成都七中育才学校七年级（下）期末数学试题（含答案） - 图文

B卷（共50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

AP21.已知(a?b)?4(a?b)?4?0，则a?b的值为 22.如果a2?2a?b?0，a2?a?4b?0，那么a2?b2= 23.如图，△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P， 若∠BPC=25°，则∠CAP=

24.如图，在圆中内接一个正五边形，有一个大小为?的锐角?COD顶点在圆心O上，这个角绕点O任意转动，在转动过程中，扇形COD与扇形AOB有重叠的概率为

2BCD3，求?= . 1025.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，

?ABC?90°，AB?BC，E为AB边上一点，?BCE?15°，

且AE?AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论： ①△ACD≌△ACE；②△CDE为等边三角形；③EH?2EB； ④

A

H E B

D

S△AEHEH．其中正确的结论是 ?S△CEHCDC

二、解答题（共30分）

26.（8分）已知m满足(3m?2013)?(2012?3m)?5.

(1)求(2013?3m)(2012?3m)的值；（4分） (2)求6m?4025的值。（4分）

27.（10分）如图1，一条笔直的公路上有A、B、C 三地，B、C 两地相距 150 千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C 两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别驶往C、B 两地．甲、乙两车到A 地的距离y1、y2（千米）与行驶时间 x（时）的关系如图2所示． 根据图象进行以下探究：

22- 5 -

图1

(1)请在图1中标出 A地的位置，并写出相应的距离： AB= km，AC= km；（3分） (2)在图2中求出甲汽车到达C地的时间a，并写出甲车 从B地到A地与甲车从A地到C地的y1与行驶时间x 的关系式．（3分）

(3)A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机， 对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话， 请问两车至少有一辆车能与指挥中心用对讲机通话的 时间一共有多长？写出过程。（4分）

28.（12分）如图，等边?ABC中，CD//AB，P为边BC上一点，Q为直线CD上一点，连接AP、PQ，使得?APQ??BAC.

(1)①如图1，探索?PAC与?PQC的数量关系并证明；（3分） ②如图1，求证：AP=PQ（3分）

图2

ADQBP图1

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C

(2)如图2，若将“等边△ABC”改为“等腰直角△ABC（AB=AC）”， 其他条件不变，求证：AP=PQ（3分）

(3)如图3，若继续将“等腰直角△ABC”改为“等腰△ABC（AB=AC）”，其他条件不变，（2）中的结论是否正确？若正确，请你给出证明；若不正确，请你说明理由. （3分）

图2

BPQCDA图3

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