工程地质及土力学 已整理版

基础宽度越大，界限荷载就越大。

四、 计算题（共5题，每题分数见题后） 1 某饱和粘土层的厚度为10 m，地面作用大面积荷载p0 = 150 kPa。已知该粘土的压缩模量为Es=5Mpa，竖向固结系数Cv = 12 m2/a，求粘土层在双面排水条件下加荷1年时的沉降量。 解：由于地面作用大面积均布荷载，所以粘土层中附加应力为均匀分布， ?z?150kPa ；粘土层的最终（固结）沉降量

?1?3?z??x2250?100????x??2502??z?????zx?2?2??2

（1）存在50kPa孔压时，有效大小主应力为

??260?50?210kPa；?3??90?50?40kPa ?1?f??3?tan2?45???1???????????2c?tan?45????120kPa2?2??

??210kPa??1?f?120kPa，因此土体破坏。 ?1（2）无超孔压时，总应力即为有效大小主应力，

则有

s??zhEs?150?10?300mm 5?1f??3tan2?45???????????2ctan?45????270kPa2?2??加荷1年时，时间因素

Ct12?1Tv?v??0.48

h2(10/2)2固

Ut?1?8

不会发生剪切破坏 ?1?260kPa??1f?270kPa，

3 已知某挡土墙高5 m，墙背竖直、光滑，墙后填土面水平，填土的物理力学性质指标如图所

结度

8?2exp(??Tv42)?1??2exp(???0.4842)?75%示。试计算挡土墙墙背上的主动土压力合力，并

故加荷

1

年时地面的沉降量为

绘出分布图。

s??s?Ut?300?0.75?225mm

2 一地下水位以下的正常固结粘土层，内部某

0Pa点的应力状态为?z?250kPa，?x?10k，

?'?xz?40kPa。土的有效应力强度指标c'为0，为30，试分别在如下两种情况下判断土体是否破坏：(1)存在50kPa超孔隙水压力时；（2）假设超孔隙水压力为0时。 解：

200Ka?tan(45?)?tan(45?)?0.4922解：

20解：由

?20e?Gs?1?w??w??1?2.67?1?0.098?-1?0.656

1.77pa0??2cKa??2?12?0.7??16.80kPa

，

Dr?emax?e0.943?0.656??0.595 。

emax?emin0.943?0.461设临界深度为z0，即 可得z0?1.90m

pa??z0Ka?2cKa?07某一砂土试样，高15cm，直径5.5cm，进行常水头渗透试验，在测压管水头差为40cm下经

历6.0s，流过的水量为400cm3，试计算渗透系

pa1??hKa?2cKa?18?5?0.49?2?12?0.7?27.3kPa数。

?hQ?Avt?Akit?Akt解：；

L主动土压力合力为：

Ea?1?27.3?(5?1.9)?42.32kN/m2

k?h?z0?1.03m其作用点离墙底的距离为3 主动土压力分布如图所示。

4 对某土样进行室内渗透试验，土样长度为25cm，试验水头差为40cm，土粒比重Gs?2.65，孔隙比e?0.4。判断土样是否发生流土现象。 解

：

临

界

水

头

梯

度

QL400?15??1.0523cm/s 2A?ht??5.5?40?6.048 某饱和粘土层，厚度为10m，竖向固结系数Cv=1.2×105cm2/年，在大面积荷载作用下最终固结沉降量为180mm，单面排水。试求：(1)加荷一年时的固结沉降量；（2）固结沉降量达到90mm所需要的时间。

（注：时间因数和固结度的关系可表示为

?2Tv?Ut）

4Cvt1.2?105?1解：（1）Tv?2??0.12

H(10?100)2 由于Tv?Gs?12.65?1icr???1.178 ；实际水头梯

1?e1?0.4度 i??h40??1.6 ；由于i?icr，会发生流L25?4Ut， 所以Ut?24Tv土现象。

6 某砂土土样的密度为1.77g/cm ，含水量为9.8%，土粒比重为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比和相对密度。

