题12分)

23．已知：VABC中，过B?ACB＝90?，AC＝BC．

(1)如图1，点D在BC的延长线上，连AD，作BE?AD于E，交AC于点F．求证：AD＝BF； (2)如图2，点D在线段BC上，连AD，过A作AE?AD，且AE＝AD，连BE交AC于F，连DE，问BD与CF有何数量关系，并加以证明；