牛头刨床机械原理课程设计4点和8点

则由图1-2知，

υA4=Pa4·μv=59.02900342×0.01

=0.5902900342m/s

υA4A3=a3a4·μv=12.40594998×0.01=0.1240594998m/s

由速度影像定理求得，

υB5=υB4=υA4·O4B/ O4A=0.7824020877m/s

又 ω4=υA4/ lO4A=1.348969135rad/s 取5构件作为研究对象，列速度矢量方程，得

υC5=υB5+υC5B5

大小 ? √ ? 方向 ∥XX ⊥O4B ⊥BC

取速度极点P，速度比例尺μv=0.01(m/s)/mm,

则由图

1-2

知，

υC5=

Pc5·

μv=78.34986147×0.01

=0.7834986147m/s

υC5B5=b5c5·μv=4.14373305×0.01s=0.0414373305m/s

ωCB=υC5B5/lCB=3.115841057 rad/s

b.加速度分析：

取曲柄位置“4”进行加速度分析。因构件2和3在A点处的转动副相连， 故aA2=aA3,其大小等于ω22lO2A,方向由A指向O2。

n

nω2=6.702064213rad/s,

n2222==ω·L=6.702064213×0.09 m/s=4.042589824m/s 2O2AaA3aA2n

取3、4构件重合点A为研究对象，列加速度矢量方程得： aA4 = 大小:

anA4

+ aA4τ= aA3n + aA4A3K + aA4A3r

? ω42lO4A ? √ 2ω4υA4 A3 ?

B→A ⊥O4B A→O2 ⊥O4B ∥O4B

方向： ?

取5构件为研究对象,列加速度矢量方程,得

ac5= aB5+ ac5B5n+ a c5B5τ

大小 ? w42Lbo4 w52 Lbc ? 方向 ∥XX ∥a4 c→b ⊥BC

2取加速度极点为P＇,加速度比例尺μa=0.01（m/s）/mm,

作加速度多边形如图1-3所示.

则由图1-3知, ω4=υA4/ lO4A=1.348969135rad/s

υC5B5=b5c5·μv=4.14373305×0.01s=0.0414373305m/s

w5 =ωCB=υC5B5/lCB=0.238145574 rad/s

aA4= aA3 =p′a4′·μa=93.85239724×0.01m/s=0.9385239724m/s2,

α4＇= aA4 / LO4A=2.144811952 rad/s2

用加速度影象法求得

aB5 = aB4 =0.9385239724×290/218.79300965m/s2

=1.243970054 m/s2

所以ac=0.01×(p’c’)=0.6588927108m/s

2

总结4点的速度和加速度值

以速度比例尺μ=(0.01m/s)/mm和加速度比例尺μa=(0.01m/s2)/mm用相对运动的图解法作该两个位置的速度多边形和加速度多边形如下图1-2，1-3，并将其结果列入表格（1-2）

表格 1-1 位置 4 未知量 结果 0.5902900342m/s VA4 VC 0.7834986147m/s 0.9385239724 m/s 2aA 0.6588927108m/s 2ac

a、 曲柄位置“8′”速度分析，加速度分析（列矢量方程，画速度图，加速度图）

取曲柄位置“8′”进行速度分析。因构件2和3在A处的转动副相连，故

VA2=VA3，其大小等于ω2lO2A，方向垂直于O2 A线，指向与ω2一致。

ω2=2πn2/60 rad/s=6.702064213rad/s

υA3=υA2=ω2·lO2A=6.702064213×0.09m/s=0.60

3185779m/s（⊥O2A）

取构件3和4的重合点A进行速度分析。列速度矢量方程，得

υA4=υA3+υA4A3