第三章 动量守恒定律和能量守恒定律

势能以保守力相互作用的物体系统在一定的位置状态

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所具有的能量，叫势能。物体系统内部物体间相对位置山东轻院

变化时，保守力作功等于势能增量的负值，即：

W保内???Ep功能原理外力和非保守内力对系统作的功等于系统机械

能的增量。

即

W??EK2?EP2???EK1?EP1?外?W非保内

机械能守恒定律一个物体系，如果只有保守力作功，而其它

非保守力及外力都不作功，则该物体系的动能与各种势能的总和保持不变。即

EK1?EP1?EK2?EP25

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解题指导

1.在应用动量定理和动量守恒定理解题时，要正确选

择系统和坐标系，并写出相应的分量形式。当外力在某一方向的分力为零时，则该方向的动量分量守恒。定理中F是作用在质点（或质点系）上包括重力在内的所有力，但是当碰撞力远大于重力时，可以忽略重力的作用。

另外，对于确定的质点系，系统中物体的动量都是相对于同一惯性参考系而言的，系统中内力的作用只能改变系统内部各物体的运动状态，而不能改变系统的总动量。

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2.在求解变力作功的问题时，力F可以是时间t、径

矢r或速度v的函数。当与积分变量不一致时，可以通过数学变换的方法解决。另外，在确定的系统中，两个不同状态之间能量的增量等于在此两状态间力所作的功

（注意：动量定理中上指一切力作的功；功能原理中是指除保守力以外的一切力作的功），因此，若能知道系统初、末状态的能量，利用两定理解题可以避免复杂的积分计算。在利用机械能守恒定律解题时，要特别注意守恒条件是否成立，要选好系统，分清内力与外力、保

守力，并选好合适的零势能点。

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例题

例1. 质量为50kg的高空走钢丝演员，身上系一5m 长的弹性安全带，其弹性缓冲时间为1s。当演员不慎跌下时，在缓冲时间内安全带给演员的平均作用力有多大？（g取10ms-2)。

解：第一过程是自由落体运动，设演员下落5m后的速度为

v0?2gh?2?10?5?10ms?1第二过程受重力和安全带拉力作用，若取向上为正向，F为安全带的平均拉力，演员处动量为-mv0,末动量mv = 0，有动量定理知：

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