2014-2015昭仁中学新北师大版数学九年级上期末试卷

2014-2015新北师大版数学九年级上试卷

一、选择题：

1．方程 x(x+3)= 0的根是（ ） A．x=0 B．x =-3 C．x1=0，x2 =3 D．x1=0，x2 =-3 2.图1所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（ D ）

K]

图１ A． B． C． D．

3. 下列命题中，真命题是（ ）

A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 4．若函数y?k?1（k≠1）在每一象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） x A、k＞1 B、k＜1 C、k＞0 D、k＜0

5．如右图，DE是ΔABC的中位线，则ΔADE与ΔABC的面积之比是（ ） A．1:1 B．1:2 C．1:3 D．1:4

6. 如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2的竹竿做测量工具。移动竹竿、旗杆顶端的影

子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为__________m. A．24米 B．10米 C．12米 D．8米

7. 顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 （ ）A、矩形 B、菱形C、正方形 D、平行四边形

8m 22m 8．下列图形中，阴影部分面积最大的是（ ） 图10

A．B． C． D． 9．如图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，不能推出△ABP与△ECP相似的是（ ）

A. P是BC的中点 B. ∠APE＝90° C. ∠APB＝∠EPC D. BP︰BC＝2︰3

10、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．地毯中央长方形图案的面积为１８m2，那么花边有多宽？设花边的宽为x, 则可得方程为_________________________. 11．

12、某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，三月份钢产量为4.84万吨,每月的增长率相同问2、3月份平均每月的增长

率是多少？设平均每月的增长率为x, 则可列方程为（ ） A、4.84(1-x)=4 B、4.84(1?x)=4 C、4(1?x)=4.84 D、4x

222=4.84

13、已知二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，

则下列结论正确的是（ ）

A．a?0 B．c?0 C．b?4ac?0 D．a?b?c?0

二、填空题：

14．单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不懂做的情况时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个备选答案），那么你答两次答对的概率为 。 15．计算tan245°+ 2sin30°= ．

16．抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是 ． 17．关于x的方程kx2?(2k?1)x?k?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为______ ； 18．菱形的面积为24，其中的一条较短的对角线长为6，则此菱形的周长为_______；

19、某池塘里养了鱼苗1万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称的平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称的平均每条鱼重2.8千克，试估计这池塘中鱼的重量 千克。

20、已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点， P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值= ． 三、解答题：

21．如左下图，△ABC为等边三角形，双向延长BC到D、E， 使得∠DAE＝120°， 求证：BC2=BD?CE.

22． 用适当的方法解方程：①3（x+1）

23．如右图，正方形ABCD的边长为2，AE＝EB，MN＝1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM多少时，ΔAED与N，M，C为顶点的三角形相似.

24．已知：如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F． （1）求证：四边形AFCE是菱形；

2

2=2（x+1） ②x2﹣4x﹣5=0

（2）若AB=5，BC=12，EF=6，求菱形AFCE的面积．

25、依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘： （1）用列表的方法表示有可能的闯关情况； （2）求出闯关成功的概率.

26．如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别 是AB，BD， BC，AC的中点。

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形； （2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边

形EFGH是菱形？并证明你的结论； B

FGHCAED在左图 开关

27、如图,已知反比例函数y?k和一次函数y=2x-b图象都经过点A（1，1） x(1)求反比例函数、一次函数的表达式；

(2)如图，已知点B在第三象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点B的坐标；

（3）在x轴上存在点P，使△AOP为等腰三角形，把符合条件的P点坐标直接写出来。

28、图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝45°，∠C＝120°，AB＝8，则CD的长为( )．

B