小学奥数（速算与巧算二）

速算与巧算（二）

课前回顾

加减法的速算巧算（每题4分，共36分）

（1）536+（541+464）+459 （2）4995-（995-480）

（3）478-128+122-72

（5）2000-1347-253+1593

(7）53+49+51+48+52+50

（4）464-545＋99+345 （6）8996＋3458＋7546 8）87+74+85+83+75+77+80+78+81+84 仔细、认真、不粗心

（

知识点梳理

乘法的速算巧算（二）

几种特殊因数的巧算。

例1 一个数×9，数后添0，再减此数； 一个数×99，数后添00，再减此数； 一个数×999，数后添000，再减此数； ? 以此类推。

如：12×9＝ 12×99＝ 12×999＝ 19×9= 24×9999= 57×999=

例2 一个偶数乘以5，可以除以2添上0。 如：6×5＝

16×5＝ 116×5= 568×5= 74×5= 88×5=

例3 一个数乘以11，错位相加或“两头一拉，中间相加” 如 2222×11＝ 2456×11＝ 7896×11= 2345×11= 5647×11=

仔细、认真、不粗心

例4 一个偶数乘以15，“加半添0”. 24×15= 36×15= 150×15= 282×15= 364×15=

2222×15=

例5 个位为5的两位数的自乘：十位数字×（十位数字加1）×100+25

如15×15= 25×25= 35×35= 45×45= 55×55= 65×65＝ 75×75= 85×85= 95×95＝

除法及乘除混合运算中的巧算

1.在除法中，利用商不变的性质巧算

商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。 例1 计算①110÷5 ②3300÷25 ③ 44000÷125 解：①110÷5=（110×2）÷（5×2） ＝220÷10=22

②3300÷25＝

③ 44000÷125=

仔细、认真、不粗心

2.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。 例2 864×27÷54 ＝864÷54×27 =16×27

=432

3.当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数。 例3 ① 13÷9＋5÷9 ②21÷5-6÷5

③2090÷24-482÷24 ④187÷12-63÷12-52÷12 解：①13÷9+5÷9=（13＋5）÷9 =18÷9＝2 ②21÷5-6÷5＝

③2090÷24-482÷24＝

④187÷12-63÷12-52÷12

4.在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。 即a×（b÷c）=a×b÷c 从左往右看是去括号， a÷（b×c）＝a÷b÷c 从右往左看是添括号。 a÷（b÷c）＝a÷b×c

例4 ①1320×500÷250 ②4000÷125÷8 ③5600÷（28÷6） ④372÷162×54 ⑤2997×729÷（81×81） 解：① 1320×500÷250＝1320×（500÷250）

仔细、认真、不粗心