湖北省武汉市2012届高三五月供题训练(三，文数，试题word)

湖北省武汉市

2012届高中毕业生五月供题训练（三）

数学（文）试题

本试卷共22题-其中第15 ．16题为选考题。满分150分。考试用时120分钟。

一、选择题：本大题共10小题-每小题5分-共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项

是符合题目要求的． 1．复数（1+i）（1一ai）?R，则实数a等于 A．1 B．一l C．0 D．±1 ． 2．已知A?B,A?C,B={l，2，3，5 }，C={0，2，4，8}，则A可以是

A．{l,2}

B．{2,4}

C．{2}

D．{4}

3．某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为

以是

1，则该几何体的俯视图可3

4．函数y=tan()的部分图象如图所示，

42????????????则（OB?OA?OB=

?x?? A．-4 B．4 C．-2 D．2

5．给出下面的类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：

①“若a、b? R，则a一b =0?a =b”类比推出“a、b∈C，则a一b=0?a=b” ②“若a、b、c、d∈R，则复数a+bi =c+di?a=c,b=d\类比推出“若a、b、c、d∈Q，则

“a

+b2=c+d2?a=c,b=d\

③“若a、b?R，则a一b?a >b\类比推出“a、b∈C，则a一b>0?a>b” ④“若x?R，则|x| <1?一1

6．如图，D,C,B三点在地面同一直线上，DC=a，从C,D两点测得A点的仰角分别是?，?（?

7．一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为O的等差数列{an}，若a3 =8，

且a1，a3，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是 A．13 ,12 B．13 ,13 C．12 ,13 D．13 ,14．

8．已知函数f(x)?2x?x,g(x)?x?log2x,h(x)?x3?x零点依次为a，b,c，则

A．b>c>a

B．b>a>c

C．a>b>c

D．c>b>a

9．已知S,A，B，C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC,SA=AB=l，BC=2，则球O

的表面积等于 A．4?

B．3?

2C．2? D．?

y2?1的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使10．设F1、F2是双曲线x?4?????????????，且|PF1|=?|PF2|，则?的值为 (OP?OF2)?FO?0（O为坐标原点）1

A．2

B

1 2C．3 D．

1 3二、填空题：本大题共6小题-考生共需作答5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在

答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清-模棱两可均不得分． （一）必考题（11-14题）

11．输入x=2，运行下面的程序输出的结果为 。

12．已知命题p：?x?R,x?2ax?a?0，则命题p的否定是 ；若命题p为假命题，则实数a的取值范围是 。

13．某单位为了了解用电量y（度）与气温茗（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电

量与当天气温，并制作了对照表：

2

?= -2x十口．当气温为一4℃时，预测用电量的度数约由表中数据，得线性回归方程y为 。

x??2a,x?1,且f(22)?1,则a= ； 14．设f(x)??2??loga(x?1),x?1

f(f(2))? 。

15．如图，正方体ABCD –A1B1C1D1的棱长为a，点E为AA1的中点，

在对角面BB1D1D上取一点M，使AM+ME最小，其最小值为

。

16．某楼盘的建筑成本由土地使用权费和材料工程费构成，已知土地使用权费为2000元／

m2；材料工程费在建造第一层时为400元／m2；以后每增加一层费用增加40元／m2；要使平均每平方米建筑面积的成本费最低，则应把楼盘的楼房设计成 层． 17．直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f(x)的图象恰好通过

k(k?N*)个格点，则称函数f(x)为k阶格点函数，下列函数：

①f(x)?cos(?2?x)；)?()②f(x1x；③f(x)?olg25.0;x④f(x)?3?(x?2)2?2，

其中

是一阶格点函数的有 。

三、解答题：本大题共5小题-共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 1 8．（奉小题满分12分）

某同学在暑假的勤工俭学活动中，帮助某公司推销一种产品，每推销1件产品可获利润4元，第1天他推销了12件，之后加强了宣传，从第2天起，每天比前一天多推销3件．问： （I）该同学第6天的获利是多少元？ （Ⅱ）该同学参加这次活动的时间至少达到多少天，所获得的总利润才能不少于1020

元？ 19．（本小题满分12分）

某中学的高二（1）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组． （I）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数； （Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是

先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有二名女同学的概率；

（Ⅲ）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68 ,70,71,72,74，第二次做试验的同学得到的试验数据为69,70,70,72,74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．

20．（本小题满分1 3分）

设函数f(?)?3sin??cos?,其中，角?的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且0≤?≤?.

（I）若点P的坐标为（

13），求f(?）的值； ,22

?x?y?1,?（Ⅱ）若点P（x，y）为平面区域?:?x?1,上的一个动点，试确定角Q的取值范

?y?1.?围，并求函数f(?)的最小值和最大值．

21．（本小题满分14分）

若x1,x2(x1?x2)是函数f(x)?ax2?bx2?a2x(a?0)的两个极值点， （I）若x1??,x2?1,求函数f(x)的解析式； （Ⅱ）若|x1|?|x2|?23,求b的最大值； （Ⅲ）若一

131为函数f(x)的—个极值点，设函数311g(x)?f?(x)??x?a,当x?[?,a]时，求|g(x)|的最大值．

33

22．（本小题满分14分）

已知圆C1:(x?1)2?y2?8，点C2（1,0），点Q在圆C1上运动，QC2的垂直平分线交QC1于点P．