(word完整版)北师大版八年级数学下册《因式分解》练习(含答案)(2),推荐文档

参考答案

一、选择题

1.D；2.B；3.D；4.C；5.C；6.B；7.B；8.A；9.C；10.C 二、填空题

11.2x； 12.24； 13. x?3； 14.x?1；

15. 本题是一道开放题，答案不唯一.M为某个数或式的平方的相反数即可，如：－b2，－1，－4……

16. ?4x、4x4、－1，?4x2中的一个即可；

117.；提示：本题无法直接求出字母x、y的值，可首先将求值式进行因式分解，

2111使求值式中含有已知条件式，再将其整体代入求解.因x2?xy?y2=（x+y）

2221112

，所以将x+y=1代入该式得：x2?xy?y2=.

22218.7；

19.答案不唯一，如a3b?ab3?ab(a?b)(a?b)等； 20. 4（a+1）； 三、解答题

21.（1）2a(a?b)；（2）2(x＋3)(x－3)；（3）2(x?y)2；（4）2(x?1)2. 22. 本题是一道开放性试题，答案不唯一．

解：作差如：4a2?9b2 ， (x?y)2?1；(x?y)2?4a2；(x?y)2?9b2；

1?(x?y)2；4a2?(x?y)2；9b2?(x?y)2 等．

分解因式如：1．4a2?9b2 3． (x?y)2?9b2

?(2a?3b)(2a?3b)． =(x+y+3b)(x+y－3b)． 2． 1?(x?y)2 4． 4a2?(x?y)2

??1?(x?y)??1?(x?y)? =[2a+(x+y)][2a－(x+y)]

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?(1?x?y)(1?x?y)． =(2a+x+y)(2a－x－y)． 23. 提示：判断（2n+1）2－25能否被4整除，主要看其因式分解后是否能写成4与另一个因式积的形式，因（2n+1）2－25=4（n+3）（n－2），由此可知该式能被4整除.

24.解：环形面积就是大圆面积减去小圆面积，于是 S环=πR12一πR22

?D??D? =π?1?一π?2?

?2??2??DD??DD? =π?1?2??1?2?

2??22??222 =π×(9+7)(9—7) =126π ≈396(mm2)

故所得圆环形零件的底面积约为396mm2．

25. 用一张图①、5张图②、4张图③拼成下图矩形，由图形的面积可将多项式a2＋5ab＋4b2分解为（a＋b）（a＋4b）.

26. 解：（1）132－92=8?11，172－32=8?35．

（2）规律：任意两个奇数的平方差是8的倍数．

（3）证明：设m、n为整数，两个奇数可表示为2m+1和2n+1，则(2m+1)2－(2n+1)2=[(2m+1)+(2n+1)][(2m+1)－(2n－1)]=4(m－n)(m+n+1)． 当m、n同是奇数或偶数时，m－n一定为偶数，所以4(m－n)一定是8的倍数；

当m、n一奇一偶时，m+n+1一定为偶数，所以4(m+n+1)一定是8的倍数． 所以任意两个奇数的平方差是8的倍数．

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27. ①(a?b)(a?c)；②(m?5)(m?n).

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