(优辅资源)黑龙江省牡丹江市高三10月月考数学(理)试题 Word版含答案

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牡一中201届高三学年10月份月考

数学学科理科试题

一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。）

1.设集合A??xx?a?，B??xx?3?，则“a?3”是“A?B”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2．正六边形ABCDEF中，AB?2，则?BC?BA???AF?BC??（ ）

A．?6 B．?23 C．23 D．6

3．下列函数中既是奇函数又在区间??1,1?上单调递减的是

A．y?sinx B．y??x?1 C．y?ln2?xx?2 D．y?12(2x?2?x) ?3??4．若tan??2tan?cos????10??5，则

?（ ） sin???????5??A．1

B．2

C．3 D．4

?x?y?1?5.已知?0?7x?y?7?0表示的平面区域为D，若??x,y??D，2x?y?a为真命题，则

??x?0,y?0实数a的取值范围是（ ） A．?5,??? B．?2,???

C．?1,??? D．?0,??? 6.如图所示的是函数f(x)?sin2x和函数g(x)的部分图象，则函数g(x)的解析式是（ ）

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A．g(x)?sin(2x??3) B．g(x)?sin(2x?2?) 3g(x)?cos(2x?C．

5??)g(x)?cos(2x?)6 D．6

7.在平行四边形ABCD中，AD?2，?BAD?60，E为CD的中点．若AD?BE?1，

则AB的长为( )

A.6 B.4 C.5 D.6

8.已知R上的可导函数f?x?的图象如图所示，则不等式x2?2x?3f??x??0的解集为（ ）

A．???,?2?C．???,?1????1,???

B．???,?2?D．???,?1??1,2?

??1,0??2,??? ??1,1??3,???

9．在?ABC中，点D在线段BC的延长线上，且BC?CD，点O在线段CD上（点O与

点C,D不重合），若AO?xAB?yAC，则x的取值范围是

A．?0,1? B．?0,? C．??1,0? D．??,0?

??1?3??1?3??

10. 已知函数f(x)?优质文档

3sin?x?cos?x(??0)的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差

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为

??的等差数列，把函数f(x)的图象沿x轴向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，26若在区间0,?上随机取一个数x，则事件“g(x)?1”发生的概率为

?? A.

1 4 B.

112 C. D. 36311. 非零向量a,b夹角为60，且a?b?1，则a?b的取值范围为

A.1,3? B.????23??23??43? C. D. ,3,3?11,???? ??3??3????3??12.已知函数f(x)?1?lnxk,g(x)?(k?N*)，若对任意的c?1,存在实数a,b满足x?1x0?a?b?c，使得f(c)?f(a)?g(b)，则k的最大值为( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）

13.已知向量a,b满足a?b?(5,?10)，a?b?(3,6)，则a,b夹角的余弦值为______ 14.将函数f?x??sin(2x??)(??则函数f?x?在[0,?2)的图象向左平移

?个单位后的图形关于原点对称， 6?2]上的最小值为

15. 在下列命题中,正确命题的序号为 （写出所有正确命题的序号）.

①函数f(x)?x?a(x?0)的最小值为2a； x②已知定义在R上周期为4的函数f(x)满足f(2?x)?f(2?x)，则f(x)一定为偶函数； ③定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则

f(1)?f(4)?f(7)?0

④已知函数f(x)?ax?bx?cx?d(a?0)，则a?b?c?0是f(x)有极值的必要不充分

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条件；

⑤已知函数f(x)?x?sinx，若a?b?0，则f(a)?f(b)?0.

16．定义在

??2,2?2?时，上的奇函数f?x?恰有3个零点，当x??0，f?x??xlnx?a?x?1??a?0?,则a的取值范围是 。

三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知函数f?x??x?m，关于x的不等式f?x??3的解集为?1,5。（1）求实数m的

值；（2）已知a,b,c?R，且a?2b?2c?m，求a2?b2?c2的最小值．

18.已知函数

??f?x?是???,???上的增函数，a,b?R，求证：

f?a??f?b??f??a??f??b?的充要条件是a?b?0。

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