G?1?w??w（提示：e?s?1）

3

??0.39，

Sct?UtSc?0.39?180?70mm （2）Ut?Sct/Sc?90/180?0.5

Tv? 所

以

?4Ut?0.1962，

TvH20.196?(10?100)2t???1.63年 5Cv1.2?109 挡土墙高7 m，墙背竖直、光滑，墙后填土

?面水平，填土分二层，各层土

物理力学性质指标如图所示。试计算墙背上主动土压力合力，并绘出分布图。

主

Ea?动土压力合力为

11?30.1?(5?1.59)??(30?42.67)?2?124kN/m22

10 某粘性土地基上条形基础的宽度b = 2 m，

5 m?1 = 18 kN/m?1?= 20?3埋置深度 d = 1.5 m，地下水位在基础埋置深度处。地下水位以上粘性土重度? = 18.79 kN/m3，

7 mc1 = 10kPa3?2 = 19 kN/m?2?= 30?地下水位以下饱和重度?sat = 19.8 kN/m3，内聚

2 mc2 = 0 力c = 10 kPa，内摩擦角? = 20°。已知? = 20°时，按太沙基极限承载力理论算得的承载力系数分别为Nγ?4.5，Nq?8，Nc?18，试按照太沙基公式计算该地基的极限荷载pu。 解

解：计算第一层填土的土压力强度

200Ka1?tan(45?)?tan(45?)?0.49

2220?12011 有一完全饱和的原状土样切满于容积为21.7cm3 的环刀内，称得总质量为72.49g， 经105℃烘干至恒重为61.28g，已知环刀质量为32.54g，土粒比重为2.74， 试求该土样的天然密度、含水量、干密度。 m?72.49?32.54?39.95g；

pa0??2c1Ka1??2?10?0.7??14kPa<0 设临界深度为z0，则

z0?2c1?1Ka1?2?10?1.59m

18?0.7

pa1上??1h1Ka1?2c1Ka1?18?5?0.49?2?10?0.7?30.1kPams?61.28?32.54?28.74g

计算第二层填土的土压力强度，

Ka23001?tan(45?)?tan(45?)?

22320mw?m?ms?39.95?28.74?11.21gV?21.7cm3??；

?220m39.95??1.841g/cm3 V21.7pa1下??1h1Ka21?18?5??30kPa

3w?mw11.21??39%ms28.74；

pa2?(?1h1??2h2)Ka2?(18?5?19?2)?

1?42.67kPa??ms?28.74?1.324g/cm3；

d3V21.712 设做变水头试验土样的横截面积为30cm2，厚度为4cm，渗透仪玻璃管的直径为0.4cm，试验开始时候的水位差为145cm，经过7分25秒观察得水位差为100cm，试求土样的渗透系数。

πd23.14?0.42??0.1256cm2 解： a?44k?

haL0.1256?4145ln1?ln?1.4?10?5cm/s15 某土样，土粒比重2.7，孔隙比为0.95，饱A(t2?t1)h230?(7?60?25)100和度为37%，现要把饱和度提高到90%，则每1m3的该土样中应加多少水？

VVe解：由Sr?w，n?V?；由此可得

V1?eVV13 某场地第一层为粘性土层，厚度为4m，天然重度γ1=18.5kN/m3，其下为基岩，经试验测得粘性土层的平均孔隙比e1=0.700，平均压缩系数a=0.5Mpa-1。求该粘性土的平均压缩模量Es。现在粘性土层表面增加大面积荷p=100kPa，求在该大面积荷载作用下粘性土层顶面的最终沉降量及土层的平均孔隙比e2。

1?e1.7Es???3.4Mpa解：

a0.5Vw?SreV 1?eeV?Sr2?Sr1??0.95?1??0.9?0.37??0.258m31?e1?0.95；?mw??Vw?w?258kg ?Vw?16某基坑在细砂层中开挖，经施工抽水，待水

；

位稳定后，实测基坑内外水头差?h=3.0m，渗透路径L＝12m；细砂层饱和重度

k?4.0?10?2mm/s，试计算： （1）?sat?19.5kN/m3，

?p100?10?3s?H??4?103?117.65mm

Es3.4e?e0?s117.65(1?e0)?0.7?(1?0.7)?0.650 H4000渗透水流的平均速度v？（2）渗流力GD？（3）判别是否会发生流土现象？

解：水力梯度I??hL?3/12?0.25 （1）根

据

达

西

定

律

，

14 某粘性土地基上条形基础的宽度b = 2 m，埋置深度 d = 1.5 m，粘性土重度? = 18.79 kN/m3，内聚力c = 10 kPa，内摩擦角? = 20°，试计算该地基的界限荷载p1/4。

塑性区最大深度计算公式为：

zmax?p??0d(cot??v?kI?4.0?10?2?0.25?0.01mm/s

（2）动水力GD??wI?10?0.25?2.5kN/m3 （3）临

Icr??2????)??c?0d

??tan??界水利梯度为：

解：

?sat?1?1.95?1?0.95 ?w I?0.25?Icr?0.95，不会产生流砂现象。