(七下数学期末10份合集)南京市重点中学2019届七年级下学期数学期末试卷合集

23.（满分10分）

如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB，求证：CD⊥AB.

24.（满分10分）

ADGBFCE某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅， 可供2018名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2018名学生就餐． （1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；

（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的2018名学生就餐？请说明理由．

25.（满分12分）

已知，如图，AB∥CD∥，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD 求证：∠EGF=90°

AEGBCFD

26.（满分12分）

有一群猴子,一天结伴去偷桃子，分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个，就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个.你能求出有几只猴子,几个桃子吗? 参考答案

一、选择题（30分）（1—10题）BDCBB CDDDB 二、填空题（32分）

11、?0.7； 12、3或-9； 13、4； 14、125°；

（2015，?1）15、11厘米； 16、?1； 17、32； 18、；

三、解答题 19、（1）解：

，

由①得：x＜2，-----------------------------------------------------------------1分 由②得：x≥﹣1，----------------------------------------------------------------2分 把不等式①、②解集在数轴上表示如下：

------------------------------------------4分

∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜2．-------------------------------------------6分

（2）解，方程组变形为??x?2y(1)---------------------------------2分

?2x?y?10(2)将（1）带入（2）得5y?10，y?2-------------------------------------3分 将y?2带入（1）得x?4----------------------------------------------------4分

所以原方程的解为?

20、（8分）

?x?4------------------------------------------------------6分

?y?2y654321–6–5–4–3–2–1解： （1）图正确--------------------2

（2）A'(2，3),B'(1，0),C'(51)，----------8

分

123456–1–2–3–4–5–60x分

21、(1)100人-----------------------------------------------------------------------------2分 （2）m=30,n=10---------------------------------------------------------------------6分

(3)图正确-----------------------------------------------------------------------------8分

（4）喜欢篮球的学生大约为200人。---------------------------------------10分

22、（10分）

解：∵13的整数部分是3，

∴a?3,----------------------------------2分 ∴b?13?3-----------------------------4分 ∴a2?b?13?a2?(13?b)------------6分 ?a?a-------------------8分 ?3?3=6------------------10分

23、（10分） 证明：∵∠B=∠ADE，

∴DE∥BC------------------------------------2分 ∴∠EDC=∠DCB----------------------------4分 ∵∠EDC=∠GFB

22∴∠DCB=∠GFB----------------------------7分 ∵GF⊥AB

∴CD⊥AB.-----------------------------------10分

24、解：(1)设大餐厅就餐x人,小餐厅就餐y人.-----------------1分

?x?2y?1680(1)?---------------------------------------4分 2x?y?2280(2)??x?960解得:?-------------------------------------------8分

?y?360答：大餐厅可就餐960人，小餐厅可就餐360人.----------9分 (2)5x+2y=2018+720=2018>2018,-------------------------11分

所以不能供2018名学生就餐.------------------------12分

25、证明：作GH∥AB----------------------1分

∵HG∥AB

∴∠1=∠3 --------------------2分 又∵HG∥CD

∴∠2=∠4 ------------------------3分 ∵AB∥CD

∴∠BEF+∠DFE =180°---------------4分 又∵EG平分∠BEF ∴∠1=

C A H F 2 E 1 3 4 G

D B 1∠BEF--------------------5分 21∠DFE--------------------7分 2 又∵FG平分∠EFD ∴∠2=

∴∠1+∠2=

1(∠BEF+∠DFE)----------9分 2 ∴∠1+∠2=90°---------------------11分 ∴∠3+∠4=90°，即∠EGF=90°--------12分

26、解：设有x只猴子，则有(3x+59)只桃子，---------------------------1分 根据题意得：0<(3x+59)-5(x-1)<5--------------------------------------4分 解得：29.5