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中考数学试题1

一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分）。 1、计算-1-2的结果是( ) A.-1 B.1 C.-3 D. 3 2、下列等式成立的是（ ） A.a+a=a B.a-a=a C.a.a=a D.(a)=a 3、如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是（ ） A.15cm B.16cm C.17cm D. 16cm或17cm 4、下列各式计算正确的是（ ） A. 2?3?2

3

5

3

2

2

3

6

23

6

5 B.2?2?22 C. 32?2?22 D.

2

12?10?26?5

5、已知关于x的方程x+bx+a=0的一个根是-a（a≠0），则a-b值为（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2

6、如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（ ） A.10° B. 20° C.30° D. 40°

7、在x□2xy□y的空格□中，分别填上“+”或“-”，在所得的代 数式中，能构成完全平方式的概率是（ ）A. 1 B.

2

2

311 C. D. 424A E A 1 B C D 2E 第6题 2

B D C 第9题

8、已知二次函数y=ax+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：

x y … … 0 4 1 1 2 0 3 1 4 4 … … 点A(x1,y1)、B(x2,y2)在函数的图象上，则当1 y2 B. y1 < y2 C. y1 ≥ y2 D. y1 ≤ y2

9、如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（ ） A. 22cm B.20cm C. 18cm D.15cm

10、如图，是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（ ） A. a>c B. b>c C. a+4b=c D. a+b=c 二、 填空题（每小题3分，共15分；只要求填写最后结果）

1

2

2

2

2

2

2

11、反比例函数 y?2

m?1 的图象在第一、三象限，则m的取值范围是 。 x2

12、将二次函数y=x-4x+5化成 y=(x-h)+k的形式，则y= 。

13、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，以点C为圆心，以3cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是 。

14、如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有 个。 A C E F C 第13题 B A G 第15D B 15、如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE,AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G ，则

FG? 。 AF三、 解答题（共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

a?b2ab?b2?(a?) 16、（5分）计算：aa

17、（5分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，过点O作直线EF⊥BD，分别交AD、BC于点E和点F，求证：四边形BEDF是菱形。

A E O B

C D 第17题 F 2

18、（6分）日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场监测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估。如图，上午9时，海检船位于A处，观测到某港口城市P位于海检船的北偏西67.5°方向，海检船以21海里/时 的速度向正北方向行驶，下午2时海检船到达B处，这时观察到城市P位于海检船的南偏西36.9°方向，求此时海检船所在B处与城市P的距离？

0（参考数据：sin36.9?331212000,tan36.9?,sin67.5?,tan67.5?） 54135B 36.9° P 67.5° A 第18题

19、（6分）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人。图票结果统计如图一：

分数 100 95 90 85 80 75 70 甲

笔试 面试 图二 乙 丙 竞选人 3

其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试。各项成绩如下表所示： 图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图。

请你根据以上信息解答下列问题：（1）、补全图一和图二；（2）、请计算每名候选人的得票数；

（3）、若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？

20、（7分）如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM与于点D，交BN于点C，F是CD的中点，连接OF。（1） 求证：OD∥BE; (2) 猜想：OF与CD有何数量关系？并说明理由。

A D E O O F 测试项目 笔试 面试 测试成绩/分 甲 92 85 乙 90 95 丙 95 80 M B 第20题 C N

21、（8分）去冬今春，济宁市遭遇了200年不遇的大旱，某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村A和李村B送水。经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图）。两村的坐标分别为A（2，3），B（12，7）。 (1)、若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥O多远的

8 6 4 2 /km B A D 2 4 6 8 10 12 C /km 第21 4