（word完整版）北师大版八年级数学下册《因式分解》练习（含答案）(2),推荐文档

《分解因式》练习卷

一、选择题

1.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（ ） A.3a(a?b)?3a2?3ab B.(a?2)(a?3)?a2?a?6 C.x2?2x?1?x(x?2)?1 D.a2?b2?(a?b)(a?b) 2.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（ ） A.x2?y B.x2?2x C.x2?y2 D.x2?xy?y2

3.把多项式(m?1)(m?1)?(m?1)提取公因式(m?1)后，余下的部分是（ A.m?1 B.2m C.2 D.m?2 4.分解因式：x2?4=（ ） A.(x?4)2

B.(x?2)2 C.(x?2)(x?2) D.(x?4)(x?4)

5.(3a?y)(3a?y)是下列哪一个多项式因式分解的结果（ ）. A.9a2?y2 B. －9a2?y2 C.9a2?y2 D.－9a2?y2 6.若 a?b?4，则a2?2ab?b2的值是（ ） A.8 B.16 C.2 D.4 7.因式分解a?ab2，正确的结果是（ ）

A.a(1?b2) B.a(1?b)(1?b)

C.a(?b2) D.a(1?b)2

8.把多项式x2?4x?4分解因式的结果是（ ）

A.(x?2)2 B.x(x?4)?4 C.(x?2)(x?2) D.(x?2)2 9.若x2?mx?15?(x?3)(x?n)，则m的值为（ ） A.－5 B.5 C.－2 D.2 10.下列因式分解中，错误的是（ ） A. 1?9x2?(1?3x)(1?3x) B.a2?a?114?(a?2)2 C.?mx?my??m(x?y) D.ax?ay?bx?by?(a?b)(x?y)- 1 - ）

二、填空题

11.多项式2x2?12xy2?8xy3各项的公因式是______________. 12. 已知x＋y=6，xy=4，则x2y＋xy2的值为 .

13.一个长方形的面积是(x2?9)平方米，其长为(x?3)米，用含有x的整式表示它的宽为________米.

14. (1?x)（ ）?x2?1．

15.若多项式4a2+M能用平方差公式分解因式，则单项式M=____(写出一个即可). 16. 在多项式4x2?1加上一个单项式后，能成为一个整式的完全平方式，那么所添加的单项式还可以是 ．

1117. 已知：x+y=1,则x2?xy?y2的值是___________.

2218. 若x2?4x?4?0,则3x2?12x?5的值为_____________.

20. 如图所示，边长为a米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来的长2米，则扩建后的广场面积增加了_______米2．

三、解答题 21.分解因式：

（1）2a2?2ab； （2）2x2－18；

（3）2x2?4xy?2y2； （4）2x2?4x?2.

22.请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分

1 9b2． 解．4a2， (x?y)2， ，- 2 -

23.设n为整数．求证：（2n+1）2－25能被4整除.

24.在直径D1=1 8mm的圆形零件上挖出半径为D2=14mm的圆孔，则所得圆环形零件的底面积是多少?(结果保留整数).

27. 先阅读下列材料，再分解因式：

（1）要把多项式am?an?bm?bn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b.从而得到a(m?n)?b(m?n).这时由于a(m?n)与b(m?n)又有公因式(m?n)，于是可提出公因式(m?n)，从而得到

(m?n)(a?b).因此有

am?an?bm?bn?(am?an)?(bm?bn) ?a(m?n)?b(m?n) ?(m?n)(a?b).

这种分解因式的方法叫做分组分解法.如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来分解因式了.

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（2）请用（1）中提供的方法分解因式： ①a2?ab?ac?bc；②m2?5n?mn?5m.

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