数学教学中如何培养学生提出问题的能力

因为某一事物想起了与它相关的别的事物，那么这些事物也许是存在联系的，也或许是反向存在的，也可能是包含关系。比如，菱形、梯形都能转化成矩形等一些常用的图形来推导面积公式，圆是否也可以转化成熟悉的图形推导出面积公式呢?给学生留足时间和空间后，让学生大胆质疑问难(在明白了原有问题的基础上向更深、更独特层次质疑)，让不同在知识背后的材料以及科学活动充分程度的发展。

1.2 引导质疑反思

培养提出问题的能力，最终提高学生的创造力，问题解决后应对完成的工作自觉地进行反省，做到解决问题以后还能进一步提出更有价值且值得研究的问题。绝不能停留于只用一种方法解决问题的答案，停止深入一个层次的去探究和思考，而是还要进一步提出问题，比如“我所用的方法行得通吗?”“是不是还可以运用别的方?”“是不是还有更加利于学习的方法?”“我用的方法是否可以迁移到其他问题上 ?” “通过这些我可以得到什么学到什么呢?”等等。课堂教学中的反思，其目的是给学生以发现、探究、总结、发展的空间。培养学生的反思能力，实际上就是发展学生的数学元认知能力。儿童心理学家弗莱维尔认为，个体对思维活动的自我体验、观察、监控和调解就是元认知。其本质意义就是个体对认知活动的自我意识和控制。元认知以支配的地位处于个体的整个智力活动之中，不仅能调控活动，还能促使个体思维创新的产生。训练学生的元认知能力主要是为了让学生清晰的了解自己的认知阶段和认知水平，以便于在教学活动中让学生从自己的内在需要中产生问题，使问题成为学生自己的问题，以提高学生学习的积极性和主动性，最终自主探究发现更有价值的内容。[4]

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第2章 创设提出问题的空间

想要有问题可提出就一定要有足够的时间和空间去认真的观察和思考问题。教师在上课时要转换完全教师主导的作法，要有意的为学生创设问题情境以便于学生从中主动地思考问题，使学生有提出问题的机会。也可以有意的增至一些“教学错误”使学生从这些错误中发现问题并提出问题。还能充分运用教室的板报等有利条件开设问题园地，罗列出提出问题的方法策略，学生自主发现和提出问题可以定期的写于板报之上。想要更好的培养和训练学生提出问题的能力，就要经常性的布置一些关于提出问题的作业还要定期的对学生提出问题的能力程度进行考查。

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2.1 让学生明白提出问题的重要性，培养质疑兴趣

站在时代发展的长河中来看提出问题的重要性是：联系学科知识让学生学习一些关于古今中外著名专家学者善于思考问题、发现问题、解决问题、勤学苦练、创造发明的范例。

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站在当今社会发展的角度来看提出问题的必要性是：如今的社会是知识爆炸的

时代，我们的国家要发展要赶超世界上那些发达国家，就要不停的提出问题、解决问题，这是我们要实现宏伟目标的必由之路。

站在数学本身学科知识的角度来看提出问题的可行性是：我们所用的定义是如何得来的、定理公式是怎样得到的、条件是什么、结论是什么、可逆关系是否存在、其作用为何、在生活实际中如何运用等等，这些都是我们提出问题的条件。 当教师进行教学时第一件要做的事情就是要让学生清楚的知道“提出问题”的重要性，然后联系数学史例对学生适时而教，以激发学生的问题意识和提出问题的积极性。如：三角形内角和为180度似乎是没有什么可怀疑的，但事实上它在球面几何中就却不成立。“平行公理能否证明？”这一问题将数学研究引入了非欧几何的新区域，使学生明白提出问题的重要性。停止发现问题和提出问题，科学就得不到发展，人类也不会进步。我们要学会在日常生活中发现问题，“茶壶翻滚后壶盖为什么会跳动？”、“树上的苹果为什么会突然掉下？”等等，这些都是我们所熟视的大家从日常生活中发现和提出的问题，瓦特和牛顿在我们所熟视的生活现象中，发现了我们从不在意的问题，以这些看似简单的问题诱出了研究兴趣和创造欲望，最终得出了推动人类前进的重要发明。由此可见，想使学生真正领悟到数学就要不断地提出问题、解决问题，

