青岛版2020八年级数学下册期中模拟基础测试题(附答案)

EF交于点O，延长BD至点H，使得BO?HO，并连接HE，HF．

?1?求证：AE?CF；

?2?试判断四边形BEHF是什么特殊的四边形，并说明理由．

27．阅读下面材料：

DE∥BC分别交AB于D，小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，交AC于E．已知CD⊥BE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值．

小明发现，过点E作EF∥DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．

请回答：BC+DE的值为________ 参考小明思考问题的方法，解决问题：

如图3，已知?ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，求∠AGF的度数________

28．如图所示，在正方形ABCD中，E为BC边的中点，F点是CD边上一点，且

DF?3CF，求证：?AEF?90o．

参考答案

1．B 【解析】 【分析】

直接根据勾股定理求解即可． 【详解】

解：∵在直角三角形中，勾为3，股为4， ∴弦为32?42=5． 故选：B． 【点睛】

本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方． 2．A 【解析】 【分析】

利用平行线的性质、实数的性质及三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项． 【详解】

A、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，为假命题； B、实数和数轴上的点一一对应，正确，为真命题； C、平行于同一直线的两条直线平行，正确，为真命题；

D、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，正确，为真命题， 故选A． 【点睛】

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、实数的性质及三角形的外角的性质，属于基础题，难度不大． 3．D 【解析】 【分析】

①②③④分别根据平方根和算术平方根的概念即可判断． 【详解】

解：根据平方根概念可知： ①负数没有算术平方根，故错误； ②反例：0的算术平方根是0，故错误； ③当a＜0时，a2的算术平方根是﹣a，故错误； ④算术平方根不可能是负数，故正确． 所以不正确的有①②③． 故选D． 【点睛】

考核知识点：算术平方根. 4．A 【解析】

试题分析：利用翻折变换的性质得出：∠1=∠2=30°，进而结合锐角三角函数关系求出FE的长．

如图所示：由题意可得：∠1=∠2=30°，则∠3=30°， 可得∠4=∠5=60°， ∵AB=DC=BE=3， ∴tan60°=

=

=

， 解得：EF=

．

考点：翻折变换（折叠问题）． 5．A 【解析】

由题意可知∠DFE=∠CDF=∠C=90°，DC=DF， ∴四边形ECDF是正方形， ∴DC=EC=BC-BE， ∵四边形ABCD是矩形， ∴BC=AD=10， ∴DC=10-6=4（cm）. 故选A. 6．A