2018-2019学年浙江省温州市瑞安市八年级(上)期末数学试卷

作DM⊥AB于M，CN⊥AB于N，EH垂直AD交AD的延长线于点H，作CK⊥DM于K，则四边形KMNC为矩形，设DM=AM=PM=x，CN=PN=BN=y，

22

可得x+y=3，因为S正方形DCFE=12，可得x+y=6，得2xy=3，证明

△DHE≌△DPC可得S△ADE=S△DPC，同理S△BCF=S△DPC，进而得出S△ADE+S△BCF=2S△DPC=2×

=2xy=3．

本题考查正方形的性质，等腰直角三角形的性质，三角形全的判定和性质，勾股定理，整体思想．解题的关键是得出S△ADE=S△BCF=S△DPC． 17.【答案】解：解不等式2x+1≥-1，得：x≥-1，

解不等式x+1＞4（x-2），得：x＜3， 则不等式组的解集为-1≤x＜3． 【解析】

分别求出两个不等式的解集，再求其公共解集．

本题考查一元一次不等式组的解法，求不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 18.【答案】证明：∵AD=BE，

∴AD+DB=BE+DB，即AB=ED， 在△ABC和△EDF中，

，

∴△ABC≌△EDF（SSS）， ∴∠ABC=∠EDF． 【解析】

根据等式的性质证得AB=ED，然后利用SSS证明两三角形全等即可． 本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是选择最合适的方法证明两三角形全等．

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19.【答案】解：（1）如图甲所示：△ABC即为所求，

（2）如图乙所示：△ACD即为所求，

【解析】

（1）根据等腰三角形的性质画出图形即可； （2）以AC为公共边得出△ACD．

本题考查了作图问题，关键是根据等腰三角形的性质以及全等三角形的判定定理的应用解答． 20.【答案】解：（1）解

∴点P的坐标为（，）；

（2）∵直线y=-2x+4分别交x轴，y轴于点E，F， ∴E（2，0），F（0，40， ∴OE=2，OF=4，

延长BA交x轴于D， 设A（a，a）， ∴AC=AB=a，

∵点A在直线OP上， ∴AC=AD=a， ∴BD=2a， ∵BD∥OF，

∴△EDB∽△EFO， ∴∴

， =，

得，

，

∴a=1，

∴点P到线段AB的距离=-1=． 【解析】

（1）解方程组即可得到结论；

（2）根据已知条件得到E（2，0），F（0，40，求得OE=2，OF=4，延长BA交x轴

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于D，设A（a，a），得到AC=AB=a，根据相似三角形的性质即可得到结论． 本题考查了两条直线相交或平行，相似三角形的判定和性质，解方程组，正确的理解题意是解题的关键．

， 21.【答案】证明：（1）∵∠AOB=∠COD=90°∴∠AOC=∠BOD，且AO=BO，CO=DO，

∴△AOC≌△BOD（SAS） （2）①如图，

∵△AOC≌△BOD

∴∠ACO=∠BDO，AC=BD=

∵CO=DO=1，∠COD=90°∴CD=

=

，∠ODC=∠OCD=45°

222

∵CD+BD=9=BC，

∴∠CDB=90°

∴△BCD是直角三角形 ②∵∠BDO=∠ODC+∠CDB

∴∠BDO=135°

∴∠ACO=∠BDO=135°

【解析】

（1）由题意可得∠AOC=∠BOD，且AO=BO，CO=DO，即可证△AOC≌△BOD； （2）①由全等三角形的性质和勾股定理的逆定理可得∠BDC=90°，即可得△CDB是直角三角形；

②由全等三角形的性质可求∠ACO的度数．

本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理的逆定理，熟练运用全等三角形的性质是本题的关键． 22.【答案】31，34，37

【解析】

解：（1）y=50（30-x）+80x，即y=1500+30x； （2）依题意得，解得，0＜m≤

，

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又∵m为整数， ∴m=1，2，3． ∵k=30＞0，

∴y随x的增大而增大，

∴当x=1时，y有最小值1500+30=1530元．

（3）设A足球购买m个，B足球购买n个，依题意得， 50m+80n=2000． ∴m=40-n．（m+n＞30） 解得

或

或

．

∴m+n=37，34，31． 故答案为31，34，37．

（1）根据总费用=A足球费用+B足球费用列出解析式即可；

（2）先根据足球总数30个和总费用不超过1600求出x的取值范围，再根据一次函数的增减性求出总费用最小值；

（3）设A足球购买m个，B足球购买n个，根据总费用为2000元列出方程50m+80n=2000，得到m=40-n，再对n的值进行分类讨论，求出满足m+n＞30的整数解，即可得到总球数．

本题考查了一次函数的应用，根据题意列出方程和函数解析式是解题的关键．第三问列出二元一次方程，求出满足题意的整数解是本题的难点． 23.【答案】2+2或2

【解析】

解：（1）如图1，过E作EC⊥x轴于C， ∵点F（2，0）， ∴OF=2，

∵△OEF为等边三角形， ∴OC=OF=1，

Rt△OEC中，∠EOC=60°，

， ∴∠OEC=30°， ∴EC=

）； ∴E（1，

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