上海市宝山区2018学年第二学期期中(二模)高三年级数学学科教学质量监测试卷(含解析)

2018学年宝山区高三二模卷

一、填空题

1、已知i为虚数单位，则集合A?xx?in;n?Z中元素的个数为_____________ 【答案】4

【解析】A?xx?i,n?Z?x?i,i,i,i?x?i,?1,?i,1（4个一周期）共4个元素.

2、圆x?y?2x?6y?6的半径r?__________ 【答案】4

【解析】写出圆的标准方程：x?y?2x?6y?6?(x?1)?(y?3)?4 3、过点A??2,4?，且开口向左的抛物线的标准方程是___________ 【答案】y??8x

【解析】设抛物线为y??2px,p?0，代入点A??2,4?，则y??8x

2222222222???n?12344、设z?C，且【答案】2

z?2?i，其中i为虚数单位，则z?_____________ z?2z?22?2i2?2i2?2i【解析】?i?z?2?(z?2)i?z??z???2

z?21?i1?i1?i5、在?1?x?1?x【答案】?9

【解析】观察法，x可以是?1?x?中x项和后面的式中1相乘，也可以是?1?x?中常数

3332305项和x相乘，?1?x??C51??x???10x；?1?x??C51??x??1所以系数为?9

555?3?的展开式中，x的系数为___________（结果用数值表示）

335350?x?y?2?6、在平面直角坐标系xOy中，已知点P?2,1?，若Q?x,y?为平面区域?x?2上一个

?y?1?动点，则OPOQ的取值范围是_____________ 【答案】?3,5?

【解析】数形结合，画出平面区域，则OPOQ??2,1??x,y??2x?y，令2x?y?z