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只有如此自己才可以得到发展。

锻炼和养成学生善于质疑的倾向，使学生从这种倾向中生疑，在疑问中产生好奇心，再以好奇之心引出解决问题的需求，因需求激发思维的活跃，最后进行积极思考，从而使学生不断发现问题，善于提出问题，主动地在学中问、问中学。

2.2 创设问题情境

问题源于情境，不存在情境就不存在问题。所以，想要增强学生的数学问题意识，提高学生提出数学问题的能力，就一定要创设数学问题情境，这无疑是非常重要的。根据维果斯基的最近发展区原理要提出一些处于学生现行发展区域和可以到达的发展区域中的一些有一定的难度的问题，使学生可以充分思考问题，然后又因为问题一定的难度是学生处于欲答又止状态，一次引起自身认知的冲突，是原有认知失衡，最终激发学生强烈的求知欲，提高学生的问题意识。

数学问题产生于数学，因此精心创设数学情境是提升学生提出数学问题能力的有效手段。数学情境就是以数学知识和数学思想方法为依托所产生的情境，数学情景不但可以激发学生数学问题的提出，还可以为数学问题的提出和解决提供相应的信息和依据。通常来说，数学情境的表示有文字语言、符号语言和图像语言三种。符号语言所表示的情境，具有可操作性，以文字语言表示的情境，可使人产生一种“身临其境”的真实感；而以图像语言表示的数学情境则可以直观生动地将事物展现于我们的眼前。[6]

2.3 教给学生发现问题的方法

2.3.1引导学生从寻找新旧知识的相同点、不同点入手发现问题

后学习的知识与原有知识之间不但有相同点也有不同点，所以只要我们细心去注意它们就会发现问题。例如乘法的计算，首先要学单位数的乘法，再学双位数的的，然后小数的、多位数的。教学中，教师可以引导学生观察乘数分别是单位数、多位数、小数的乘法式子，让他们发现这些式子的有什么异同，由此使学生发现乘数是小数的乘法与乘数是多位数的乘法有什么不同。

2.3.2引导学生从已有的知识与新知识中发现问题

通常大家在遇到一些新的问题时，都是用自己原有的知识和经验去解决，但如果已有的知识和经验已不能解决这些问题时，教师就要引导学生积极思考，以寻求新方法

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去解决它。

2.3.3引导学生用知识的延伸去发现问题

我们所学的数学教科书中的知识大都是概括化的，其中所罗列的例题和知识点都是高度浓缩过的，我们都知道数学知识是不可能学完的，而且许多知识其实比课本中所给的例题难很多，假若我们只用课本中例题所给出的方法去解决数学问题，那么许多较复杂的问题我们是解不出来的。教学过程中，教师应当引导学生及时意识和发现新知识在巩固过程中的深化和应用问题，以此强化学生对知识的理解和掌握。比如在计算很多例题时，大多学生习惯性的就会按照书本上所给的方法，首先是什么步骤，然后是什么步骤，一把不要耗费很长时间才算出来结果，这就要求教师要以身作则，使自己成为学生学习的源头用自己做题的方法去影响学生，让学生知道原来解决这类题，有更好的方法。[7]

2.4 教给学生提出问题的方法

方法的知识是所有知识中最重要的知识，学生往往很难提出一些具有思考价值、质量较高的问题，这是因为他们还没能掌握思考问题、提出问题的方法。所以在教学过程中，教师的提问一定要具有示范性，传授给学生一些基本的提问方法，使他们善于发现问题、提出问题、思考问题、解决问题。[8]

具体地说提出问题的一般方法《提出问题的艺术》中给出了如下法则： 第一，确定出发点，这可以是已知的命题问题或概念等。 第二，对所确定的对象进行分析列举出的各个属性。

第三，就所列举的每一属性进行思考。如果这一属性不是这样的话那它可能是 什么?

第四，依据上述对于各种可能的分析提出新的问题。 第五，对所提出的新问题进行选择。 2.4.1教学生从现实生活中提出问题

数学本质上就是一门自然类学科，它自身就与我们的生活和生产有着很不可分割的关系，在我们的生活中我们一定都有发现许多问题都都会涉及到数学的知识，这就要求作为教师一定要引导学生多观察和了解我们的生活，认识生活和生产中所显现出的数学现象，然后从中提出问题，例如“学生在做一如何用料使面积最小”的问题。教师要能够理论联系实际进行教学，启发学生运用所学过的数学知识解决这些实际问

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