专题：牛顿第二定律应用 - --瞬时性问题

专题：牛顿第二定律应用-----瞬时性问题

瞬时性问题的分析方法及注意事项

(1)分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻有没有力发生突变，分析物体的受力情况分析运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意以下几种模型：

特性 模型 轻绳 受外力时的形变量 微小不计 力能 否突变 可以 产生拉力 或支持力 只有拉力没有支持力 只有拉力没有支持力 既可有拉力也可有支持力 既可有拉力也可有支持力 不计 处处相等 质量 内部弹力 橡皮绳 较大 不能 轻弹簧 较大 不能 轻杆 微小不计 可以 (2)在求解瞬时性加速度问题时应注意： ①物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。

②加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变。 【变式训练】

1、如图所示，质量分别为mA和 mB两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态，如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬间加速度各是多少?

2．如图所示，两小球悬挂在天花板上，a、b两小球用细线连接，上面是一轻质弹簧，a、b两球的质量分别为m,2m，在细线烧断瞬间，两球的加速度分别是 （） A.0;g B.-g;g C-2g;g D2g;0

3．如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、固定于杆上，小球处于静止状态．设拔去销钉M瞬间．小球加速度的大小为12m/s2，若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是(取g=10m/s2)（ ） A．22m/s2，竖直向上 B．22m/s2，竖直向下 C．2m/s2，竖直向上 D．2m/s2，竖直向下

4、如图示，球A、B、C质量分别为m、2m、3m，A与天花板间、B与C之间用轻弹簧相连，当该系统平衡后，突然将AB间轻绳绕断，在绕断瞬间，A、B、C的加速度（以向下为正方向）分别为（ ） A．0、g、g B．－5g、2.5g、0 C．5g、2.5g、0 D．－g、2g、2g

5、如图3－2－4所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2。重力加速度大小为g。则有( )

图3－2－4

A．a1＝0，a2＝g B．a1＝g，a2＝g m＋M

C．a1＝0，a2＝g

M

m＋M

D. a1＝g，a2＝g

M

6、如图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为（ ） A．0

B．大小为，方向竖直向下

C．大小为，方向垂直于木板向下

D．大小为

，方向水平向右

7、如图所示，一根轻弹簧和一根细线共同拉住一个质量为m的小球，平衡时细线是水平的．弹簧与竖直方向夹角为θ，剪断细线的瞬间，弹簧的拉力大小是___________，小球加速度的大小为___________，方向与竖直方向夹角大小等于___________．

8、如图所示，两根细线OA、OB共同拉住一个质量为m的小球，平衡时OB细线是水平的，OA细线与竖直方向夹角为θ，若剪断水平细线OB的瞬间，OA线的拉力大小是___________，小球加速度的大小为___________，方向与竖直方向的夹角大小等于___________．

9、物块A1、A2、B1和B2的质量均为m，A1、A2用刚性轻杆连结，B1、B2用轻质弹簧连结．两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态，如图所示，现突然迅速撤去支托物，让物块下落，在除去支托物的瞬间，A1、A2受到的合力分别为f1和f2，B1、B2受到的合力分别为F1和F2，则（ ）

A．f1=0，f2=2mg，F1=0，F2=2mg B．f1=mg，f2=mg，F1=0，F2=2mg C．f1=0，f2=2mg，F1=mg，F2=mg D．f1=mg，f2=mg，F1=mg，F2=mg

10、如上图所示，物体A、B间用轻质弹簧相连，已知mA=2 m，mB ＝m，且物体与地面间的滑动摩擦力大小均为其重力的k倍，在水平外力作用下，A和B一起沿水平面向右匀速运动。当撤去外力的瞬间，物体A、B的加速度分别为aA=，aB=。（以向右方向为正方向）