2013届中考数学押轴题备考复习测试题41

锐角三角函数与特殊角 一、选择题

1. （2011甘肃兰州，4，4分）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC?B?则tanB?的值为（ ）

A. B. C. D.

1213142 4BC’ A C B

2. (2011江苏镇江，6，2分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，

CD⊥AB，垂足为D．若AC＝A． A535，BC＝2，则sin∠ACD的值为( )

B．2C55 C．52 D．2 3DB 二、填空题

1. （2011福建泉州，16，4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,则AB= ，sinA= .

三、解答题

1．（2011内蒙古乌兰察布，19，7分）计算：

8?3tan300?1?2??2011???

0

2．（2011四川眉山，22，8分）在一次数学课外活动中，一位同学在教学楼的点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30°，测得旗杆底部C的俯角为60°，已知点A距地面的高AD为15cm．求旗杆的高度．

3．2011江苏南京，7分）如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度，他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C处塔顶B的仰角为45°，在点E处测得B的仰角为37°（B、D、E三点在一条直线上）．求电视塔的高度h．

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

B

D 37° 45° h

E

C A

(第25题)

1．（2011湖南省邵阳市，20，8分）崀山成功列入世界自然遗产名录

后，景区管理部门决定在八角寨架设旅游索道．设计人员为了计算索道AB（索道起点为山脚B处，终点为山顶A处）的长度，采取了如图（八）所示的测量方法．在B处测得山顶A的仰角为16°，查阅相关资料得山高AC＝325米，求索道AB的长度．（结果精确到1米） 参考数据 sin16°≈0.28

【解题思路】：如图：Rt△ABC中，AC=325 ∠B =160 ∴sin160?sin160?0.28 ∴0.28=

AC AB325 AB≈1161米 AB【点评】：本题考察了锐角三角函数，已知量与待求边集中制直角三角形的斜边、直角边所以用弦，由于AC是直角三角形中已知角的对边，所以用正弦。难度较小